偶看新闻势能和什么有关:2010全国中考数学试题汇编:正多边形与圆(含答案)
来源：百度文库 编辑：偶看新闻 时间：2024/05/06 05:26:19
2010年部分省市中考数学试题分类汇编
正多边形与圆
1.（2010年山东省济南市）如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是（ ）
A．
cm B．
cm
C．
cm D．1cm
【关键词】正多边形
【答案】A
2. （2010年台湾省）如图(十六)，有一圆内接正八边形ABCDEFGH，若△ADE的面积为
10，则正八边形ABCDEFGH的面积为何？
(A) 40 (B) 50 (C) 60 (D) 80 。
【关键词】正多边形的面积
【答案】A
（2010年毕节地区）如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为（ ）
A. 
cm B. 9 cm C. 
cm D. 
cm
【关键词】圆及内接正方形
【答案】C
（2010年毕节地区）（本题12分）如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O分别交CA、CB于点E、F，点G是AD的中点．求证：GE是⊙O的切线．
【关键词】圆、三角形、切线
【答案】证明：（证法一）连接
．
∵
是⊙O的直径，
．
∵
是
的中点，
．
．
∵
．
．即
．
是⊙O的切线．
（证法二）连接
．
∵
，
．
．
∵OC=OE．
∴∠2=∠4．
∴∠1=∠3．
又
，
．
．
是⊙O的切线．
1. (2010年兰州市)如图，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为
A．
B．
C．
D．
【关键词】三角形的内切圆
【答案】D
1.（2010年福建省晋江市）将一块正五边形纸片（图①）做成一个底面仍为正五边形且高相等的无盖纸盒（侧面均垂直于底面，见图②），需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图①中的四边形
，则
的大小是_______度.
【关键词】正多边形
【答案】72
1、（2010年宁波市）如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若
，
。
（1）求⊙O的半径;
（2）求图中阴影部分的面积。
【关键词】垂径定理，扇形面积
【答案】
解：（1）∵直径AB⊥DE
∴
∵DE平分AO
∴
又∵
∴
在Rt△COE中，
∴⊙O的半径为2。
（2）连结OF
在Rt△DCP中，∵
∴
∴
∵
11．(2010年安徽省芜湖市)一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是__________．
【关键词】正多边形的外角和公式
【答案】十
23．（2010浙江省喜嘉兴市）如图，已知⊙O的半径为1，PQ是⊙O的直径，n个相同的正三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都关于PQ对称，其中第一个△A1B1C1的顶点A1与点P重合，第二个△A2B2C2的顶点A2是B1C1与PQ的交点，…，最后一个△AnBnCn的顶点Bn、Cn在圆上．
（1）如图1，当n＝1时，求正三角形的边长a1；
（2）如图2，当n＝2时，求正三角形的边长a2；
（3）如题图，求正三角形的边长an （用含n的代数式表示）．
【关键词】圆、正三角形、勾股定理
【答案】（1）设
与
交于点D，连结
，
则
，
在
中，
，
即
，
解得
． …4分
（2）设
与
交于点E，连结
，
则
，
在
中
，
即
，
解得
． …4分
（3）设
与
交于点F，连结
，
则
，
在
中
，
即
，
解得
． …4分
16．（2010山东德州）粉笔是校园中最常见的必备品．图1是一盒刚打开的六角形粉笔，总支数为50支．图2是它的横截面（矩形ABCD），已知每支粉笔的直径为12mm，由此估算矩形ABCD的周长约为_______ mm．(
，结果精确到1 mm)
【关键词】正六边形特点、密铺
【答案】300
