be confused about:2008—2009学年第一学期闽江学院期末统考试卷（B）

来源：百度文库编辑：偶看新闻时间：2024/05/06 18:01:23

适用年级专业：电子、计算机类本科   　　　　　　　　考试形式：闭卷
考试课程：《线性代数》 08电子、计算机系    　　　　　       专业
班级　       姓名    　         学号
题号
一
二
三
四
总    分
得
分
一、20%单项选择题（每题2分）
得分
1. 设四阶行列式中含有因子的项为（）.
A. 和； B. 和；
C. 和；   D. 和 .
2. 方阵可逆的充分必要条件是（）
A. ；　　　　　　　　　B. 为奇异矩阵；
C. 为满秩矩阵；　　　　　　D. 为降秩矩阵.
3. = （）（分别为阶可逆方阵）.
A. 　　　　　　B.
C.   　　　　　　D. .
4. =（　）
A．；　　　B．；　　　C．；　　　D． .
5. 下列等式错误的是（）
A.若；     B.AB=BA；
C. ；　　　　　　D. .
6.下列命题正确的是（）
A.相关组增加向量仍相关；    B.无关组增加向量仍无关；
C.无关组减少分量仍无关；   D.相关组增加分量仍相关.
7. 已知，则R（A）=（）
A.1；      B.2；       C.3；       D.4 .
8. 齐次线性方程组有非零解的条件是（）.
A. ； B. ；   C. ；   D. .
9. 设A、B均为n阶方阵，则必有（　）.
A． .　　　　B．，
C．，　　　　　　　D．
10. 设n元齐次线方程组的系数矩阵A的秩为r，则有非零解的充要条件是（）.
A.        B.       C.       D.
二、12% 填空题（每题2分）
得分
1.行列式＝           ；
2. =           ；
3. 若n阶矩阵A可逆，则A的逆为        ；
4. 已知向量组          时，
的秩为3；
5.矩阵 ,则R(A)=        ；
6. n元齐次线性方程组，当          时，线性方程组有基础解系.
三、32% 计算题（每题8分）
得分
1.计算四阶行列式
2. 求方阵的逆矩阵.
3. 已知列向量组，，
，，求向量组的秩，试问能否由线性表示；若能，写出其表示式.
4求解方程组
.
四、36% 证明题（第1-4题，每题8分；第5题4分）
得分
1.
2．并求它们的逆矩阵.
3. 设A为阶反对称矩阵，B为阶对称矩阵，证明AB+BA为阶反对称矩阵.
4. 设向量组线性无关，向量可由它线性表示，而向量不能由它线性表示，则向量组线性无关．
5. 已知线性方程组
试证：若两两不相等，则此方程组无解.

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