泥灰结碎石施工方案:常态分班教学条件下高中女生数学成绩下降的成因与对策

江苏省沭阳高级中学教育科学研究室　　孙西洋
邮编：２２３６００；邮箱：ｓｘｙ６５１１０５＠１２６．ｃｏｍ；电话：１３８５２８１６２３３
２００５年秋，江苏省全面实施新课程，普通高中的所有学校都实行男女生平行分班，在这种模式下，男女生数学学习成绩的差异性很快就凸现出来了。于是提高女生数学学习成绩就成了我们需要研究的重要课题。
那么男女生在数学学习中究竟有没有显著差异？国内外数学教育界对此已有了一些研究，认为男女生在数学学习上确实存在着性别差异，而且这种差异随年级的升高逐渐增大，越是高认知水平的学习，男生的优秀就越明显。 我们在数学教学中也确实感觉到男女生在数学学习上的差异，特别是在高中阶段，数学成绩好的女生始终占少数。大量事实和调查数据表明，随着数学内容的逐步深化，高中女生数学能力逐渐下降，他们越学越用功，却越学越吃力，出现了部分女生严重偏科的现象。那么，男女生在数学学习上究竟有哪些重要差异呢?如何根据这些差异改进女生的数学学习呢?
●第一部分：男、女生在数学学习中差异的调查与分析
最近，我们对本校普通高中男女生数学学习情况进行了专题调研，获得了一些有价值的数据和结论，为改进我们数学教学提供了一定的参考依据。
一．调查对象与方法
调查对象为沭阳高级中学高一、高二、高三的学生，各年级随机选取4个班，共720名学生，收回有效问卷720份，其中男生400份，女生320份。问卷调查旨在了解非智力因素在男女生数学学习中的不同影响，摸清男女生在数学学习上的行为倾向和具体的心理指向。调查过程中，还对各年级期中统一测试成绩进行了统计比较和相应的个案分析。
二．调查结果
调查表明男女生在数学学习心理方面存在明显差异，主要表现在以下几个方面：　
1.由调查表1可以看出，男女生在数学学习的动机与兴趣方面存在较大差异。多数男生对数学有兴趣，他们喜欢数学的原因主要是由于对数学本身有兴趣以及升学需要；而女生则把升学需要放在第一位，显得比男生实际，且他们的兴趣往往依赖着对数学教师的喜欢及认可，感情色彩较浓，一旦教师授课不合“口味”就会与教师疏远，相当一部分女生的兴趣会降低；同时，随着教学内容的加深，男生对数学的兴趣会比女生更稳定、更持久。　
表1　男女生重视学习数学的主要原因
选项
有兴趣
对升学影响大
有实用价值
依赖数学老师
厌恶数学
性别
男
女
男
女
男
女
男
女
男
女
人数
184
90
96
156
16
9
0
37
16
8
比例
59％
30％
30．7％
52％
5％
3％
0％
12．3％
5％
2．67％
2. 由调查表2可见，男生的自信心强于女生，且男生的独立意识较强，较少考虑教师和家长的要求；而女生则明显表现出一定的依赖性，相当数量的女生选择按教师和家长的要求来学习，克服困难的信心也不足。
表2　男女生学习数学的自信程度
选项
有信心、能学好
难学、能坚持
成绩差、不想学
尽量按老师和家长要求学
性别
男
女
男
女
男
女
男
女
人数
199
115
73
33
32
27
8
125
比例
63．8％
38．3％
23．4％
11％
10．3％
9％
2．7％
41．7％
3.调查表3说明，女生上课较多地按老师的要求思考问题，注意力比较集中。这表明女生往往有较强的责任感，学习态度好；而男生整体上不如女生学习认真，注意力容易分散，与教师配合不是很密切。这也可以从一个侧面说明男生的独立性、自主性强于女生，而在合作性、态度等方面，女生要优于男生。
表3　课堂上思考问题及注意力的状况
选项
按老师要求思考
只求听懂
说不清楚
注意力集中
遇干扰易分散注意力
性别
男
女
男
女
男
女
男
女
男
女
人数
153
204
122
90
37
6
128
210
184
90
比例
49％
68％
39．1％
30．％
12％
2％
41％
70％
59％
30％
5.由调查表4可见，从整体上反映出高中学生在数学学习中过分关注技巧和典型例习题，陷于题海，不能正确认识数学概念与数学思想方法的价值。但男、女生仍表现出较大差异，男生对数学思想方法及分析思考过程的重视程度明显强于女生，不太重视基本概念；女生则较多地关注技巧和各类习题，被动应试的倾向较强。这也说明，男生较多地重视学习策略，而女生则比较关注常规技巧。
　                   表4　男女生数学学习中最重视的内容
选项
各类解题技巧
公式、定理与概念
数学思想方法
典型例习题
分析思考过程
性别
男
女
男
女
男
女
男
女
男
女
人数
97
114
6
36
47
19
53
67
109
64
比例
31％
38％
0.19％
12％
15％
6．3％
17％
22．3％
34．9％
21.3％
