马采斯塔:初中数学分层作业的探索

    作业是一项与学生的学业成就、自我效能感、心理健康有着密切关系，涉及教师、学生和家长之间复杂互动的教育活动。与作业有关的争论一直是中小学教育中的一个热点问题。作业的布置、批改与纠正虽已延伸到了课堂外，但它却是课堂教学必不可少的一个重要环节，且已深深地影响着课堂教学的效率[1]。课堂中的人是不同质的。现实的课堂教学是班级授课制，任何一个班级的所有学生中，总会有早慧或晚熟的。拿同一个标准要求所有的学生是不正确的，中学数学作业也是这样。
    一、初中数学作业的现象
    中学数学教学过程中，常常会遇到学生的数学水平差异这一问题。有的同学接受得快，一点就通，甚至五师自通；一些同学要经过努力也能过得去；另一些同学则是不能拿同样的标准去衡量他们，否则会使他们学起来非常吃力。这种教学现象几乎在所有班级都出现过，在所有学科中出现过，对于数学作业来说更是这样。现就作业的难度、量与难度分类举例说明。
    1.作业的难度
    很多学困生说：“老师，我想告诉您我为什么怕数学。从小我就不怎么喜欢数学，在四、五、六年级开始懂事后，数学上不懂的问题，我不敢请教老师，因此数学没打好基础。”“老师，我想告诉您一句真心话，我真得很想把数学这门功课学好，可我就是做不到。我也曾一次又一次地下决心要好好学数学，但等拿到课后作业时，我就傻了，就失败了。”学生在学习过程中积累太多的问题，有问题又不敢问老师，最后问题越积越多，心债也越积越多。另一些数学学习较好的人则常常抱怨，“作业布置得太少，太简单。”“不值得一做。”
    2.作业的量
    不少老师为了让所有的人都“过关”，就采取了布置作业“大运动量”的办法，即同一类型的作业布置了很多。且大大超过了法定应完成作业的时间，学生耗在数学作业的课后时间上多，重复劳动演变成不费脑子的机械劳作，既不能使学得好的同学在做作业时得到什么新的挑战，也加重了学习一般的同学的负担，更使学习困难的学生难上加难。因此，加大数学作业的量，并不能解决问题。
    3.作业的难度分类
    由于学生学习能力、数学基础、爱好选择等等差异，布置相同的作业会导致以下几种情况：作业太难，学困生不能适应，不会做；作业太简单，中等和上等生吃不饱；作业难度中等，上等生吃不饱、学困生吃不消。作业如何处理？如果就数学作业而言，把学生分成三类，即学困类、中等类、上等类（且这样的分类要由学生自己认可），那么作业分层要求比较合理，能使不同层次的学生都有收获。反之对作业统一要求，就不具有普遍适应性。因此，作业分层则是解决这一问题的比较好的方案。
    《新课标》明确指出：不同的人学不同的数学[2，3]。即对不同学习层次的学生应有不同层次要求的作业与之相匹配。初中数学的分层作业既符合新课标的教学理念，又符合因材施教的教育原则[4，5]。
    二、作业不分层次布置的原因
    作业不分层次布置的原因是什么？究其原因是没有看到学生的个性差异，违背了基础教育的办学理念所造成的。
    1.没有看到学生的个性差异
    由于在建国初期引进前苏联的“班级管理制”，往往把整个班的同学“合并同类项”，打包处理。在这种思维定势下，布置作业，自然就想不到要分层作业，而是习惯地统一布置作业。
    什么叫分层作业？它是从学生的个性差异出发，以人为本，把学生分层（组），在相同的教学目标下，设计不同层次（量和质）的作业，以保证不同层次的学生在学习中都能学有所得，进而培养学生的学习自主性、探索性和合理性。[1]学生是具有多元智力的个体[6，7]，所以要求教师的教学要具有个性化，而分层作业正是这种“个性化教学”的体现，它改变了过去作业一刀切现象，使每个学生都成为成功的、有效的学习者。
    2.违背基础教育的办学理念
    南京外国语学校仙林分校的基础教育的办学理念有四条，第一是面向全体学生，第二是以学生为主体的思想，第三是有效率的教育，第四是开放式办学。对学生布置作业时，同一的、不分层次的布置作业，就违背了这四个理念。[8]
    首先，由于（很容易）受考试、升学的影响，无意识间就挤兑了部分学习困难的学生，这是不分层次作业的主要原因。我们在教学中应该多挤出20%的精力去关照一下学困生，分层次作业，使他们能过大纲最低要求。
