这副对联是由清代乾隆皇帝出的上联，暗指一位老人的年龄，要纪晓岚对下联，联中也隐含这个数．即上述下联。

　　上联的算式：2×60＋3×7=141，下联的算式：2×70＋1=141。

　　（二） 三强韩赵魏．九章勾股弦。

　　上联为数学家华罗庚1953年随中国科学院出国考察途中所作．团长为钱三强，团员有大气物理学家赵九章教授等十余人，途中闲暇，为增添旅行乐趣，华罗庚便出上联“三强韩赵魏”求对。片刻，人皆摇头，无以对出。他只好自对下联“九章勾股弦”。此联全用“双联”修辞格。“三强”一指钱三强，二指战国时韩赵魏三大强国；“九章”，既指赵九章，又指我国古代数学名著《九章算术》。该书首次记载了我国数学家发现的勾股定理。全联数字相对，平仄相应，古今相连，总分结合。

　　（三） 四川一座乡村中学，一对数学教师结合夫妇，在元旦结婚之日，工会赠一副贺联云：

　　世事再纷繁，加减乘除算尽；宇宙虽广大，点线面体包完。

　　（四） 某地一对新人，男的当会计，女的做医生，完婚之日，有人赠贺联一副：

　　会计合数检验误差重合数；医生开方已知病根再开方。

　　嵌入“合数”、“开方”等数学名词，天衣无缝。

　　（五） 某市一对数学教师，几经波折，终于结为秦晋之好，同事撰一联相贺，联云：

　　爱情如几何曲线；幸福似小数循环。

　　“几何曲线”形象地表述了这对数学教师爱情历经坎坷曲折：“小数循环”是一个无穷无尽的数值，借此祝贺新人的美满幸福，天长地久，实在是神来之笔。

　　枯燥的数字经文人之手，嵌入对联之中，就会产生意想不到的效果，请欣赏。

　　1．清代学者朱柏庐在其所著《治家格言》中有副对联言之谆谆：

　　一粥一饭，当思来处不易；

　　半丝半缕，恒念物力维艰。

　　2．济南大明湖有一联： 

　　四面荷花三面柳，一城山色半城湖。

　　3．青岛崂山钓鱼台有副奇特的数字联： 

　　一蓑一笠一髯翁，一丈长杆一寸钩；

　　一山一水一明月，一人独钓一海秋；

　　4．湖北隆中三顾堂悬的一副楹联是：

　　两表酬三顾；一对足千秋

　　5．四川眉山县三苏祠有一联：

　（一） 花甲重开，外加三七岁月；古稀双庆，内多一个春秋。

　　这副对联是由清代乾隆皇帝出的上联，暗指一位老人的年龄，要纪晓岚对下联，联中也隐含这个数．即上述下联。

　　上联的算式：2×60＋3×7=141，下联的算式：2×70＋1=141。

　　（二） 三强韩赵魏．九章勾股弦。

　　上联为数学家华罗庚1953年随中国科学院出国考察途中所作．团长为钱三强，团员有大气物理学家赵九章教授等十余人，途中闲暇，为增添旅行乐趣，华罗庚便出上联“三强韩赵魏”求对。片刻，人皆摇头，无以对出。他只好自对下联“九章勾股弦”。此联全用“双联”修辞格。“三强”一指钱三强，二指战国时韩赵魏三大强国；“九章”，既指赵九章，又指我国古代数学名著《九章算术》。该书首次记载了我国数学家发现的勾股定理。全联数字相对，平仄相应，古今相连，总分结合。

