淼淼喵酱微博:[转载]与DNA有关的碱基计算十七规律探索

在高中学生学习生物必修第二册的《DNA的分子结构与复制》等内容时，与DNA碱基相关的计算内容很多，而且也很杂，学生不容易掌握。为了使学生对与DNA有关的计算清晰明了，笔者在教学之余，进行了深入地探索与总结，希望有助于读者参考。具体总结如下：

1．            已知双链DNA中某一种碱基数量，占碱基总数的比例，求其它各种碱基的数量？

例1：已知某一双链DNA中腺嘌呤有1880个，占碱基总数的比例为10%，求其它各种碱基的数量？

解析：在双链DNA中，腺嘌呤有1880个，占碱基总数的比例为10%，那么碱基总数为1880÷10%=18800个。由于遵循碱基互补配对原则，总是有A=T,G=C的规律。A=1880个，那么T=1880个。(G+C)=18800－(A+T)=18800-3760=15040个，由于G=C,则G=7520,C=7520.

规律总结：已知双链DNA中某一种碱基数量，占碱基总数的比例，求其它各种碱基的数量时，碱基总数=某一种碱基数量÷该碱基占总碱基的比例；再根据由于遵循碱基互补配对原则，总是有A=T,G=C的规律，求出其它各种碱基在该DNA分子中的数量。

2．             已知双链DNA中某一种碱基占碱基总数的比例，求其它某种碱基在整个双链DNA的比例,以及该碱基在某一条单链中的最大值和最小值？

例2: 已知双链DNA中腺嘌呤占碱基总数的28%，求胞嘧啶在整个双链DNA的比例,以及该碱基在某一条单链中的比例最大值和最小值分别是多少？

解析：在双链DNA中，由于遵循碱基互补配对原则，总是有A=T,G=C的规律,而且A+G+C+T=100%=1,则A+G=C+T=A+C=G+T=1/2×碱基总数。已知A=28%，则在整个双链DNA中有C=50%－A=50%－28%=22%.又由于C在整个双链中有22%，在其中一条单链中的最大值，即C全部在这条单链上，此时，该单链的碱基总数却只有整个双链DNA的一半，所以C在其中一条单链中的最大值，就是C在整个中的比例的2倍，即44%。C在其中一条单链中的最小值即C在该单链上一个也没有，全部在另一条单链上，所以C在其中一条单链中的最小值为零。

规律总结：已知双链DNA中某一种碱基占碱基总数的比例，求其它某种碱基在整个双链DNA的比例时，根据在双链DNA中的遵循碱基互补配对原则，总是有A=T,G=C的规律,而且A+G+C+T=100%=1,则A+G=C+T=A+C=G+T=1/2×碱基总数。这样就可以求出其它某种碱基在整个双链DNA的比例。已知某碱基在整个双链DNA中的比例，那么该碱基在某一条单链中的最大值=该碱基在整个双链DNA中的比例的2倍。已知某碱基在整个双链DNA中的比例，那么该碱基在某一条单链中的最小值=0。

3．            已知在双链DNA中，一条单链中某种占该单链碱基总数的比例，求该单链DNA中该碱基占整个双链DNA的比例？

例3:已知在双链DNA中，一条单链中腺嘌呤占该单链碱基总数的38%，求该单链DNA中腺嘌呤占整个双链DNA的比例为多少？

解析：由于双链DNA是由两条单链组成，整个双链DNA的碱基数量是任意一条单链的2倍，一条单链中腺嘌呤占该单链碱基总数的38%，求该单链DNA中腺嘌呤占整个双链DNA的比例时，该比值的分子不变，而分母却扩大了一倍，所以该比值就减少了一半，即38%÷2=19%。

规律总结：已知在双链DNA中，一条单链中某种碱基占该单链碱基总数的比例，由于整个双链中碱基的总数是每一条单链的2倍，那么该单链DNA中该碱基占整个双链DNA的比例为单链中某种碱基占该单链碱基总数的比例的一半。

