绝美的分形图案麦田圈 —— Mandelbrot 集合
(2009-06-11 19:10:27)
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分类： 麦田圈解析 
很多人都能认出上面的图形，这就是著名的分形图形——Mandelbrot集合，这个图形最早由Mandelbrot（法国数学家及分形理论家）发现，作为解释混沌理论的数学模型，是数学领域最复杂的概念之一。
分形是电脑产生的图形，同样的基本图样重复出现，且图样的尺寸无止境的不断缩小。它的几何学概念可以理解为：客观事物具有自相似的层次结构，局部与整体在形态、功能、信息、时间、空间等方面具有统计意义的相似性。从哲学角度，分形表现出的是复杂与简单的统一。
分形几何的主要价值在于它在极端有序和真正混沌之间提供了一种可能性。它最显著的性质是：本来看来十分复杂的事物，事实上大多数均可用仅含很少参数的简单公式来描述。其实简单并不简单，它蕴含着复杂。分形几何中的迭代法为我们提供了认识简单与复杂的辩证关系的生动例子。分形高度复杂，又特别简单。无穷精致的细节和独特的数学特征（没有两个分形是一样的）是分形的复杂性一面。连续不断的，从大尺度到小尺度的自我复制及迭代操作生成，又是分形简单的一面。
下面我们来欣赏一组美妙绝伦的Mandelbrot集合分形图案，每一幅下面图片都是上面图片的局部放大：
（注：以上图片由网友 Matrix67 提供，特此感谢。）
1991年8月，麦田圈制造者不满足于只被少数超自然现象研究者关注，决定把主流科学界的学者也拉进圈里来，方法就是给科学社群的重镇——剑桥大学附近送一个完美的且复杂的Mandelbrot集合图形麦田圈，或者另一个用意是为了纪念曾经在这里教过书的Mandelbrot吧？！
负责确定该麦田圈精度的当地的农业经济及生物学家Wombwell 仔细研究图样后表示：“麦田圈实在是太精确了，每个圈都很完美，所有麦子都按照一定方向摊平，心形图形的底部缩成只有一根麦秆。所有麦梗都在土壤上方60厘米处折弯，附近没有足印，也没有机器经过的痕迹”。由于这个图形太完美了，不少数学家被吸引到这个议题当中。有些人认为：“要做出这么复杂的数学图形非得依赖电脑不可，而且还需要很多时间。”
麦田圈出现之后，一名心生不满的农民匆匆赶来把图样铲平。所幸麦田圈研究中心创始会员、历史学家 Beth Davis 已经在几小时前察看过了，并发现新特征：“……摊平的麦谷，每一束的伸展方向都顺应图形的不对称形态，跟中央节点的距离形成各种不同的半径值。另外两个圆圈的倾倒方向，一个是顺时针，另一个则是反时针的。”
（说明：所有小麦田圈（芽体）的位置都符合由欧式几何导出的第五定理。麦田圈的漩涡是由N点开始的）
麦田圈出现当晚，当第一名妇女开车载着儿子经过附近，时间是半夜1点15分，当时车子后面突然出现一个银蓝色圆球，飞近到距离不知所措的两人不到9米的地方，之后又瞬间消失了。隔天早上，一名飞机驾驶员沿着平时的路线上班，发现了这个麦田圈。他确信前一天这里什么也没有。
还有一个巧合更让人难以置信。麦田圈出现整整一年前，1990年8月，《新科学家》周刊登出一篇文章写道：“每隔一年夏天，麦田圈的图样就会变得更复杂。我们还要多久才会看见 Mandelbrot图样呢？ ”
参考资料：《麦田圈密码》，图片和内容版权归原作者所有
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