　　（三） 四川一座乡村中学，一对数学教师结合夫妇，在元旦结婚之日，工会赠一副贺联云：

　　世事再纷繁，加减乘除算尽；宇宙虽广大，点线面体包完。

　　（四） 某地一对新人，男的当会计，女的做医生，完婚之日，有人赠贺联一副：

　　会计合数检验误差重合数；医生开方已知病根再开方。

　　嵌入“合数”、“开方”等数学名词，天衣无缝。

　　（五） 某市一对数学教师，几经波折，终于结为秦晋之好，同事撰一联相贺，联云：

　　爱情如几何曲线；幸福似小数循环。

　　“几何曲线”形象地表述了这对数学教师爱情历经坎坷曲折：“小数循环”是一个无穷无尽的数值，借此祝贺新人的美满幸福，天长地久，实在是神来之笔。

　　枯燥的数字经文人之手，嵌入对联之中，就会产生意想不到的效果，请欣赏。

　　1．清代学者朱柏庐在其所著《治家格言》中有副对联言之谆谆：

　　一粥一饭，当思来处不易；

　　半丝半缕，恒念物力维艰。

　　2．济南大明湖有一联： 

　　四面荷花三面柳，一城山色半城湖。

　　3．青岛崂山钓鱼台有副奇特的数字联： 

　　一蓑一笠一髯翁，一丈长杆一寸钩；

　　一山一水一明月，一人独钓一海秋；

　　4．湖北隆中三顾堂悬的一副楹联是：

　　两表酬三顾；一对足千秋

　　5．四川眉山县三苏祠有一联：

　　一门父子三词客；千古文章四大家。

　　6．大学士纪晓岚巧对乾隆帝：

　　花甲重开，外加三七岁月；

　　古稀双至，内多一个春秋。

　　7．清朝郑板桥有一联是：

　　海纳百川有容乃大；壁立千仞无欲则刚。

　　8．清人顾复初有一联：   

　　删繁就简三秋树；立意标新二月花。

　一门父子三词客；千古文章四大家。

　　6．大学士纪晓岚巧对乾隆帝：

　　花甲重开，外加三七岁月；

　　古稀双至，内多一个春秋。

　　7．清朝郑板桥有一联是：

　　海纳百川有容乃大；壁立千仞无欲则刚。

　　8．清人顾复初有一联：   

　　删繁就简三秋树；立意标新二月花。

　　数字对我们生活的影响可谓不小。人们对数字已然赋予了特定的意义。

　　不少人讨厌13，一幢新盖的写字楼会有一层是12a，实际上这层是13层。几乎所有与号码有关的商品均是8贵4*———当然也不乏有崇尚个性的人拿着带有众多4的号码的手机 昂首宣称：我是搞音乐的……

　　而人们对数字7的感情偏向则不如8或4那么绝对。7有时不太好，我们选手机号、车牌号时常听到服务员解释这个号码便宜是因为它“带4带7”；7有时又很好，生意经相当不错的温州人喜欢7甚至超过8，因为他们信奉“七上八下”，7代表“七翘”，是上进。甚至许多美国人对777感兴趣，原因是大多数赌场老虎机里的777组合是个好数字，也与牌桌上的21点有关。

　　“7”字崇拜起源于原始天文学

　　在生产力和科学都极度落后的古代社会，古人希望神秘的星空能告诉他们些什么。古人认为人与星星是有关系的，人的灵魂是天的一部分。因此，星占家在古代社会的地位非常显要。

　　建立古巴比伦王国的闪米特人相信七曜皆神，对他们都加以崇奉。并确信他们轮流执政，主宰着人间的沧桑。于是，闪米特先人把对七星神的敬畏演化于他们古老的宗教中，他们造七座坛、献七份祭礼、行七次叩拜之礼……日复一日、年复一年，渐渐地，“七”从他们虔诚的图腾崇拜礼仪中抽象出来，成为一个隆重的符号，并最终融入新的一神宗教之中了。

　　这种传统文化影响发展到现代，因此“7”字在英语国家里面成为一个神圣而又充满神秘色彩的数字，它对西方文化乃至整个世界的文化产生广泛而深远的影响，它影响着人们的工作和生活的方方面面。比如有“希腊七贤”、“七大主教”、“七大美德”、“七宗罪”、“七重天”、“神的七大礼物”、“七大圣礼”、“七大守护神”、“七大善事”等等。这些都充分体现了“七”在宗教文化中的广泛运用。

　　“7=2+5”中国在天文学上成就更高

　　闪米特诸民族把日、月和五大行星（古人以肉眼观测，只知道五大行星）都笼统地称为行星。显然，是因为这七大天体都相对于恒星背景不断运动的缘故。而中国由于天文学更为发达，已经将日、月与五大行星区别开来。