4．            已知在一个双链DNA中的脱氧核苷酸的总数，求该DNA中磷酸、脱氧核糖、含氮碱基各有多少个？

例4：已知在一个双链DNA中，有1280个脱氧核苷酸，请问，该DNA中磷酸、脱氧核糖、含氮碱基各有多少个？

解析：DNA的基本单位是脱氧核苷酸，每一个脱氧核苷酸由一个磷酸、一个脱氧核糖、一个含氮碱基组成，也就是说，在DNA中，脱氧核苷酸：磷酸：脱氧核糖:含氮碱基=1：1：1：1。在一个双链DNA中，有1280个脱氧核苷酸，则在该DNA中磷酸、脱氧核糖、含氮碱基各有1280个、1280个、1280个。

规律总结：DNA的基本单位是脱氧核苷酸，每一个脱氧核苷酸由一个磷酸、一个脱氧核糖、一个含氮碱基组成，即在DNA中，脱氧核苷酸：磷酸：脱氧核糖:含氮碱基=1：1：1：1。

5．            已知在某双链DNA分子的一条链中（A+G）/(C+T)的值，这种比例在其互补链和整个DNA分子中分别是多少？

例5：在某双链DNA分子的一条链中（A+G）/(C+T)=2,这种比例在其互补链和整个DNA分子中分别是多少？

解析：在双链DNA中，由于碱基互补配对原则，总是有A=T,G=C,所以在整个双链DNA中总是有（A+G）/(C+T)=1。如果在DNA分子中的单链中，一条链的A+G或C+T与其互补链中的T+C或G+A相等，那么一条链的（A+G）/(C+T)的比值与另一条链的（A+G）/(C+T)的比值互为倒数。在某双链DNA分子的一条链中（A+G）/(C+T)=2,这种比例在其互补链和整个DNA分子中分别是是1/2、1。

规律总结：在整个双链DNA中总是有（A+G）/(C+T)=1。一条链的（A+G）/(C+T)的比值与另一条链的（A+G）/(C+T)的比值互为倒数。

6．            已知一个双链DNA分子中，G+C占全部碱基的比例，求在两条单链中G+C占该链全部碱基的比例？在单链中，A和C分别占该链碱基数的比例？

例6：一个双链DNA分子中，G+C占全部碱基的46%，又知在该DNA分子的一条链中，A和C分别占该链碱基总数的28%和22%，则该DNA分子的另一条链中，A和C分别占该链碱基数的比例分别是多少？

解析：在双链DNA中，由于G+C占全部碱基的46%，那么A+T=54%,由于在双链DNA中，互补配对的碱基之和的比例在两条单链中所占比例等于整个DNA分子中所占的比例。在双链DNA中，G+C占全部碱基的46%，A+T=54%,则每一条单链中G+C占该链碱基的46%，A+T=54%,在一条链中，A和C分别占该链碱基总数的28%和22%，则该DNA分子的另一条链中T和G别占该链碱基总数的28%和22%，由于在该单链中，G+C占该链碱基的46%，A+T=54%,所以A=54%－28%=26%。C=46%－22%=24%。

规律总结：由于在双链DNA中，互补配对的碱基之和的比例在两条单链中所占比例等于整个DNA分子中所占的比例。

7．            已知在一个双链DNA分子中含有的脱氧核苷酸总数和其中一种脱氧核苷酸的数目，求该DNA中的氢键有多少个？

例7：在一个双链DNA分子中，含有1000个脱氧核苷酸，鸟嘌呤脱氧核苷酸有200个，求该DNA中的氢键有多少个？

解析：在双链DNA分子中，脱氧核苷酸数=含氮碱基数，在一个双链DNA分子中，含有1000个脱氧核苷酸，则含1000个含氮碱基数。由于碱基互补配对原则，总是有A=T,G=C，G=200个，则C=200个，A=T=300个。由于A与T以2个氢键相连，G与C以3个氢键相连。所以氢键数目=2A+3G。在本题中，氢键数目=2×300+3×200=1200个。