    其次，作业是学生巩固学习的一种形式，学生是学习的主人。一个人只有在有兴趣时，才能取得学习的效果。在学习的过程中，适度的焦虑是有助于学生学习成绩提高的，但过度焦虑势必影响学生身体健康发展。那种不分层次，统一地布置作业，必然不利于调动学生学习的主动性。这样的教学既不是以学生为主体的，也不会使初中数学课堂教学能成为有效的，更谈不上是具有开放思维的。
    最后，开放式办学有四个层次，一是课堂开放，二是开放到校园，三是开放到社会，四是开放到国际化、即由国内到国外。它的本意是虽说基础教育本身是个封闭的系统，但不能因此就处处封闭。[5]……从数学作业的角度来说，首要的是激发学生的开放性思维。这要求学生既要学会独立思考，也要学会给自己定位，让自己知道在数学学习方面暂时还处在什么位置（以便自己定位去做高、中、低哪个层次的作业），更要让学生学会向他人去学习，包括主动向老师提问，较容易地得到同学的帮助，也乐于（在数学作业方面）帮助别人；反之，不问青红皂白地，整齐划一地布置一样的作业，那么，开放思维的基础也就荡然无存了。
    总之，从心理学角度来说，由于学生个性成因复杂，学习能力差异大。所以，对不同的学生应提出不同的要求，以便为学生创造一个轻松愉快的学习氛围。从教育学角度来说，教学过程必须遵循因材施教和可接受性原则，它要求老师的作业的布置必须以人为本，力使学生的潜能达到开发，获得最佳的发展。《基础教育课程改革纲要（试行）》中也明确指出[9]，本次课改的重点之一是学生学习方式的变革，倡导学习的自主性、探索性和合理性，使教学最终达到“不教之境。”
    三、分层的设计和实践
    作业分层有四个方面，即学生分层，做作业分层，指导分层，分层批改[10，11]。分述如下：
    1.学生分层
    根据任课教师对学生学业情况的了解，把班级学生分成三个层次，其中：成绩最好的命名为“宏志组”；成绩中等的命名为“提高组”；成绩较差的命名为“奋进组”（其中“奋进”就是奋勇进步，不断提高的意思）。
    (1)硬性分层。开始分层时，老师只根据学生的学习成绩对学生分层，不考虑其他因素。这种分层相对比较公平，因为分数是硬性的。
    (2)软性分层（也叫滚动分层）。当分组一段时间后，一些学生通过勤奋学习，不懈努力，在考试和作业中明显进步，能够达到高一级的要求时，这时就进入到高一组。因此，教学中的分组不是一成不变的。
    (3)弹性分层。对极少数学生，从多种原因考虑，不适宜明确分层的，可以找其谈心，给他（她）建议适合的组别，让他（她）有弹性的空间，既保护了情面，又调动了他们的积极性。同时，老师可以不拘于常规，根据学习内容的特点，灵活采用多种分层方式，以完成不同时期对学生训练的要求。
    值得注意是，在分组前，一定要给学生讲清分层（组）的目的和意义，不能让学生有自卑或消极心理，让他们积极配合教师的工作。软性分层的好处是，使学生能够在自愿的基础之上，进行自主选择，满足不同的需要。不足之处是容易造成惰性强的学生养成更大的惰性。
    2.做作业分层
    在布置作业时，按《课标》和《中考考试说明》，根据各层（组）次学生学习水平情况，布置相应的作业。每天的作业采用优化的弹性作业结构设计：分基本作业、提高作业、超额作业。凡完成本课时所必须完成的作业，视为基本作业，允许“宏志组”不做，“提高组”和“奋进组”人人要完成。考虑到“宏志组”“提高组”“奋进组”三层次学生的实际，将题目作些变化，视为提高作业，供“提高组”和“宏志组”完成。设计一些难度较大的作业，视为超额作业，便于“宏志组”同学完成（当然，不会的也可以不做），让他们有更大的空间展示自己的能力，收获学习的喜悦。学生在完成相应的（分层）作业后，在作业本上把当天的知识进行归纳和小结。通过小结当天的知识点、解题方法以及解题时的独到见解，积累方法，优化解题策略。同时，鼓励“奋进组”的同学去思考和尝试做“提高组”的作业，“提高组”的同学去尝试做“宏志组”的作业。对他们大胆尝试、或尝试成功的，给予大力的表彰和鼓励，使学生感受到成功的愉悦，进一步增强学习的自信心和学习兴趣，让他们养成善于思考的好习惯。
    实践证明，做作业分层体现了“以人为本、尊重个体差异、面向全体学生”的新课程理念[12]。分层布置作业改变了教师教学的方式和学生学习的方式。
