偶看新闻北洋水师 军舰 入役:不等式
来源：百度文库 编辑：偶看新闻 时间：2024/04/29 21:26:20
一、《标准》和《大纲》的比较 
二、分析与建议
《标准》在模块的引言中对不等式的地位、作用作了说明:“不等关系与相等关系都是客观事物的基本数量关系,是数学研究的重要内容。建立不等观念、处理不等关系与处理等量问题是同样重要的。”并提出不等式的学习要求:通过具体情境,使学生感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系,理解不等式(组)对于刻画不等关系的意义和价值;掌握求解一元二次不等式的基本方法,并能解决一些实际问题;能用二元一次不等式组表示平面区域,并尝试解决一些简单的二元线性规划问题;认识基本不等式及其简单应用;体会不等式、方程及函数之间的联系。在“说明与建议”中对一元二次不等式、简单的线性规划、基本不等式的教学提出教学建议:
① 一元二次不等式教学中,应注重使学生了解一元二次不等式的实际背景。求解一元二次不等式,首先可求出相应方程的根,然后根据相应函数的图像求出不等式的解;也可以运用代数的方法求解。鼓励学生设计求解一元二次不等式的程序框图。
② 不等式有丰富的实际背景,是刻画区域的重要工具。刻画区域是解决线性规划问题的一个基本步骤,教学中可以从实际背景引入二元一次不等式组。线性规划是优化的具体模型之一。在本模块的教学中,教师应引导学生体会线性规划的基本思想,借助几何直观解决一些简单的线性规划问题,不必引入很多名词。
一元二次不等式是高中数学的重要内容,一方面它有丰富的实际背景,在实际生活中,许多问题最终所建立的模型是一元二次不等式。同时,一元二次不等式是一元一次不等式的进一步扩展,对建立一般不等式模型具有重要的方法指导。一元二次不等式的解法也具有一般意义。一方面,可以通过与对应的二次函数、二次方程相联系,通过函数图像获得不等式的解集；另一方面,通过代数方法,也可以获得二次不等式的解集。这两种方法各有千秋,教学时应根据教材以一种方法为主,适当介绍另一种方法。
线性规划也是重要的数学模型,教学时通过熟悉的情境引入二元一次不等式(组),并引导学生用平面区域刻画二元一次不等式(组)的解集,进而通过几何直观解决线性规划的一般问题。
基本不等式的证明及简单应用,保留了传统教材中均值不等式的最基本内容,但包含基本不等式证明与运用的一般思想方法。教学时应通过不同途径,引导学生初步体验不等式证明的基本方法。通过运用基本不等式解决一些简单的实际问题,使学生感受到均值不等式的广泛应用性。
三、相关链接
(1)严士健等主编:《普通高中数学课程标准(实验)解读》
第八章 必修部分
(2)有关不等式的教学(略)