规律总结：在双链DNA分子中，氢键数目=2A+3G=2T+3C。

8．           已知DNA分子一条链中T的含量X%，另一条链中T的含量Y%，求T在DNA分子双链中的含量？

例8：若DNA分子一条链中T的含量35%，另一条链中T的含量45%，则T在DNA分子双链中的含量为多少？

解析：我们可以引导学生采用特殊值法，如设定每条链中碱基数为100个。学生可以得出在整个DNA分子中有碱基总数200个，T=35%×100+45%×100=35+45=80。所以DNA分子双链中T=（35+45）/200=（35%+45%）/2=40%。这时，学生可以得出。

规律总结：某碱基在DNA分子中的百分含量等于它在两条单链中百分含量的平均值。

9．           已知某个DNA中某种碱基数目，经过n次复制，共需要游离的该碱基对应的脱氧核苷酸分子个数为多少？

例9：（2008上海高考）某个DNA片段由500对碱基组成，A+T占碱基总数的34%，若该DNA片段复制2次，共需要游离的胞嘧啶脱氧核苷酸分子个数为多少？

解析：在DNA中，某个DNA片段由500对碱基组成，碱基总数为1000个，由于碱基互补配对原则，总是有A=T,G=C,A+T+G+C=100%,由于A+T=34%，G+C=66%=660个，G=C=330个。DNA复制2次后，产生4个DNA分子，，总胞嘧啶有1320个，即330×2²，而其中有一个DNA分子的胞嘧啶来自于亲本，故需要游离的胞嘧啶脱氧核苷酸分子个数为1320－330=（2²－1）×330=990个。

规律总结：已知某个DNA中某种碱基数目（如x个），经过n次复制，共需要游离的该碱基对应的脱氧核苷酸分子个数为（2ⁿ－1）x个。

10．        已知某个DNA中某种碱基数目为x个，复制第n次时，共需要游离的该碱基对应的脱氧核苷酸分子个数为多少？

例10：已知某个DNA中含有胞嘧啶800个，当该DNA复制第5次时，共需要游离的胞嘧啶脱氧核苷酸多少个？

解析：由于DNA的复制方式为半保留复制，在模板DNA中含有胞嘧啶800个，该DNA复制第一次时，产生2个DNA，共含有1600个胞嘧啶脱氧核苷酸，需要游离的胞嘧啶脱氧核苷酸800个，第二次复制时，产生4个DNA，共含有3200个胞嘧啶脱氧核苷酸，需要游离的胞嘧啶脱氧核苷酸1600个，余此类推，当DNA复制第n次时，就需要第n次的模板上的脱氧核苷酸的数目的原料，而第n次复制的模板上的脱氧核苷酸的数目就是第n－1次复制完的总数，即为2 ^n－1×800个。当该DNA复制第5次时，共需要游离的胞嘧啶脱氧核苷酸2 ^5－1×800=16×800=12800个。

规律总结：已知某个DNA中某种碱基数目为x个，复制第n次时，共需要游离的该碱基对应的脱氧核苷酸分子个数为2 ^n－1x个。

11．        把完全含有¹⁵N的DNA转移到只含¹⁴N培养基中繁殖n代，第n代含有¹⁵N的DNA分子数占总数的比例是多少？含¹⁵N的单链与含 ¹⁴N的单链之比是多少？

例11：把在¹⁵N培养基中培养的大肠杆菌转移到¹⁴N培养基中繁殖三代，第三代含¹⁵N的DNA分子数占总数的比例是多少？含¹⁵N的单链与含 ¹⁴N的单链之比是多少？

解析：由于DNA的复制是半保留复制，一个DNA分子经过若干次复制后，则子代DNA分子中含有亲代DNA分子链的DNA分子只有两个，含亲代DNA分子单链两个。所以第三代含¹⁵N的DNA分子数占总数的比例是2/2³=1/4=1/2^（3-1）。含¹⁵N的单链与含 ¹⁴N的单链之比是2/14=1/7=1/（2³-1）。上题是繁殖三代，若是繁殖n代呢？则可对答案中的3处该为n。根据上述叙述可以得出如下：若一个DNA分子经过n次复制，可得2ⁿ个DNA分子，若某个含¹⁵N的DNA分子，放在含¹⁴N的培养基中复制n次，则含¹⁵N的DNA分子占其总数的1/2^(n-1)，含¹⁵N的DNA单链与¹⁴N的单链之比为1/（2ⁿ-1）。

