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推理（学习）　2008-12-03 20:59
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推理是依据已知的判断得到新判断的思维形式。推理分为前提和结论两部分，前提是推理所依据的判断，结论是推理所得到的判断。根据推理中从前提到结论的思维进程的不同，可以把推理分为三类：即演绎推理、归纳推理和类比推理。
此外，根据推理中前提和结论之间是否有蕴涵关系，可以把推理分为必然性推理和或然性推理。必然性推理前提蕴涵结论，即如果前提真，那么结论一定真。演绎推理就是必然性推理。例如，中国的乌鸦是黑的，美国的乌鸦也是黑的，所以天下乌鸦一样的黑。或然性推理前提不蕴涵结论，即如果前提真，结论仅仅可能真。归纳推理和类比推理一般是或然性推理。为了确保运用推理获得真实结论，必须满足两个条件：推理有效和前提真实。
一、演绎推理：是从一般到个别的推理。
1.直接推理：是以一个判断为前提推出结论的推理，其前提和结论都是性质判断。
判断变形的直接推理就是通过改变前提的形式，从而推出结论的直接推理。判断变形的直接推理有三种方法：即换质法、换位法和换质位法。
（1）换质法：是通过改变前提的质，从而得出结论的直接推理方法。其规则：第一，结论和前提不同质，即前提是肯定的，则结论是否定的；前提是否定的，则结论是肯定的。第二，结论的主项和前提的主项是同一个概念，但结论的谓项却是前提谓项的负概念或矛盾概念。（公式略）
（2）换位法：是通过交换前提中主、谓项的位置从而推出结论的直接推理的方法。其规则：第一，结论和前提的质相同。第二，结论的主项和谓项，分别是前提的谓项和主项。第三，前提中不周延的概念，到结论中不得周延。（公式略）
（3）换质法和换位法的综合运用：从一个给定的前提出发，可以按照两条不同的路线连续地进行判断变形的直接推理。第一，先换质，在换位，再连续地换质、换位......直到不能换位，这称为换质位法。第二，先换位，再换质，在连续地换位、换质......直到不能换位，这称为换位质法。（公式略）
2.三段论：是由两个包含着一个共同项的性质判断推理出一个新的性质判断的推理。一个三段论由三个性质判断构成，其中两个是前提，一个是结论。在前提中出现两次，在结论中不出现的项称为中项。结论的主项称为小项，结论中的谓项称为大项。包含大项的前提称为大前提，包含小项的前提称为小前提。例如，所有科学规律都是不以人们的意志为转移的，逻辑学的规律是科学规律。所以逻辑学的规律是不以人们的意志为转移的。这个三段论的小项是“逻辑学的规律”，大项是“不以人们的意志为转移的”，中项是“科学规律”，大前提是“所有科学规律都是不以人们的意志为转移的”，小前提是“逻辑学的规律是科学规律”。
三段论的一般规则：（1）一个正确的三段论，有且只有三个不同的项。（2）中项至少要周延一次。（3）在前提中不周延的项，到结论中不得周延。（4）两个否定前提推不出结论。（5）两个特称前提推不出结论。（6）如果前提中有一否定判断，则结论为否定判断；如果结论为否定判断，那么前提中一定有一否定判断。（7）如果前提中有一个是特称判断，那么结论也是特称判断。
3.关系推理：就是前提中至少有一个是关系判断的推理，它是根据前提中关系的逻辑性质进行推演的。关系推理分为两类：纯关系推理和混合关系推理。
（1）纯关系推理就是前提和结论都是关系判断的推理。包括四种：对称关系推理、反对称关系推理、传递关系推理和反传递关系推理。
（2）混合关系推理就是两个前提分别是关系判断和性质判断，结论是关系判断的推理。其形式是：
所有的a与b有关系R   c是a / 所以，c与b有关系R
混合关系推理的规则：（1）媒概念（在前提中出现两次的概念）在前提中至少要周延一次。（2）在前提中不周延的概念在结论中不得周延。（3）前提中的性质判断须是肯定判断。（4）如果前提中的关系判断是肯定（或否定）的，则结论中的关系判断也应是肯定（或否定）的。（5）如果关系不是对称的，则在前提中作为关系者前项（或后项）的那个概念在结论中也应作为关系者前项（或后项）。
4.联言推理：就是前提或结论为联言判断的推理。联言推理可分为两种：分解式和组合式。
（1）分解式是前提为联言判断的联言推理。其逻辑形式是：p并且q / 所以p  或  p并且q / 所以q
（2）组合式是结论为联言判断的联言推理。其逻辑形式是：p  q / 所以p并且q
5.选言推理：就是前提中有一个是选言判断的推理。选言推理可分为两类：相容的选言推理和不相容的选言推理。
