miui 文件夹加密:专题三：“应用题”教学及学生解决问题能力的培养 第二讲（上）：观点分享

第二讲（上）：观点分享

 

上一场我们对在应用题教学中，也就是现在我们说的解决问题的教学当中，老师们存在的一些困惑问题进行了研讨。很多老师都有了自己的思考，主要问题是认为对新课标在“应用题”的编排上主线不太清晰，觉得过去的应用题有类型、有一条主线贯穿下来。但是，现在不再去区分类型了。任课教师教学时不能掌握其实际意图，有时深一脚，浅一脚，不容易把握其“度”。那么，在新的课程标准下的教材，作为这样的解决问题，它的主线是什么呢？具体说来每一年级学生要学些什么？学到什么程度？可能老师对这个问题是比较困惑的。首先，我们对这个问题做一下回应。新的实验教材，我们认为有这样的一些线索，和老师们一起来讨论。纵观几套现行的实验教材，总的来说，有三条线索：一、关于“应用题”编写的基本线索。1、 以学生的生活经验为线索。不管在哪个版本的教材当中，这条线索都是比较突显。我们都能够看到，把解决问题贯穿于学生的生活现实生活之中。下面我们来看一下这样几个例子。在一个版本教材当中，我们看到生动活泼的画面，其中蕴涵了一些数学信息。比如说有8个女同学，6个男同学，13个同学玩捉迷藏，这里还有6个人，藏起来几个人，要有16个人来踢球，现在来了9个人。面对着这样一幅画面，你能提出什么问题？在解决问题过程当中，实际上选择了很好的素材，就是孩子们在校园生活中经常遇到的这样的一些问题。我们再来看第二幅图，这也是孩子们非常喜欢的情境。树上有5个桃子，已经采了23个。提出的问题是怎样求出树上原来有多少个桃子？还可以提哪些问题？又怎样列式来解答？呈现了这样的画面，让学生能够用加法、减法的意义去解决这些问题。我们具体看教材中，还选择了体育中的一些问题。这是同学们非常熟悉的刘翔。以这样为背景为素材，引发学生解决问题。我们再继续看，在家庭生活中也有许多问题。比如说这个表，就是笑笑的妈妈记录的家庭消费情况。通过观察这个表格来比较家庭支出情况的有关数据，看看同学们发现了什么？又提出了一些新的问题，比如说1985年食品支出比其它支出多了210元，那么你知道这个家庭的总支出是多少元吗？用什么样的方法可以来解答？不仅提出了这个问题，还进一步提出了你还有什么更好的方法来解答问题吗？    2、以数的运算意义体现的数量关系为线索。第二条线索，我们认为是以数的运算意义来体现数量关系为线索。我们看到新的课标教材在做解决问题的时候，是把数计算和解决问题放在一起的。那么老师们在教学的时候，应该以哪个为主？怎么去把握？老师们提的问题，实际上也是这次编排的一个重要的线索。就是通过数的运算意义的理解来理解数量关系。从我们的小学数学教材上来看，它首先是加减法意义的数量关系的学习，然后扩充到乘法和除法，也就是说由加减法到乘除法，这是一个很明显的进程。第二个就是从一步运算的题目到两步运算。前面的一步题，基本上就是和、差、积、商。怎么去理解加、减、乘、除的意义？通过一步题的学习，在具体的情境中，让学生理解数量关系。在理解一步应用题数量关系的基础上，逐步发展到两步题，有些还是三步题，基本上以两步题为主的。第三它是由整数、小数的运算当中的问题解决，逐步的扩充到分数、百分数和比例这样的问题解决。第四步是由算术解法的问题解决，扩充到用方程解法以及灵活应用多种方法来解决的问题。我们看到了很多题目，都是要求用方程来解答。就是把一个很复杂的问题，尤其是一种逆向思维的的问题，引入了方程后，它把所要求的未知数作为一个已知数来参与运算，这样就使复杂的问题简单化，也使孩子又多了一条解决问题的途径。所以把算术的方法和用方程解答的方法结合起来学习，我想可能对发展学生的思维能力，发展学生用多种方法解决问题，还是很有好处的。谈到方程的问题，我们也来看一下这样的例子：求邮票的张数。这是一个非常生动的画面，在这个画面当中，提出了一些问题：我和姐姐一共有180张邮票，姐姐邮票的张数已经是弟弟的3倍了。怎么样来解决这个问题呢？我们看到了，通过画线段图来理解数量之间的关系，把未知数设为X，用方程的思路来解答，这样数量间的关系就非常清晰了。弟弟为X，姐姐是他的3倍就是3X，4个X是180。那么1个X是45。很快的就解决了这个问题，这样就把一个比较复杂的思考过程变得非常顺当了。