victory音乐的意思:论教学思维的“坐标说”

【摘要】
“坐标说”是通过“坐标”的形状与功能的特点来反映思维的结构与特性，并用以处理化学课堂教学的一种创造性思维过程。它要求教师在以前学过的知识和现在要学的知识之间，在学科之间建立起联系,以形成思维网络。要求教师注意到学生的智力因素与非智力因素；注意到以学生为主体以教师为主导，注意到知识迁移的有序与形象。阐述了“坐标可视图”在教学设计与教学模式中的地位与作用。
关键词：
坐标、思维、教学设计与模式
人类自创造了教育以来，关于教学思维的学说一直层出不穷，有赫尔巴特的“统觉说”、桑代克的“联结说”、格式塔式“顿悟说”、斯金纳的“程序教学”、托尔曼的“认知——期待说”、布鲁纳的“认知——发现说”、加涅的“八阶段课程教学”、苏贝尔的“组织者教学模式”等等，如此众多的理论，给教育教学绘成了一个从低级动物到高级动物、从学习智商到能力、身心全面发展的探索蓝图、但介于中国国内的教学实情以及课程内容的目标与结构设置，借鉴西方理论与实践还存在着适应、容纳等许多具体问题。对此，笔者在多年理论研究和实践探索的基础上，采用了“坐标思维”教学取得了较好效果。
一、     坐标的自述
“我是坐标，是天底下最简单最美丽的画，我的思维是法国数学家笛卡尔用来确定点的位置，描绘点的运动轨迹的数形转化工具。我的出身简单得只是一个点，具有起始性，我的成长伴随着原点的引申才形成了今天几条相互垂直的画像。其实，灵巧的我具有多向性，X轴、Y轴、Z轴出自于原点，与原点交叉矢量向前。聪明的我具有交互性，各轴上的点可以通过空间点、平面点来‘交互’相连。自律的我具有有序性，各轴上的点从小到大依序相延。爱美的我具有对称性，左、右、上、下镜像相似，东‘呼’西‘唤’南北相看。相似的我具有区域性，象限划分以轴为界，思维重组以‘似’为‘块’。倘若你把坐标上的点看成是思维点或知识点的话，今天的我就成了万花筒中的百花图，揭示着人脑‘黑箱’对自然、社会、心理等现象的认知图案。朋友，将知识放入坐标中去‘坐标’分类吧！，将知识分成点的形式去交互相连吧！人脑思维的网络图解将告诉人们：坐标是人脑思维网络的晶胞，是人类对自我的发现。”
二、     “坐标说”的几个基本规则
（一）网络规则：人脑对知识的构建，是以点的沟通形式进行增新、重组、相连的，点点之间形成了思维的有序、对称、相等、相似等无数个象似坐标的空间网络整体，每个坐标都是一个故事、一个经验或一个相互交连的知识网络，这就是人们为什么能知此及彼，产生联想和应用的根本原因。由于空间网络的最小形象单位象个坐标，于是，人们在考虑问题时，总是象坐标一样，以目的（原点）为中心，以与目的相关的知识（坐标轴）为思考方向。
（二）形象规则：所谓形象规则就是将需研究的问题通过坐标图形来解决，其目的正如美国教育家斯蒂恩指出：“如果一个特定的问题可以转化为一个图形，那么 ‘思想就整体地把握了问题’，并且能创造性的思索问题的解法”。“坐标思维”是以“坐标形状”的功能特点作为思维细胞的，坐标材料具有直接的形象性或间接的想象性，法国数学家笛卡尔在处理函数方程时，用坐标来确定点的位置，描绘点的运动轨迹，架起了方程与图形的思维联系桥梁。于是，人们学会了把对方程的记忆建立在图形的“记忆树”上。关于思维与图形，美国教育专家珍妮特.沃斯在《学习的革命》一书中认为：学习思维是种图形，即‘脑图’，要求人们在学习时，应把“新知识”建立在“旧知识”的形象“知识树”上，才有利于知识的增新、记忆、重组和“迁移”，笛卡尔对抽象的事物的学习采用了 “坐标”的交互性，形成了直接的几何形象图形，科学家富兰克林天才地发现了电之后，把电设想成象水一样的流体，采用了坐标的对称性，形成了对电流的间接的想象认知图形，众多诸如此类的科学发现，其思维方法给我们的教学带来启示——形象知识可以勾画形象图形，抽象知识可以通过坐标也可以找到相应的形象图形。