规律总结：若一个DNA分子经过n次复制，可得2ⁿ个DNA分子，若某个含¹⁵N的DNA分子，放在含¹⁴N的培养基中复制n次，含有¹⁵N的DNA只有2个，则含¹⁵N的DNA分子占其总数的1/2^(n-1)，含¹⁵N的DNA单链与¹⁴N的单链之比为1/（2ⁿ-1）。

12．        已知双链DNA中的碱基对总数，求该DNA中的碱基对的排列顺序有多少种？在每一条单链中碱基的排列顺序有多少种？

例12：已知某双链DNA中含有碱基总数18000个，求该DNA中的碱基对的排列顺序有多少种？在每一条单链中碱基的排列顺序有多少种？

解析：在高中生物第二册教材中指出，组成DNA分子的碱基虽然只有4种，但是，碱基对的排列顺序却是千变万化的，例如，在生物体内，一个最短的DNA分子也大约有4000个碱基对，这些碱基对可能饿排列顺序就有4⁴⁰⁰⁰种。由此可见，在双链DNA分子中，碱基对的排列顺序为4ⁿ种，n为碱基对数，如果DNA为单链，n为碱基个数。在某双链DNA中含有碱基总数18000个，即9000个碱基对，则该双链DNA中的碱基对的排列顺序有4⁹⁰⁰⁰种，在每一条单链中碱基的排列顺序有4⁹⁰⁰⁰种。

规律总结：在某双链DNA中含有碱基总数n个碱基对，则该双链DNA中的碱基对的排列顺序有4ⁿ种,n为碱基对数，在每一条单链中碱基的排列顺序有4ⁿ种，n为碱基个数。在RNA中碱基的排列顺序也为4ⁿ种，n为碱基个数。

13．        已知某DNA的4种碱基的比例，判断该DNA是双链DNA还是单链DNA？

例13：某动物细胞的DNA中含碱基A=36%，G=14%，C=26%，T=24%，另一种植物细胞的DNA中A=38%，G=12%，T=38%，C=12%，请判断该动、植物细胞中的核酸的类型？

解析：双链DNA中，肯定有A=T，G=C，单链DNA中，一般有A≠T，G≠C，也可能偶尔出现A=T，G=C。所以，在双链DNA中肯定有A=T，G=C，但是A=T，G=C，很可能是双链DNA，也有可能是单链DNA。在DNA中，如果A≠T，G≠C，则肯定是单链DNA。所以本题中某动物细胞的DNA肯定为单链DNA，某植物细胞的DNA很可能是双链DNA，也可能是单链DNA。

规律总结：双链DNA中，肯定有A=T，G=C，单链DNA中，一般有A≠T，G≠C，也可能偶尔出现A=T，G=C。所以，在双链DNA中肯定有A=T，G=C，但是A=T，G=C，很可能是双链DNA，也有可能是单链DNA。在DNA中，如果A≠T，G≠C，则肯定是单链DNA。

14．        已知一个DNA含有某一种碱基m个，经过数次复制后，消耗了环境中游离的该脱氧核苷酸x个，求该DNA复制了多少次？

例14：已知一个DNA含有胸腺嘧啶200个，经过数次复制后，消耗了环境中游离的胸腺嘧啶脱氧核苷酸6200个，求该DNA复制了多少次？

解析: 该DNA含有胸腺嘧啶200个，经过数次复制后，消耗了环境中游离的胸腺嘧啶脱氧核苷酸6200个，总共含有胸腺嘧啶6400个，DNA经过复制n次后，碱基总数为2ⁿ×200=6400，2ⁿ=32，由此可以得n=5，即该DNA复制了5次。

规律总结：已知一个DNA含有某一种碱基m个，经过数次复制后，消耗了环境中游离的该脱氧核苷酸x个，则该DNA复制的次数2ⁿ=(m＋x)／m,最后求出的n值，即为复制次数。