这道题是和倍关系的问题，过去是按着一个套路去解题。现在通过画图、运用方程解答，化难为易了。 我们再来看，在分数除法中，也有这样一个案例。参加跳绳活动的小朋友有6人，是操场上参加活动总人数的2/9，问操场上有多少人？   这实际上就是我们过去经常说的“反求单位一”的题目，面对这样的题目，有时候学生解决起来就比较困难。现在设操场上有X人参加活动，知道了总人数的2/9是6人，再来求总人数。很快的列出这样一个方程式：2/9X=6，又很快的解决了，操场上一共有27人。通过用方程来解答，能够使孩子们把一些比较复杂的，过去我们讲的什么求一倍数，求单位一这样的问题，正向去思考，列方程解答。现在有的老师问起我们来，说为什么分数除法题和百分数除法题都要列方程解，我说这是大势所趋。孩子能有简便的方法，就用简便的方法。3、以解题策略的渗透为线索。第三条线索，也是这几套教材当中比较明显的，我们就叫做以解题策略的渗透为线索。几套实验教材安排的过程虽然各有特色，但是确实对解决问题的策略都给予了一定的重视。目前课标教材中出现两种设计：（1）     从第一学段开始逐步渗透到最后适当总结归纳。                  这些教材，从目前来看，基本有两种设计。第一种设计是从第一学段开始逐步的渗透。每册每年段、每年级的学习都有渗透，一直到最后再进行总的归纳。比如，这是一个版本的教材，在第一学段二年级下就出现了列表的方法。通过对问题的解决，让学生来列表。乘车去机场有25人，这辆车限乘8人，小车限乘3人。问题是你认为怎样派车比较合理？这25个人怎样派车比较合理？引发学生进行讨论，在讨论的过程当中，学生通过交流，列出了几种方案。比如说方案一，要想使25个人都能够有车坐，如果租大车会怎么样？租小车会怎么样？把这些情况一一列举出来，就叫做列表的策略。大家非常熟悉的鸡兔同笼问题，用了尝试猜测这样的解决问题的策略。      还有的教材，是这样一种编排的体系。第一学段渗透，到了第二学段，随着孩子年龄的增加，思维不断发展。这时候就明确的提出解决问题的策略，而且把它作为一个单元的内容呈现给孩子们进行学习。把解决问题的策略作为一章，引发学生探索和学习。这和前面教材的编写，可能就不太一样。如果说第一种编排是用一条暗线逐步渗透解决问题的策略。那么，第二种方法，从第二学段开始是用一条明线贯穿解决问题的策略。例如，这道例题讲到：小明把720毫升果汁倒入，下面的一个大杯和6个小杯中，正好倒完。大杯的容量是小杯的3倍，问题是大杯和小杯的容量各是多少毫升？这个解决问题策略在哪里，老师们也可以认真的来观察一下第一种做法，就是把一个大杯换成三个小杯。置换，我换一换，这是很直观的、也很有意思的解决问题的策略。用一个大杯换3个小杯，另外6个小杯能够换成两个大杯，一大杯换3小杯，6小杯就会换成两大杯。通过置换的方法，在这个过程当中，学生很快解答了这个问题。这也是一种解决问题的策略。教材通过一个一个独立的章节，帮助学生来掌握这些策略，主线是非常清晰的。我们再来看看这个画面，它体现了一个策略，其实就是转化。                                但是这个转化就用到了我们学过的图形的几种变换，有平移变换、有旋转变换，使不规则的图形就转化成了我们学过的规则的图形。所以学生很快就运用已有的知识解决了这个问题。前面对有关应用题的编排基本线索，做了一个分析，总结起来大致是这么三个线索：第一就是以学生的生活经验为线索；第二是以数的运算意义来体现数量关系的这样一种线索；第三是以解决问题策略的渗透为线索。接下来，我们继续来讨论这样一个问题，就是新的课程标准解决问题的教学的编写特点，大家一起来看。二、关于“应用题”编写的基本特点。1、注重选择富有现实意义的、贴近学生经验的、具有一定数学意义的素材 。2、注重结合各部分知识安排应用所学数学知识解决实际问题的内容。3、注重培养学生从生活中发现并提出简单的数学问题的能力。4、注重学生解决问题策略的学习，鼓励学生解决问题策略的多样化。5、注重解决问题的内容具有探索性和开放性。6、注重多种多样的呈现形式 情境图、对话、文字等条件多余。（1）用“情境图”呈现 （2）用“图”来呈现 （3）用“图”和文字呈现 （4）用表格和文字呈现（5）用文字呈现：