（三）渗透法则：当人们打破自然科学与社会科学的界限，把整个世界看成是一个整体之后，去寻找抽象事物的图形时，不难发现：自然科学中的许多难解现象，可以在身边的现实生活和社会生活现象中找到相应的相似图案。核外电子运动象云雾一样套早原子核的的周围，于是形成了 “电子云”。金属离子沉浸在电子的海洋里，从而形成了 “金属键”。物质不灭导致能量守恒。水往低处走说明能量越低越稳定。在教学实践中，通过对称、相似等坐标特点去理解知识、去勾画知识，去形成坐标思维的坐标图形，将有利于学生的学习记忆与迁移。格式塔心理学发现了人脑思维的相等性、相似性、接近性、连续性等关系，认为记忆是以往的心理过程在神经系统内所留下的一种有组织的“遗迹”，即格式塔形状，学习迁移的原因是因为两种学习中存在着相似的学习关系，“坐标说”支持该观点，并认为教师的主要作用在于帮助学生建立这些有组织的关系，以完成学习过程，同时认为，任何事物都能找到相似的 “图形”，只要打破界限，学科渗透，就能发现它的坐标图形。
（四）目标规则：“坐标说”与“场学习理论”一样是以“目标”为中心的，我们认为，行为是有目的的，所有的学习活动都是由目的指引。明确目的、确定对象是处理任何事情的前提和方向，当你把坐标原点看成是研究对象时，坐标轴就是与研究对象有关的因素。即与对象有关的旧知识。布鲁纳对此认为：人的认识过程是把新学的信息和以前学习所形成的心理框架（或现实的模式）联系起来，积极地构成他的知识的过程。思维过程是在一定的信息或材料的基础上进行的。故此，将教学知识分成知识点作为教学对象安排在坐标原点，去构建与它相关知识的 “图形”的过程，就是教师的教学过程，与此同时，学生对知识的学习还存在着知识间的强化与知识的重组创新问题。故此，课堂上要及时安排通过学生对知识理解后的创造过程。
（五）方法规则：在确定研究对象的基础上，找出与对象相关的知识信息，然后通过信息点的交互、对称、有序、区域等手段去强化、重组旧知识，构建新知识网络。通过形成一个坐标故事，去实现教学过程和创造过程。
（1）坐标平面点的教学方法举例
大家知道，平面上的C点，可以通过X轴上的A点和Y轴的B点来确定，即C（A，B）。它给教学带来什么启示呢？我们以《周期表》的教学为例，可作出如图[1]所示，我们通过坐标点的有序性，帮助学生去体验门捷列夫发现周期律的过程，当
族
学生把各种化学元素按照原子量从小到大
4
地排列起来后，不难发现元素的性质出现
3
2
铝
了周期性地变化规律。我们通过坐标原点
1
氢
的交互性，氢[1，1]、铝[3，3]，又非常
周期
3
2
1
清楚地看出了元素的结构与位置的关系。
图1
其实，在生活实践中，许多复杂的事情如果用坐标思维的观点来看，也就是三个点：第一点A到第二点B是无处不在的信息，重要的是那个高度的C点，它隐含在第一点和第二点之间，“坐标思维”中的点的“交互”，是否可以帮助我们学会发现这个“中间点”、“智慧点”呢？在教学中，我们讲述了这样一个故事：“前不久，一个农民去城市购买物品，不小心碰碎了货架上的一堆玻璃瓶子，于是和老板在赔偿瓶子的数量上争执不休，如何用平面点的坐标思维来解决呢？”学生通过一堆玻璃与一个瓶子的重量关系，很快的解决了破碎瓶子的数量问题。化学中摩尔的引出，可建立起微粒数与质量坐标轴的“交互”（摩）的坐标图，在学生自我“编题”中，可建立起已知轴上点的“交互”（求解）的坐标图等。站在创造的角度来看，坐标点的交互过程是种由已知到未知的过程，用美国著名创造学家戈登的话，是从熟悉到陌生的过程，是创新过程。
（2）坐标对称点的教学方法举例
自然界、人类社会、人类思维的变化，普遍呈现着“惊人的相似”。上和下、左和右、男和女、酸和碱、金属和非金属等组成了相似家庭的对称一族，科学家富兰克林天才
地发现了电，并把电设想成想水一
样的“流体”，通过实验证明了“电
流”与 “水流”的对称比假说。以
此为示，人们是否可以通过人类社
会存在着的客观事实，打破自然与
社会的界限，依据于对称性，提出
新的理论、新的假说呢？为此，
笔者在“坐标化学”的教学实践——“物质性质与反应类型”教学中，让学生通过身边所熟悉的社会知识，作出对称坐标图[2]，使学生对男人的“金属”性（即失去），女人的“非金属”性（即得到），“竞争上岗”的“置换”过程，进入到理性的认识深度。寻找对称性，可以帮助人们开放想象力，有利于创造思维的培养。
