美国亚马逊活动日:QAM调制

一种调制类型，由调制载波的相位和幅度承载信令信息。

QAM是一种在两个正交载波上进行幅度调制的调制方式。这两个载波通常是相位差为90度(π/2)的正弦波，因此被称作正交载波。这种调制方式因此而得名。

正交幅度调制（QAM）是一种矢量调制，它将输入比特先映射（一般采用格雷码）到一个复平面（星座）上，形成复数调制符号，然后将符号的I、Q分量（对应复平面的实部和虚部）采用幅度调制，分别对应调制在相互正交（时域正交）的两个载波（cos wt和sin wt）上。这 样与幅度调制（AM）相比，其频谱利用率提高1倍。QAM是幅度、相位联合调制的技术，它同时利用了载波的幅度和相位来传递信息比特，因此在最小距离相同 的条件下可实现更高的频带利用率，目前QAM最高已达到1024QAM（1 024个样点）。样点数目越多，其传输效率越高，例如具有16个样点的16-QAM信号，每个样点表示一种矢量状态，16-QAM有16态，每4位二进制 数规定了16态中的一态，16-QAM中规定了16种载波和相位的组合，16-QAM的每个符号和周期传送4比特。

概述

　　同其它调制方式类似，QAM通过载波某些参数的变化传输信息。在QAM中，数据信号由相互正交的两个载波的幅度变化表示。

　　模拟信号的相位调制和数字信号的PSK可以被认为是幅度不变、仅有相位变化的特殊的正交 幅度调制。由此，模拟信号频率调制和数字信号FSK也可以被认为是QAM的特例，因为它们本质上就是相位调制。这里主要讨论数字信号的QAM，虽然模拟信 号QAM也有很多应用，例如NTSC和PAL制式的电视系统就利用正交的载波传输不同的颜色分量。

　　类似于其他数字调制方式，QAM发射信号集可以用星座图方便地表示。星座图上每一个星座 点对应发射信号集中的一个信号。设正交幅度调制的发射信号集大小为N，称之为N-QAM。星座点经常采用水平和垂直方向等间距的正方网格配置，当然也有其 他的配置方式。数字通信中数据常采用二进制表示，这种情况下星座点的个数一般是2的幂。常见的QAM形式有16-QAM、64-QAM、256-QAM 等。星座点数越多，每个符号能传输的信息量就越大。但是，如果在星座图的平均能量保持不变的情况下增加星座点，会使星座点之间的距离变小，进而导致误码率 上升。因此高阶星座图的可靠性比低阶要差。

图1 4QAM、16QAM、64QAM星座图 图2 16QAM信号电平与信号状态关系

　　当对数据传输速率的要求高过8-PSK能提供的上限时，一般采用QAM的调制方式。因为 QAM的星座点比PSK的星座点更分散，星座点之间的距离因之更大，所以能提供更好的传输性能。但是QAM星座点的幅度不是完全相同的，所以它的解调器需 要能同时正确检测相位和幅度，不像PSK解调只需要检测相位，这增加了QAM解调器的复杂性。

M-QAM信号波形的表达式为：

其中g(t)为码元信号脉冲。

　　因此QAM可以分解为分别在两个正交的载波cos2πfct与sin2πfct上的M1-PAM与M2-PAM的叠加，其中M1M2 = M。

将上面sm(t)变形得到

其中，θm = arctan(Ams / Amc)。

　　因此，M-QAM还可以看作是M1-PAM与M2-PSK的叠加，其中M1M2 = M。

　　 图3示出了产生多进制QAM信号的数学模型。图中x＇(t) 由序列a1，a2，…，ak 组成，y＇(t)由序列b1，b2，…，bk 组成，它们是两组互相独立的二进制数据，经2/m变换器变为m进制信号x(t)和y(t)。经正交调制组合后可形成QAM信号。

图3 QAM信号产生 QAM信号采取正交相干解调的方法解调，其数学模型如图4所 示。解调器首先对收到的QAM信号进行正交相干解调。低通滤波器LPF滤除乘法器产生的高频分量。LPF输出经抽样判决可恢复出m电平信号x(t)和 y(t)。因为和取值一般为±1，±3，…，±（m-l），所以判决电平应设在信号电平间隔的中点，即Ub＝0，±2，±4，…，±（m-2）。根据多进制码元与二进制码元之间的关系，经m/2转换，可将电平信号m转换为二进制基带信号x＇(t)和y＇(t)。   图4 QAM信号解调

性能

　　数字通信中经常用错误率（包括误符号率和误比特率）与信噪比的关系衡量调制和解调方式的性能。下面给出一些概念的记法，以得到AWGN信道下错误率的表达式：

• M = 星座点的个数
• Eb = 平均比特能量
• Es = 平均符号能量 =
• N0 = 噪声功率谱密度
• Pb = 误比特率
• Pbc = 每个正交载波上的误比特率
• Ps = 误符号率
• Psc = 每个正交载波上的误符号率
• 

Q(x)表示有着零均值和单位方差的高斯随机变量t 大于x的概率。它与高斯误差补函数的关系是：。

矩形QAM

　　矩形QAM（Rectangular QAM）的星座图呈矩形网格配置。因为矩形QAM信号之间的最小距离并不是相同能量下最大的，因此它的误码率性能没有达到最优。不过，考虑到矩形QAM等 效于两个正交载波上的脉冲幅度调制（PAM）的叠加，因此矩形QAM的调制解调比较简单。而后面介绍的非矩形QAM虽然能达到略好一些的误码率性能，但是 付出的代价是困难得多的调制和解调。

　　最早的矩形QAM一般是16-QAM。其原因是很容易就看得出来2-QAM和4-QAM实际上是二进制相移键控（BPSK）和正交相移键控（QPSK），而8-QAM则有将单数位的位分到两个载波上的问题，8-PSK要容易得多，因此8-QAM很少被使用。

误码率性能

可以通过单个正交载波上PAM的性能近似得到QAM的误码率。假设矩形M-QAM可分解为两个正交的-PAM，则有

,

因此

.

精确的误比特率要看比特与码元符号之间的映射关系。对于以格雷码作比特配置并且每个载波承载相同比特数的情况，由于相邻两个符号之间仅相差一个比特，因此可以得到误比特率：

,

因此

.

单数位-k QAM的误码率性能

对于k如8-QAM（k = 3）要给出误码率要困难得多，一个近似上限为：

.

精确的误比特率Pb要看位的排列。

非矩形QAM

　　QAM本身有许多可以使用的排列，这里只列出两种为例。

　　环状8-QAM是最佳的8-QAM，它可以使用最低的平均能量来达到最小的欧几里德度 量。环状的16-QAM是亚优化的。环状的QAM非常好地显示出QAM与相移键控之间的关系。不规则QAM的错误率很难广泛地给出，因为它们按其排列各不 相同。显然的上限是欧几里德度量：

.

　　在这里误码率也与位的排列有关。

　　虽然对一个特别的M有最佳的、不规则的QAM，但是一般人们还是使用规则的QAM，因为它们的调制和解调要方便得多。