偶看新闻新电瓶充电要充几小时:漫谈概率
来源：百度文库 编辑：偶看新闻 时间：2024/04/30 01:07:50
人们对机会定律存有许多误解。关于平均值定律，有人说：譬如抛扔一枚硬币，看它落下后是正面还是背面，倘若一连出现了九次正面，那么第十次大概也不会是背面——这完全是无稽之谈！事实上，每次扔币跌落后，是正是背的机会都是50%，非正即背，各有一半机会。
还有人以老于世故的口气说：“如果抛扔100次，出现了60次正面，那么再抛100次时，出现背面的次数一定比正面为多——机会均等，时来运转嘛！”这种话同样是胡说，硬币哪有记忆？过去是正是背，对以后任何一次抛扔的结果是丝毫不产生影响的。
正规的数学论述——概率论认为抛扔硬币100次，呈现正面与背面的情况一般不超过40—60；超越这种差额的可能性只有5%。倘若抛扔10,000次，那么呈现正背面的情况一般不超过4900—5100；超越这种差额的可能性同样只有5%。这是经过多次实验而被证实了的。据此，大家可以看到：抛扔一万次与一百次相比，差额的绝对数字当然是增加了，但差额的百分比却打大大降低了，100次时时40:60，10,000次时已降为49:51。抛扔次数越多，百分比差额就越小，而绝对数目的增加是只按抛扔数的平方根而增加的。
概率数字只说明通常的、一般的规律，不保证偶然的意外，超越常规的特殊情况可能发生，但其可能性甚微。例如：谁能保证抛扔100次硬币绝对不会发生落下全是正面呢？物理现象不能排除这种情况的出现，但这种特殊的机遇只有1/2100，即1/1030；其难得的程度，就象旅行家某甲到撒哈拉大沙漠中考察，在广阔无垠的沙洲中信手拾起了一粒寻常的沙粒，看了看又扔到沙漠里；若干天以后又有某乙去考察，他也信手拾起了一粒沙子，却正好就是甲拾起过的那粒。这可能吗？是不是象神话一般。
硬币抛扔100次，出现全正或全背，比上面那个神话故事更要难遇若干倍。尽管如此，却也不能说它绝对不会发生。
那么，把要求降低一些，抛扔硬币一百次，出现正面少于30次或多于70次的机会又该如何呢？按照平均值定律运算，概率是1/15,000，这恰象打桥牌时，发到某牌手的13张牌中，竟又10张是同一花色，二者的概率大体相同。
这里面还有一个排列问题。抛扔硬币10次，呈现“正正正正正正正正正正”与呈现“正背背正背正正正背正”两种排列，那一种可能性大一些呢？多数人会认为后者的可能性大得多，其实不然！若不论排列，只论正背数目，那么4:6当然是很通常得，概率百分比甚大；比10:0当然大得过。但若要求固定排列如上，那么二者的概率完全相同，毫无差别，都是1/210，即1/1024。错觉是因忽视了排列而产生的。这一点，后文还将涉及。
分发一付扑克牌又与抛扔硬币不同，这是因为：抛扔硬币也好，掷骰子也好，轮盘赌也好，每一次都是全盘重新开始，不受以前结果的影响；纸牌就不同了，那是52张不同的牌张，当某一张牌发给了某一牌手后，剩下的51张牌中就没有它了，别人就不可能分到这张牌了。这个特点既造成了桥牌的牌张分配具有某种复杂性，同时却也在另外方面简化了问题。