（3）坐标象限的教学方法举例
每个人在所经历的实践过程中，
都有积累思维“区域块”的体验，
如地区的划分，学科的划分，动物
与植物的划分等等。象限是种区域，
是种相似性、共同性。在学科教学
中怎样总结、利用自己的小的区域
呢？，如在“盐”的教学中，我们
作出了图[3]坐标图，通过盐的组成，形成了各种盐的区域，帮助学生加深了“盐”的组成与“酸碱性”的关系的理解。让学生去发现共同性是创造活动，免疫学的建立就是注意到共同性的一个鲜明的例证。同时，利用坐标的区域性，可以让学生整体地把握知识，形成“鸟瞰图”。
三、“坐标说”在课堂教学设计中的应用
“坐标说”给教学设计带来什么启示呢？对此，我们利用列表的方法以便能得到系统地解释。
表一：来自坐标形状的教学理念
坐标特点
解释
分类
起始性
多向性
交互性
有序性
对称性
区域性
坐标形状
教
学
启
示
教学要有目的，确定研究对象以产生教学重点。将研究对象作为“坐标”教学的起点。
通过发散思维多角度地探究与研究对象相关的知识信息，并分类作为“坐标”的轴，形成“坐标”图。
善于设计师生互动、生生互动形式，善于寻找相关信息间的隐含“交互”信息，以产生创新“新质”。
善于设计情景，形成有序教学整体，善于通过逻辑推理、层层深入、探究知识原理与实质，注重产生过程。
善于采用类比思维，通过比较找出不同事物间的异同点，善于通过对称性去形象理解、记忆抽象问题。
善于设计教学形式与教学内容的分段教学法，以不断提高学生的创新意识；善于采用相似思维去概括、归纳同类知识内容，寻找共同性。
在教学中，围绕着“设计”这一研究对象，我们考虑了学生的智力因素与非智力因素，考虑到现代教
学的科学性与艺术性，将“设计”的
坐标轴分别看成是认知类、感类、方
法类和应用类，作出“坐标”教学设
计图（见图4），并在各类坐标轴上描
出相应的具体目标点（见表二），然后
将各轴上的目标点进行有机组合，从
而凭借教师个人的素质，见图展思，
设计出适合当地学生与社会需求的教学个案。如此创造性地设计教学，就能使我们的教学真正达到“教育规律”而“教无定法”的集科学性与艺术性为一体的教学境界。
表二：教学设计轴上坐标点的设计
知识轴
确定有关具体知识的掌握、理解、了解、熟悉、运用
应用轴
学科应用（如物理、化学、生物……）；日常生活；各行业（如工业、农业、环保、军事……）
情感轴
感知、想象、记忆、注意、情感、意志、兴趣、动机、品德、能力
方法轴
故事、设疑、实验、类比、联想、抽象、归纳、点拨、推理、仿形、观察、简答、分段、展示材料、小组讨论、全体互启、感官并用、技能演练、角色扮演、创造技法
四、“坐标思维”教学的基本模式
“坐标思维”教学注意到学生的认知目标、情感目标、技能目标以及师生互动，力求用坐标图形去解决记忆问题、理解问题、创新问题。在教学过程上，“坐标”不仅涉及到课题的确定、信息的收集、信息的处理和信息的增殖运演，让学生站在学习与创造的方法角度去研究、去思索、去亲身体验。而且还涉及到教师启发的学习段、学生活动的创新段以及师生的课内、外研究创新的巩固段的分段教学设计，充分体现了以学生为主、教学相长、集教法与学法为一体的现代教学观，其基本教学模式用列表加以解释。
表三：“坐标思维”教学的基本模式
教学分段过程与设计
“坐标”图出笼
“坐标”点运用
总结与练习
教学过程
（1）确立教学中心（或研究对象）：将中心作为坐标图中的“零”点。（2）分析找出与“中心”有关的因素：将这些因素作为信息点。（3）画出坐标图：将信息点分类形成坐标轴和坐标点
（4）组题与创新：将两信息点或多信息点互相交合，从组题角度或创造角度分析产生的新信息，而后从逆转、替代、加加、减减等方式进行探索活动
（5）总结与练习：常分为课内和课外两种，从规律、方法、类型上对“知识点”、考题作全面总结。
教学设计与建议
（1）建议此段（学习段）为教师点拨段，以传统启发式教学为主。
（2）建议引入情境确立中心，设立问题找出相关信息，帮助学生勾画出坐标图。
