孕妇梦到好多鱼和水:怎么样复习小学三年级数学

小学三年级数学

数家族：小数  分数

数和形怎样共同去反映和描绘生活中的各种现象呢？

1，  数和代数：数的世界

2，  空间与图形：是形的世界

3，  统计和概率：是数、形结合的世界

4，  实践与综合运用：数学整个世界的呈现

问题情景

数学建模

解释运用拓展

建造数学模型常用的数学方法：

数学表示

数学等价

数学同构

数学和语文的对比：

数学                                语文

数的符号                            字词

形的符号                            字词

数学等价                             句段

数学同构                            一篇文章

一，数学表示

1，  数学：分数  1/2

          小数  1.2

2，  运算符号：｛  ｝大括号

             [   ]中括号

             （  ）小括号

3，  关系符号：≮不小于号

              ≯不大于号

             ≠不等于号

4，  数位：十万  百万  千万

小数的计数单位：1／10

分数的单位：几分之一

5，  度量单位

长度单位：千米（km）分米（DM）毫米（MM）

质量单位：吨（T）

时间：年月日 世纪 季度旬

6，  运算定律和性质：用英文的小写字母表示运算定律和性质。Abc

        数量关系：单价用a表示  数量用b表示  总价用c表示

形象族的数学表示符号

如果两条直线相交：交点用O表示

如果两条线相交成直角，垂足用⊥表示

角∠直角∠

两条直线互相垂起直⊥

两条直线互相平行∥

长方形□

正方形□

周长C

数学等价，内容，形式

单价×数量=总价

速度×时间=路程

工作效率×工作时间=工作总量

除数×商+余数=被除数

（被除数-余数）÷除数=商

（被除数-余数）÷商=除数

四个等量关系

1，  一个千万=十个百万

2，  一个百万=十个十万

3，  一个十万=十个一万

4，  一个一=几个几分之一

长度单位：

1千米=1000米

1米=10分米

质量单位

1吨=1000千克

加法运算定律：A+B=B+A

              (A+B)+C=A+(B+C)

减法运算定律：A-B-C=A-(B+C)

A-     B+C=A-(B-C)