（1）相容的选言推理就是前提中有一个是相容的选言判断的选言推理。相容的选言推理的规则：第一，否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支。第二，肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支。其逻辑形式是：
p或者q   非p(或非q）/  所以q(或p）
（2）不相容的选言推理就是前提中有一个是不相容的选言判断的选言推理。不相容的选言推理的规则：第一，否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支。第二，肯定一部分选言支，就要否定另一部分选言支。其逻辑形式有两个：
否定肯定式：要么p,要么q   非p(或非q) / 所以q(或P)
肯定否定式 ：要么p,要么q   p(或q) / 所以非q(或非p)
6.假言推理：就是前提中有一个是假言判断并且根据假言判断前后件之间的关系而推出结论的推理。假言推理分为三类：充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理。
（1）充分条件假言推理是前提中有一个是充分条件假言判断的假言推理。充分条件假言推理有两条规则：第一，肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件；第二，否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。根据规则一，充分条件假言推理有两个正确的形式：
肯定前件式：如果p,那么q   p / 所以q
否定后件式：如果p,那么q   非q / 所以,非p
（2）必要条件假言推理是前提中有一个是必要条件假言判断的假言推理。必要条件假言推理有两条规则：第一，否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件；第二，肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件。根据规则一，必要条件假言推理有两个正确的形式：
否定前件式：只有p,才q   非p / 所以,非q
肯定后件式：只有p,才q   q / 所以p
（3）充分必要条件假言推理是前提中有一个是充分必要条件假言判断的假言推理。充分必要条件假言推理有两条规则：第一，肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件。第二，否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件。根据规则，充分必要条件假言推理有四个正确的形式：
肯定前件式：p当且仅当q   p / 所以q
否定前件式：p当且仅当q   非p / 所以,非q
肯定后件式：p当且仅当q   q / 所以p
否定后件式：p当且仅当q   非q / 所以,非p
7.二难推理：就是前提中有两个假言判断和一个只有两个选言支的选言判断所构成的推理。二难推理有四种形式：
简单构成式：如果p,那么q   如果r,那么q    或p或r  /  所以q
简单破坏式：如果p,那么q   如果p, 那么r   非q或非r  /  所以非p
复杂构成式：如果p,那么q   如果r,那么s    p或r  /  所以q或s
复杂破坏式：如果p,那么q   如果r,那么s    非q或非s  /  所以非p或非r
例如，如果beryl想小白，那么惦念小白就会成为beryl活着的本能；如果beryl爱小白，那么beryl就会时常魂不守舍锤伤自己的手指；beryl的表现或者没有惦念小白成为beryl活着的本能，或者没有时常魂不守舍锤伤自己的手指；所以beryl或者不想小白，或者不爱小白。这个推理就是二难推理的复杂破坏式推理。
二难推理应遵循的要求：（1）前提中的假言判断，其前件须是后件的充分条件；（2）前件中的选言判断，其选言支应是穷尽的；（3）推理过程要符合充分条件假言推理和选言推理的规则。
破斥二难推理的方法：（1）揭露前提虚假；（2）揭露违反推理规则；（3）“以二难破二难”，即构造一个与对方的二难推理相反的二难推理，从而使对方的二难推理不能成立。
8.模态推理：就是以模态判断为前提或结论的推理。常见的模态推理有：
（1）必然（p并且q），所以，必然p并且必然q。
（2）可能（p或者q），所以，可能p或者可能q。
（3）不可能（p并且非q），所以，必然(如果p，那么q)。
（归纳推理和类比推理待续）