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凯利公式的神奇

 一个赌局，要是胜算占据，那该怎样下注才气做到，危害最小，红利最大呢？谜底便是凯利公式,
盈利概率80%，盈利金额为2元。
亏损概率为20%，亏损额为1元（本金亏光）。
那么下注金额（现实上就是投资组合的仓位节制）为多少呢？
公式：（盼望人为率）/（赔率）
公式：（盈利概率×盈利金额-亏损概率×亏损额）/（盈利额 / 盈余额）
合理的下注金额应该为本金为70%的比率，也就是如果有10元，应该下注7元。
80%的概率，简略来说，就是5局中有一局是亏损，此中四局盈利。

80% 2
20% 1
0.7

1 100 35 0 65
2 65 35 70 100
3 100 35 70 135
4 135 35 70 170
5 170 35 70 205

1 100 35 70 135
2 135 35 70 170
3 170 35 70 205
4 205 35 70 240
5 240 35 0 205


1 100 35 70 135
2 135 35 70 170
3 170 35 0 135
4 135 35 70 170
5 170 35 70 205
从上述推理数据看，凯利公式的神奇之处就在于，这个下注在任何亏损的环境下，都不会亏损，而且颠末5局角逐后，了局都是205元（参加最后投入100元）。其余任何比率的下注比率，终极的效果都是要比205元少。只有70%的仓位控制比率是最优的。
恒久来讲：背注一掷下注和低比例下注方法都是过错。
那末股票投资中跟赌场下注有甚么差别吗？
实在，计谋是不什么区别。

玩家（投资者）素质上的策略都是要细致两点：
一、判断赌局（大概是投资标的物）盈利的概率；
二、按概率来下注。对本身不利的时候下合理的筹马。

凯利公式的本质就是，如果概率对玩家（投资者）有利的时候，下注，对于玩家倒霉的时候，不玩。
在赌场很难如斯下注，但在证券市场中，倒是要不玩的话，没人会来逼咱们的。以是应当是说证券市场对付能够公道使用凯利公式来赢利的人应当是机会更多。实践上上无限的。也怪不得，申农、索普这些迷信家都可以或许在证券市场中成为常胜将军啊。
申农、一个科学家，一个数学蠢才，却在30多年的股市投资生活中，年复合增长率到达了29%，比巴菲特还要高。只可惜申农没有留下任何投资策略和决议计划历程的思索的任何册本。惋惜。。。
打赌和投资的区别就在于如何来判断盈利的概率。
我想果断投资盈利的几率仍是应该从本色上来看，
如果是赌博，通过盘算剩下牌中对玩家从概率上来说是否无利,如果是投资个股的，应该看该公司的将来利润增长的可连续性和可能性有多大，能够增加多少？
如果是投资指数的，应该看指数的市盈率是几多，回绕合理的市盈率来判断概率，并合理下注，这个是最轻易的一种下注法子。如果指数合理市盈率应该为25倍，那么在均匀市盈率在25如下的时间，进步仓位，25倍以上，减低仓位。

一个更实际的情况是：
倘使能够找到一个股票，未来增长1倍的可能性比力大（假如为70%），而亏损一半的可能性为（30%），合理的期望报酬率应该为：70%×1-30%×0.5=55%，也就是期望报酬率为55%，那么合理的下注金额应该为多少呢？凭据开率公式计算：55%/（1/0.5)=27%，应该用27%的资金买入该股票，如果你能找5只如许的股票，那根本上就能做一个组合了。全部组合的期望报酬率为55%摆布了。一个很抱负的投资组合。风险可控，赢利最优。

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凯利公式是一条可应用在投资资金和赌注的公式。应用于屡次的随机赌博游戏，资金的期望增加率最高，且永久不会致使完整丧失全部资金的结果。它假如赌博可无穷次举行，并且没有下注高低限。
　　
b = 赔率 p = 成功时机 q = 输的机会 （一样平常即是 1-p ）
赔率＝指望盈利/大概亏损

　　比方：若一个游戏有40%（p=0.40）机会胜出，赔率为2:1（b=2），这个赌客便应每次投注(2 × 0.40 - 0.60)/2 = 10%的资金。
　　这条公式是克劳德?艾尔伍德?香农在贝尔实行室的共事物理学家约翰?拉里?凯利在1956年提出的。凯利的要领参考了香农对于远程德律风线的嘈音的事情。凯利阐明香农的信息论可应用于此：赌徒不须要取得彻底的资讯。香农的另一名同事Edward O. Thorp运用这条公式在廿一点和股票市场上。1738年丹尼?伯努利曾提出等价的看法，但是伯努利的文章直到1954年才初次译成英语。不外对于只投资一次的人来讲，应抉择算术平均最高的投资组合。
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Ｐ＝乐成的概率
Ｘ＝投入的资金百分比