积的变化规律：A×B=（A×C）×（B÷C）=（A÷C）×（B×C）

周长公式

长方形

正方形

怎样用等量关系式搭建数学结构？

3，数学同构

搭建的数学结构有五个：

1，  数位的扩展

2，  第二个数学同构图

3，  长度单位结构

4，  质量单位结构

5，  数的结构图

二，解释应用“数学模型”时常用的数学方法

生活应用，拓展

分解化归

函数分析

等价变换

分母表示计数单位，分子表示计数单位的个数

单价×数量=总价

速度×时间=路程

部分×部分=总量

小数+差=大数

一份数×几份=几份数

倍数×几倍=几倍数

例：利用我们熟悉的数学模型，从中选一个做如下工作。

1，  写出你这样的类示式

2，  我们在生活中采集一组相关的数据，填空下表中。（表格）

3，  回答：在你统计的数据中（）是变化的量，（）是不变的量。

4，  将变化的两个量写成数对的形式。

5，  将数对所表示的点描在方格纸上，连成线，并进行分析。

6,从图中你能够看出来买8块橡皮应该付（  ）元吗？

比一二年级的拓展：

一，选择数学模型，采集变量和不变量形成关系的数据。

二，增加了表格的表现形式。

三，借助于运算和图像，解决问题。

表格

图像

关系式：单价×数量=总价

例2：完成序列并说明理由。

0.5、1、5、4、5后面应该填（   ）？

分析：利用函数分析的方法，找变量和不变量。

例子:联欢会上，小明按3个红气球，2个黄气球和1个绿气球的顺序，把气球串成连起来装饰教室，你知道第16个气球是什么顏色吗？

用函数分析法进行分析：气球的数量和顏色在发生变化，不变的量是串气球的顺序

循环的数据：3＋2＋1=6

例4：六一快到了，学校按照3面红旗，2面黄旗，2面蓝旗和1面绿旗的顺序沿着道路的一边插彩旗，插上第20面应该是什么顏色的？

例5

5箱蜜蜂1年可以酿蜜750千克，照这样计算，25箱蜜蜂1年可以酿出多少千克蜂蜜？

利用函数分析的方法：

变量=蜜蜂的箱数=25

不变量=750÷5=150千克

例6

一本图书，小丽如果每天读10页，用36天可以看完，如果她每天看15页，需要多少天看完？

分析：利用函数分析，寻找变量与不变的量

变量=小丽每天看书的页数和天数

不变量=书的总页数

三，解释应用“数学模型”时常用的数学方法

等价变换

例1，       今天是星期三，从今天算起，第100天是星期几?

解：星期三算作第一天

实际是从星期四（明天）算起过99天是星期几

今天是星期四，再过40天是星期几？

一个星期有7天：40÷7=5

在星期四的基础上再加5天---（4+5）÷7=1…2

即星期二

例2，       四种球的重量各是多少克？

灰球、黑球、白球、花球

花球和白球60克，灰球和白球70克，花球和灰球80克，白球灰球白球是90克

思路一：求出四个称盘里分别放三个球的总重量。

60＋70＋80＋90=300

300÷3=100

从花球和白球60克里：100-60=40  灰球

从灰球和白球70克里：100-70=30  花球

从花球和灰球80克里：100-80=20  白球

从白球灰球白球是90克里：100-90=10  黑球

思路二：图一图二是10克

例3

（1），99×6=（100-1）×6=600-6=594

（2），99×4=（100-1）×4=596

（3），364-99=364-100+1

（4），364+99=364+100-1

4，几何变换  点、线、面、体的转换

例1，       （1），在长6米，高3米的楼梯上铺地毯（不考虑地毯的宽度），应该买多少米？

（2）下图是一块小麦地，已知条件如图中所示，这块地的周长是多少米？

（3），求下图     形的周长。

在几何变换的过程中，如果遇到两个图形之间产生关系，那么它的周长会产生什么样的变化？应该怎样去解决呢？

例2：有两个完全相同的长方形，如果把它们的长连在一起，拼成一个新的长方形，周长比原来的一个长方形增加10㎝（如图1），如果宽连在一起，拼成一个新的长方形，周长比原来的长方形增加16㎝（如图2）每个长方形的周长和面积各是多少?

方法一：宽：10÷2=5

        长：16÷2=8

方法二：10+16=26

先分析：线的变化---怎样求面积？---面的变换是怎样？

例3：图中有六个正方形，较小的正方形是由较大的正方形四边中点连线而成。已知最大的正方形的边长为1M那么最小的正方形面积是多少？

例1，       用“一定”“不可能”“可能”“不一定”“经常”“偶尔”等词语来描述下列事件发生的可能性

分析：你所要判断的事，属于“确定？”还是“不确定？”确定=100%、不确定=可能、不一定、经常、偶尔

例

摸牌

加菲明天去看奶奶，他在汽车站等车：804路2分钟一趟，806路5分钟一趟，808路10分钟一趟。都到奶奶家。他（  ）坐（   ）路车；坐（   ）路车的可能性大。

随意从放有4个红球和1个黑球的口袋中，摸出一个球，（    ）摸到（    ）球。摸到（  ）体的可能性大？

在10张红球和3张黑球中，要使摸出黑桃的可能性更大一些，你有什么方法？

方法1：减少8张或9张红桃

方法2：增加9张或10张黑桃

方法3：增加黑桃的数量，减少红桃的数量

6，  优化决策

例，李老师带48名同学去划船，大船可坐7人，租金10元；小船可坐5人，租金7元，怎样租船更会算

分析：数据运算

例：文具店批发笔，大包每包7元，有10支笔；小包每包5元，有7支笔，王童为班级买奖品带了47元钱，你为他设计一个最划算的买笔方案

解：      大包       小包       钱（元） 笔（支）

          0           9         45       63

          1           8         47       66

          2           6         44       62

          3           5         46       65

          4           3         43       61

          5           2         45       64

          6           1         47       67