（3）思考问题的角度不同，所勾画出的图也不同。
（1）建议此段（创新段）为学生活动段，将学生分成4～6人为一组，共同分析组题因素。
（2）即时鼓励新、奇、特创新思维。
（3）多采用形象化、类比化手段去理解认知问题。
（1）建议此段（巩固段）为课内归纳段，课外研究段，可以教师引导为主，也可以学生所悟归纳为主。
（2）练习以习题、论文、制作形式为主
现以化学《指示剂》一课作举例说明。
【教学设计】：①知识轴：PH数值，颜色与酸、碱、指示剂的关系。
②应用轴：从组题和创新角度分析指示剂在各学科中的应用。
③情感轴：以《法庭的判决》为故事，培养学生的法律意识、知识应用意识。
④计算机教学、坐标思维图、PH数字的谐音记忆法、颜色的美术“间色”记忆法。
【教学过程】：（一）“坐标图”出笼：我们以一张“无字”借条为道具，以引起的官司为背景，以指示剂发生了颜色变化为假设，在电脑中模拟设计了上诉、立案、审理、宣判整个诉讼过程，并以指示剂为中心提出了以下问题：
（1）            常见有哪几种指示剂？
（提问）
（2）            指示剂变色与什么因素有关？
（提问）
（3）            溶液酸碱性有几种表示方法？
（讨论）
（4）            指示剂的颜色怎样变化？
（实验）
在引导学生对相关因素有了一定的了解之后，勾画出“坐标图”（见图5）。
（5）            何种指示剂会呈显蓝色呢？石蕊遇何种碱后蓝色过段时间会消失呢？这种碱具有什么性质呢？（讨论、习题点拨）
步步追问，同学们见图展思，最后得出“石蕊遇挥发性氨水所配成的蓝色墨水时间一长颜色会褪去”，从而揭开了“无字”借条的秘密。
（二）坐标点运演：通过“无字”借条的事例，同学门初步获得 了点点“交互”可以产生“新质”的成功喜悦，随即，我们让学生展开小组活动，站在组题的角度，当我们把指示剂的种类、PH变色范围与酸碱表示法作为组题的三因
素时，已知两种因素你能否
推出第三种因素呢？在此基
础上请你逆转、替代、加加、
减减组成酸碱性强弱的判断
题、酸性大小的顺序判断题
以及中和滴定时滴定终点的
判断题。站在创造的角度，
“坐标图”还可引出学科、
生活、工业、农业、军事
方面的应用（见坐标图6）。
你能提出哪些创新设想呢？（电脑实物点拨）同学们将“指示剂”与“物理”点相交，提出“电场、磁场对指示剂颜色的影响？”，提出“由指示剂 联想  指示灯 联想        替代         增添         ，然后通过Q=It=qn将物理中的电量Q和化学中的电子转移数n紧密联系在一起”。将“指示剂”与“美术”点相交，提出“指示剂变色范围颜色的‘间色’记忆法”，提出“变色魔笔”、“变色墨水”、变色画、变色花布等。将“指示剂”与“生物”点相交，提出“有色血液的酸碱性测定？”从而加深了人们对“指示剂应用范围”的理解。提出“指示植物的概念” ，从而加深了人们对“植物的生长与适合其生长的土壤酸碱性有关”的理解。
（三）总结与联系：我们在学生中，挑选了四名“学生记者”到各组采访，总结本节课的收获，在“学生记者”向全班同学汇报时，老师及时抓住关键词，进行归纳。于是，站在组题的角度，人们不难发现，指示剂常用在对溶液酸性大小的顺序判断，对溶液酸性强弱的判断以及中和滴定时滴定终点的判断三种类型的题目中。站在创造的角度，同学们有许多创新设想，老师顺水推舟地鼓励学生，把自己的设想付之于行动，作为今天的练习。故此，练习不仅仅是做习题，还可以是去调查、收集资料以完成研究性课题，还可以是去商店购买物品以完成创造性制作。
教学思维的“坐标说”，明确了老师在课堂上的任务就是帮助学生建立起新旧知识间的联系，它把组题与创造交给了学生，与传统教学相比，在教学程序上实现了师生的角色互换，实现了学习过程与创造过程的有机统一，在教学方法上实现了内容的形象性、重现性、整体性、连续性，有利于学生对知识的记忆、理解、应用与迁移，有利于学生思维的想象、预测与创新。愿教学思维的“坐标说”在化学教改中闪光。