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中考数学专题训练 函数基础训练题(1)
1. 函数y=
2. 抛物线y=3x2-1的顶点坐标为 对称轴是 ;
3. 设有反比例函数
4. 如果函数
5. 已知实数m满足m2-m-2=0,当m=_______,函数y=xm+(m+1)x+m+1的图象与x轴无交点。
6. 函数
7. 如果反比例函数的图象经过点
8. 已知m为方程x2+x-6=0的根,那么对于一次函数y=mx+m:①图象一定经过一、二、三象限;②图象一定经过二、三、四象限;③图象一定经过二、三象限;④图象一定经过点(-l,0);⑤y一定随着x的增大而增大;⑤y一定随着x的增大而减小。以上六个判断中,正确结论的序号是 (多填、少填均不得分)
9. 有一个二次函数的图象,三位学生分别说出了它的一些特点:甲:对称轴是直线x=4;乙:与X轴两个交点的横坐标都是整数;丙:与Y轴交点的纵坐标也都是整数,且以这三个交点为顶点的三角形面积为3。请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式: ;
10.
11. 在平面直角坐标系中,点P(-2,1)在( )
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
12. 二次函数y=x2-2x+3的最小值为( )A、4 B、2 C、1 D、-1
13. 要使根式
(A)x≤3 (B)x≠3 (C)x>3 (D)x≥3
14. 二次函数 y=x2+10x-5的最小值为( )
(A)-35 (B)-30(C)-5 (D)20
15.
(A)yl> y2 (B)y1=y2 (C)y1< y2 (D)不能确定
16. 函数y=
17. 点P(-1,3)关于y轴对称的点是( )
A. (-1,-3) B. (1,-3) C. (1,3) D. (-3,1)
18. 函数y=
A. x>2 B. x<2 C. x≠2 D. x≠-2
19. 抛物线y=x2-2x-1的顶点坐标是( )
A.(1,-1) B.(-1,2) C.(-1,-2) D.(1,-2)
20. 抛物线
21.
A、(1)、(2). B、(1)、(3).
C、(2)、(4). D 、(2)、(3)、(4)
22. 如图,OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象,图中s和t分别表示运动路程和时间,根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快( )
23. A 2.5米 B 2米 C 1.5米 D 1米
24. 当K<0时,反比例函数y=
25. 已知正比例函数
A、m<1/2 B、m>1/2 C、m>2 D、m<0
26.
27. 下列函数关系中,可以看作二次函数
(A)在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间关系
(B)我国人口年自然增长率为1%,这样我国人口总数随年份的变化关系
(C)竖直向上发射的信号弹,从发射到落回地面,信号弹的高度与时间的关系(不计空气阻力) (D)圆的周长与圆的半径之间的关系
28.
29. 在直角坐标系中,点A的坐标为(2+a,3-a),当a>3时,点A在( )
A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
30. 已知y=x+a,当x=-1,0,1,2,3时对应的y值的平均数为5,则a的值是( )
(A)
31. 抛物线
32.
33. 反比例函数y=
A.k≤3 B. k
34. 已知直线
35. 已知反比例函数
36. 汽车有油箱中有余油量Q(升)与它行驶的时间t(小时)之间是一次函数关系,该汽车外出时,刚开始行驶时 油箱中有油60升,行驶了4小时后发现已耗油20升。(1)求:油箱中的余油Q与行驶时间t之间的函数关系式(2分)(2)求:这个实际问题中时间t的取值范围,并在右下角的直角坐标系中作出该函数图象(2分)(3)如果汽车每小时行驶40千米,那么汽车行驶多远必须加油?
37. 已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,
(1) 求抛物线的解析式和顶点M的坐标,并在给定的直角坐标系中画出这条抛物线。
(2) 若点(x0,y0)在抛物线上,且0≤x0≤4,试写出y0的取值范围。
(3) 设平行于y轴的直线x=t交线段BM于点P(点P能与点M重合,不能与点B重合)交x轴于点Q,四边形AQPC的面积为S。
① 求S关于t的函数关系式以及自变量t的取值范围;
② 求S取得最大值时,点P的坐标;
③ 设四边形OBMC 的面积S/,判断是否存在点P,使得S=S/ ,若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。
38. 中华人民共和国个人所得税》规定,公民月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税,超过800元的部分为全月应纳税年得额。此项税款按下表累进计算:
全月应纳税所得额
税率
不超过500元的部分
5%
超过500元至2000元的部分
10%
超过2000元至5000元的部分
15%
……
……
(纳税款=应纳税额所得额对应的税率)
按此规定解下列问题:(1)设某甲的月工资、薪金所得为
39. 已知抛物线过点A(-2,0)、B(1,0)、C(0,2)三点。(1)求此抛物线的解析式;(2)在这条抛物线上是否存在点P,使∠AOP=450?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。
40. 已知:抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点C,与x轴交于点A(x1,0),b(x2,0)(x1
41.
42.
43. 已知一次函数
44. 某企业有员工300人,生产∠种产品,平均每人每年可创造利润m万元(m 为大于零的常数)。为减员增效,决定从中调配x人去生产新开发的B种产品,根据评估,调配后,继续生产A种产品的员工平均每人每年创造的利润可增加20%,生产B种产品的员工平均每人每年可创造利润1.54m万元。
(1) 调配后,企业生产∠种产品的年利润为____________万元,企业生产B种产品的年利润为_________________万元(用含x和m的代数式表示)。若设调配后企业全年总利润为y万元,则y关于x的函数解析式为____________.
(2) 若要求调配后,企业生产A种产品的年利润不小于调配前企业年利润的
(3) 企业决定将(2)中的年最大总利润(设m=2)继续投资开发新产品。现有6种产品可供选择(不得重复投资同一种产品)各产品所需资金及所获年利润如下表:
如果你是企业决策者,为使此项投资所获年利润不少于145万元,你可以投资开发哪些产品?请写出两种投资方案。
产品
C
D
E
F
G
H
所需资金(万元)
200
348
240
288
240
500
年利润(万元)
50
80
20
60
40
85
45.
46. 已知二次函数
47. 以x为自变量的二次函数y=-x2+2x+m,它的图象与y轴交于点C(0,3),与x轴交于点A、B,点A在点B的左边,点O为坐标原点.(1)求这个二次函数的解析式
姓名 班级 学号
48.
49.
50.已知抛物线