　　这种差异，也体现在各自文化里。在巴比伦产生了“七曜纪日”，在中国则大兴“阴（太阴-月亮）阳（太阳）五行（金、木、水、火、土）”；闪米特人尊七曜为神，而中国古人把“金木水火土五大元素说”与五大行星附和在一起，以求“天人合一”；闪米特诸族尊“七”为大，以“七”为“多”、为“全”，而中国文化则把五行之说套用于社会的方方面面：“物有五行”、“人有五行属命”、“朝代有五行属相”、“方向有五行属位”等，几乎所有的一切都可以套用五行之说，长沙马王堆出土的帛书《五星占》中，已把五大行星与五方、五帝严整地对应在一起。

　　在中国传统文化里，7其实是阴阳与五行之和，这是儒家所谓的“和”的状态，也是道家所谓的“道”或“气”，都与“善”、“美”有着密切的联系。

　　重新认识生活中的“7”

　　综观中国传统文化和西方文化中，“7”字的含义都是吉祥和吉利、尊贵博大的，它代表着古代自然科技与人文科学的一种结合。

　　实际上，无论贵7还是*7，其实并没有那么重要。数字毕竟只是一个为了方便生活的代号，7是如此，其他数字也是如此；而从科学的生活观出发，数字背后的物质实体才是更值得我们重视的东西。

　　紧接着老木匠就一口报出底面半径约等于6寸4.我听到老木匠报出木桶的底面半径，一时很吃惊。

　　我在心里用公式C=2πr检验老木工的计算结果，感到很困难，就用纸笔检验： r=（C/2π）≈（40寸/2×3.14）≈6.37寸≈6.4寸。

　　结果与老木匠的结果只相差那么一点点，而老木匠的计算方法是多么的快，又是多么的准确。

　　这时，我兴趣更浓，请老木匠说说他的计算方法。老木匠说：“就六个字：尺变寸，加六成。”原来老木匠的计算方法是这样：四尺变四寸，四六得二寸四（即4寸×0.6=2.4寸），共4寸+2.4寸=6.4寸。

　　随后，我又举了一例：如果圆周长为3尺，用老木匠的算法是：三尺变三寸（尺变寸），三六一寸八，共得3+1.8=4.8（寸）。

　　用公式C=2πr检验：r=（C/2π）≈（30寸/2×3.14）≈4.78寸≈4.8寸。

　　结果相差无几。这是为什么呢？

　　回到家里，我对“尺变寸，加六成”的算法进行了一番研究：

　　设圆周长为C，半径为r，用代数式来表示这种算法是：

　　r=（C/10）+0.6×（C/10）=16C/100，π=C/2×（16C/100）=3.125。

抛物线反射镜和汽车前灯

　　如果你留心会发现，汽车前灯后面的反射镜呈抛物线的形状。事实上，它们是抛物面（抛物线①环绕它的对称轴旋转形成的三维空间中的曲面）。明亮的光束是由位于抛物线反射镜焦点上的光源产生的。

　因此，光线沿着与抛物线的对称轴平行的方向射出。当光变暗时，光源改变了位置。它不再在焦点上，结果光线的行进不与轴平行。现在近光只向上下射出。向上射出的被屏蔽，所以只有向下射出的近光，射到比远光所射的距离短的地方。

　　抛物线是一种古老的曲线，它是梅内克缪斯（ 约公元前375～前325）在试图解决用尺规作出体积为给定立方体两倍的立方体时发现的。

　　多少世纪以来，人类已经得到了有关抛物线的一些新的用途和发现。例如，伽利略（1564～1642）证明抛射体的路线是抛物线。今天人们可以到五金店去买一台高能效抛物线电热器，它只用1000瓦，但是与用1500瓦的电热器产生同样多的热量。

　　注①：抛物线是平面内与称做它的焦点的定点和称做它的准线的定直线等距离的所有点的集合

几何就在你的身边

　初学几何时，你往往会感到这门学科枯燥乏味，有的知识似曾相识，似懂非懂；有的知识则似乎很“玄”，离我们很远！其实，日常生活中有几何，几何就在你的身边。

　　当你骑自行车时，想过自行车的轮子为什么是圆形的，而不能是“鸡蛋形”的呢？因为“圆”形的特性可以使自行车平稳地前进；自行车的轮于有大有小，可供人们选择；两个 轮子装的位置必须装得恰当，骑时会感到方便。这说明：物体的形状、大小、位置关系与日常生活有着紧密的联系，这也正是几何这门学科所要研究的。