15．        已知一个蛋白质中的氨基酸数目为m个，求控制该蛋白质合成的mRNA和DNA中至少含有碱基数目为多少？合成这段蛋白质需要的tRNA个数是多少？

例15：一段原核生物的mRNA通过翻译可以合成一条含有111个肽键的蛋白质，则求控制该蛋白质合成的mRNA和DNA中至少含有碱基数目为多少？合成这段蛋白质需要的tRNA个数是多少？

解析：一条含有111个肽键的蛋白质，可以知道该蛋白质含有氨基酸112个，当mRNA分子中所有碱基都决定氨基酸时，碱基数目最少，mRNA分子中3个相邻的碱基决定一个氨基酸，所以mRNA中至少含有碱基数目为112×3=336个。由于在转录时，只以DNA的一条链为模板，所以与mRNA分子相对应的DNA分子中至少含有的碱基数目为mRNA分子的碱基的2倍，即336×2=672个。转运一个氨基酸需要一个转运RNA，所以需要112个转运RNA。

规律总结：蛋白质含有氨基酸=肽链数+肽键数，控制蛋白质合成的mRNA中至少含有碱基数目=氨基酸数×3，控制蛋白质合成的DNA中至少含有碱基数目=氨基酸数×6。合成蛋白质需要的tRNA个数=氨基酸数。

16．        在一个双链DNA中，已知模板DNA中，A+T的比例和,A+G的比例,求该模板链转录成的mRNA中，A+U以及A+G分别在该链中的比例？

例16：在一个双链DNA中，已知模板DNA中，A+T=0.4,A+G=0.5,求该模板链转录成的mRNA中，A+U以及A+G分别在该链中的比例？

解析：由于mRNA与其模板DNA链完全互补，则该模板链转录成的mRNA中，A+U 与DNA模板链中的A+T 的比例相等，而mRNA中A+G 的比值是DNA模板链的A+G 的比值的倒数。所以，模板DNA中，A+T=0.4,A+G=0.5,则mRNA中A+U=0.4，A+G=2.5。

规律总结：由于mRNA与其模板DNA链完全互补，则该模板链转录成的mRNA中，A+U 与DNA模板链中的A+T 的比例相等，而mRNA中A+G 的比值是DNA模板链的A+G 的比值的倒数。

17．        已知某DNA分子中含有1000个碱基对（P元素只是³²P）。若将DNA分子放在只含³¹P的脱氧核苷酸的培养液中让其复制两次，则子代DNA的相对分子质量平均比原来增加了还是减少了，具体多少？

例17：某DNA分子中含有1000个碱基对（P元素只是³²P）。若将DNA分子放在只含³¹P的脱氧核苷酸的培养液中让其复制两次，则子代DNA的相对分子质量平均比原来

A,减少1500    B,增加 1500   C,增加1000    D,减少1000

解析：具有1000个碱基对的DNA分子连续复制两次，形成4个DNA分子，其中2个DNA全部只含³¹P，2个DNA的单链P元素一条含³¹P，一条含³²P，那么2个只含³¹P的DNA比P元素只是³²P的亲代DNA的分子质量减少了4000，2个DNA的单链P元素一条含³¹P一条含³²P与P元素只是³²P的亲代DNA的分子质量减少了2000，所以复制2次后的4个DNA相对分子质量总共的减少了4000+2000=6000，则复制2次后的4个子代DNA的相对分子质量平均比原来减少了6000÷4=1500。所以答案选A。

规律总结：已知某DNA分子中含有1000个碱基对（P元素只是³²P）。若将DNA分子放在只含³¹P的脱氧核苷酸的培养液中让其复制两次，则子代DNA的相对分子质量平均与原来DNA比较平均相对分子质量时，如果是亲代DNA的P元素只是³²P（或N元素只是¹⁵N），在只含³¹P（或N元素只是¹⁴N）的脱氧核苷酸的培养液中让其复制时，则子代DNA的相对分子质量平均比亲代DNA减少，反之则增加。具体减少的数字则先把减少的总数计算出来，再除以子代DNA的数目即为子代DNA的相对分子质量平均比亲代DNA减少或增加的数目。

   总之，在学习DNA的有关碱基计算时，虽然计算的类型很多，但是我们只要把每一种计算的规律掌握好，就能够准确的计算。