剑圣至宝动能:高中数学换元法解三角函数题-天天高中学习网
来源:百度文库 编辑:偶看新闻 时间:2024/05/23 16:59:08
一. 整体设元代换
例1. 已知
证明:设
即
由
所以
二. 比值设元代换
例2. 已知
证明:设
所以
三. 辅助式设元代换
例3. 已知
解:由
设
又
两式平方,相加,得
解得
所以
解得
所以
四. 构造数学模型设元代换
例4. 已知
解:根据
设
由
因为
所以
所以
五. 降次设元代换
例5. 已知
证明:设
所以
化简,得
所以
所以
六. 利用和、差设置双元代换
例6. 求
解:设
因为
所以
因为
因为
又
所以当
七. 三角函数设元代换
例7. 求函数
解:由
设
当
因为
所以
所以
当
因为
所以
所以
综上所述,函数的值域为
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