　　当你把一张长方形的纸裁成一个正方形时，你想过这里面有几何知识吗？

图 1         图 2        图 3

　　何中叫“比较线段的大小；把阴影部分裁去，可以看成在”长“上截取一段，使它等于”宽“，这就是几何中的”线段作图“；长方形的长与宽相等时，就是正方形，这更是几何中的一个重要结论。

　　如果把正方形折成相等的两部分，除了图2中所示的四种折法外，你还能想到其他的折法吗？不妨试试：过四条折痕相交的那个点“·”，任意地折一条线，看看这样把正方形分成的两部分也一样吗？

　　当你走进用砖块铺地的房间时，你注意到这些砖块的形状吗？有的是等边三角形的，有的是长方形或正方形的。

　　其实，任意形状的四边形砖块也能把地面拼得没有缝隙，请看图3。

　　这又将告诉我们几何中的一个重要结论（四边形的四个角的大小之和恰好等于360度），这个结论，与小学数学里学过的“三角形的三个角之和等于180度°又有着紧密的联系。

检票问题

　　分析：

　　（1） 本题是一个贴近实际的应用题，给出的数量关系具有一定的隐蔽性。仔细阅读后发现涉及到的量为：原排队人数，旅客按一定速度增加的人数，每个检票口检票的速度等。

　　（2） 给分析出的量一个代表符号：设检票开始时等候检票的旅客人数为x人，排队队伍每分钟增加y人，每个检票口每分钟检票z人，最少同时开n个检票口，就可在5分钟旅客全部进站。

　　（3） 把本质的内容翻译成数学语言：

　　开放一个检票口，需半小时检完，则x+3y=z

　　开放两个检票口，需10分钟检完，则x+10y=2×10z

　　开放n个检票口，最多需5分钟检完，则x+5y≤n×5z

　　可解得x=15z，y=0.5z

　　将以上两式带入得 n≥3.5z ，∴n=4.

　　工厂里的管理人员由刘木头、他的弟弟及其他六个亲戚组成。工作人员由5个领工和10个工人组成。工厂经营得很顺利，现在需要一个新工人。

　　现在，刘木头来到了人才市场，正与一个叫小齐的年青人谈工作问题。

　　刘木头说：“我们这里报酬不错。平均薪金是每周300元。你在学徒期间每周得75元，不过很快就可以加工资。”

　　小齐上了几天班以后，要求和厂长刘木头谈谈。

　　小齐说：“你骗我！我已经找其他工人核对过了，没有一个人的工资超过每周100元。平均工资怎么可能是一周300元呢？”

　　刘木头皮笑肉不笑地回答：“小齐，不要激动嘛。平均工资确实是300元，不信你可以自己算一算。”

　　刘木头拿出了一张表，说道：“这是我每周付出的酬金。我得2400元，我弟弟得1000元，我的六个亲戚每人得250元，五个领工每人得200元，10个工人每人100元。总共是每周6900元，付给23个人，对吧？”

　　“对，对，对！你是对的，平均工资是每周300元。可你还是骗了我。”小齐生气地说。

　　刘木头说：“这我可不同意！你自己算的结果也表明我没骗你呀。”

　　接着，刘木头得意洋洋地拍着小齐的肩膀说：“小兄弟，你的问题是出在你根本不懂平均数的含义。怪不得别人呦。”

　　小齐气得说不出话来，最后，他一跺脚，说：“好，现在我可懂了，我不干了！”

　　在这个故事里，狡猾的刘木头利用小齐对统计数字的误解，骗了他。小齐产生误解的根源在于，他不了解平均数的确切含义。

　　“平均”这个词往往是“算术平均值”的简称。这是一个很有用的统计学的度量指标。然而，如果有少数几个很大的数，如刘木头的工厂中有了少数高薪者，“平均”工资就会给人错误的印象。

　　类似的会引起误解的例子有很多。譬如，报纸上报道有个人在一条河中淹死了，这条河的平均深度只有2尺。这不使人吃惊吗？不！你要知道，这个人是在一个10多尺深的陷坑处沉下去的。