    3.指导分层
    开展作业分层后，要侧重于给学习有困难的学生，以更多的关心、帮助和鼓励。为他们布置合适的作业，使他们有能力解决，并允许他们用自己的方式参与学习活动中，并解决自身的问题。用发展的眼光评价学困生的学习和进步，由此使他们对学习产生兴趣和信心。
    在实际操作过程中，当发现学生有对自己降低要求的趋势时，就适当把一部分高一个层次的题“变作”低一个层次的题；相反，当某个内容比较难学（如动点问题）或某个时段学生情绪比较低落（如考试成绩不理想），这时就可以适当把一部分低一个层次的题“变作”高一个层次的题。利用这种心理暗示，使学生增强信心。
    作业分层指导时，常采用的方法是：答疑、谈话和辅导的形式。在进行作业指导的过程中，老师不仅要指导学科知识，帮助他们克服学习中的障碍，还应注意加强师生的情感交流，进一步了解学生的学习状况和思想动态，激发学生的学习兴趣，培养他们的科学态度和科学精神。
    4.分层批改
    作业必须有写必批。不同层次的作业，采取不同的批改方法。对“奋进组”的作业，一定是采取面批的形式。这样，对每一次的作业，每一个同学可以及时、准确了解作业的正确与否，错在什么地方，有哪些是独特的方法或思想，也能知道老师对他作业的整体评价，有利于激发他们的学习的积极性。对于“提高组”的作业，采取隔天面批的方法进行，原理同上。对于“宏志组”的作业，则可以采取部分批阅，其余同学之间互相批阅方法进行，这样可以培养他们的竞争意识，也给老师留下的较多的时间来对面批其他两层次同学的作业。
    分层作业是一个系统的工程，作业分层，评价也要分层。对于“奋进组”的学生学习有困难、自卑感强，要多给予表扬性评价，寻找其闪光点，及时肯定他们的点滴进步，使他们看到希望，逐渐消除自卑；对于“宏志组”或“提高组”的学生，他们成绩好、自信心强的，采用竞争性评价，坚持高标准、严要求，促使他们更加严谨、谦虚，更加努力拼搏。
    四、分层作业的评价与反思
    1.分层作业的评价
    从以往交上来的作业来看，能达到“一般要求”的学生，作业总是“一般化”，但自从分层后，在老师的鼓励和“不服输”的精神鼓舞下，基本都能以“较高要求”作为自己的目标。原来就比较好的同学，作业质量更上了一层楼。也许有的教师会担心这种做法会使部分学生“偷懒”或是降低对自己的要求，但只要教师不是凭自己经验式的印象，及时了解每一个学生对教材内容的学习能力和掌握情况，并以保护学生的学习兴趣和自信心作为分层的调整标准，学生总会努力往高一层次进步的。每一个学生的知识储备都是千差万别的，当个别学生出现问题时，要通过单独的辅导和心理疏导来解决问题，切忌就个别现象调整对整体的要求。只要操作得当，这种做法的效果还是很好的。[13]
    2.反思与总结
    (1)改变了教师课前备课的关注点和备课方式。由关注教材内容的同时，更要关注作业的研究；由坐在办公室里备课，变为走进学生群体、了解学习态度、习惯、进程等的关注学生的备课。
    (2)改变了教师业务能力的评价标准。由于备课的关注点、备课方式、作业布置、作业批阅、作业辅导、作业评价的改变，因此，教师业务能力的评价标准也改变了，范围也由课内延伸到课外。这才是正确的开放思维。
    对提高教师的师德有促进作用。分层布置作业，是教师以人为本、尊重学生的体现。关注学生的个体差异，满足不同学生的学习需要，创设、引导学生主动参与的教育环境，树立学生“自觉、自信、自主”的意识，激发学生学习积极性，培养学生掌握和运用知识的态度和能力，使每一个学生都能得到充分的发展，必须要求教师有崇高的师德。
    (3)硬性分层的弊端是，容易忽略了学生的其他因素，如智力水平的差异，学习兴趣的差异和学习潜力的差异等。软性分层不足之处是，容易造成成绩差、惰性强的学生产生虚荣的心理。在实施时需要加以解决。
    (4)待条件成熟时，可考虑让学生帮学生批改作业，以达到学生自己教育自己的目的。
    (5)分层作业的教学，在阶段性教学是很“人文”的，但就目前而言，大的考试，都是同一难度试卷，最后得分一定是不一样的。如何评价学生的发展，仍是需要教育关系的改革来解决[5]。