以上几组数据表明，数学学习受非智力因素影响较大，在兴趣、意识等方面，男生表现出较强的学习意向，能对某些事物保持稳定和时间长的倾向，对问题探求与学习策略充满好奇心，这恰恰是女生的劣势所在，她们的兴趣更多定位于人和功利性方面。女生在学习态度方面表现出较强的责任感，学习勤奋、刻苦。在学习方式上，男生较重视实质，不拘小节，而女生偏重技巧和模仿，学习相对较呆板。
为了更深入地研究高中男女生在数学学习上的差异，我们还就男、女生在空间想象能力、运算技能及推理等方面进行了分析。　
5.学完立体几何后，我们编拟了一套综合试卷（满分160分），测试结果如下：　                                表5　男女生空间想象能力比较
性别
ｎ
σ
Ｚ＝3．08＞2．58
Ｐ＜0．01
男
47
84．9
11．07
女
48
77．7
11．3
有统计表，我们不难发现，男女生在空间想象能力方面确实有显著差异。现以其中一道综合题“已知 －ＡＢＣ是正三棱柱（图略），Ｄ是ＡＣ的中点， ⊥ ，ＢＣ＝2，求线段 在侧面 上的射影长”为例进行分析。通过检查分析，我们发现得零分的学生的主要问题是不能作出 在侧面 上的射影，其中女生15人（占31%），男生6人（占13%）；作出射影后，能很快将有关信息“聚焦”到射影所在的平面图形（即矩形 ）这一“特写镜头”上，分离出基本图形来处理的男生有26人（占54%），女生只有13人（占28%）。均有明显差异．通过观察和分析，我们发现，男生往往能根据题意迅速画出相关图形，并能对图形进行分离转化，能抓住主要矛盾，而女生则在概念叙述与图形分析方面存在明显的脱节现象，不能正确实现符号语言、图形语言、文字语言的正确转换，没有形成较合理的概念的图形意向，遇到较灵活的问题时，就难以把图形作为分析问题的出发点，导致分析能力不足。
6.在运算技能及基础知识的应用方面，男女生又有何差异呢?在学习了解析几何后，我们按照课程标准的要求拟定测试卷，结果如下（满分160分）。　
表6　男女生运算技能比较
性别
ｎ
σ
｜Ｚ｜＝1．28＜1．96
Ｐ＜0．05
男
49
86．62
7．41
女
46
88．10
6．40
表6说明，在“双基”方面，男生成绩稍弱于女生，但无显著差异。　
为了进一步判断男女生在运算与推理方面的心理选择倾向，我们做了一个小试验，即在高二某次单元考试的某大题中设置两道解析几何题，要求学生选作一题，如果两小题都做，则按第1题评分。其中第1题是一道比较容易的与轨迹有关的证明题（主要过程也是计算），第2题为一道难度一般但运算繁杂的计算题。结果选择证明题的男生74.5%，女生只有占35.4%，且男生成绩强于女生，差异较显著；选择计算题的女生正确率比男生略高，但无显著差异。这就说明，女生在推理方面显得信心不足，缺乏自信，学习上偏重于运用“双基”、套用技法及常规运算，从心理上畏惧推理问题。
●第二部分：男女生在数学学习上的差异的原因分析
一．心理素质和性格有较大差异　
男生一般比女生顽皮，学习比较粗心，多数属外向型性格，对分数和名次看得不是很重，暂时的名次下降不会对他们产生太大的压力，兴趣和爱好才是他们学习的重要动力。女生的情况恰恰相反，她们的性格多具有内向性，顺从、依赖性强，缺乏独立钻研和质疑问难的精神，因而学习中“循规型”者较多，这也是女生中数学尖子较少，成绩比较平衡的原因之一。同时，女生面子观念强，感情色彩浓，对成绩的起落看得过重，进入高中后数学难度增大，成绩不理想，产生较大的思想压力，遇到困难就畏缩，不能大胆提问，羞于同师生交流，存在心理障碍，从而影响正常的数学学习。
二、思维方式有显著差异
在数学学习过程中，男生中爱独立思考者较多，分析问题时比较注重抓主要矛盾和事物间的联系，擅长于抽象思维，爱好合情推理，但不重视细节；而女生中则模仿者居多，善于直接推理，条理性强，偏重形象思维，抽象概括能力较弱，难以把握事物间的内在联系。男女生这种思维方式的差异对相对容易理解的小学和初中的数学内容，影响不大，但对抽象程度和综合程度越来越高的高中数学，所产生的影响，则是显著的。
三、识记方式有所不同
女生的识记方式带有明显的机械识记的成分，习惯“老师讲，自己记，复习背”的学习方式，能熟练叙述概念、法则及基本技巧。看一看她们的笔记，可以说是教材和教师板书的“映射”，很有条理。而男生则倾向于理解记忆，很少有记笔记，且笔记的内容也只是某些要点和自己的感悟，对某些概念、法则只知道基本意思和主要特征，表达时常常丢三落四，不如女生熟练。这两种识记方式对简单的知识影响不大，但对学习高认知水平的内容的影响则非常明显，如学习立体几何时，不少女生能熟练背诵和叙述定理、方法，但却难以根据概念、定理画出正确的图形，而男生则相反，这显然与记忆方式有关。　
四、男女生感知能力有所区别 　
科学家发现，人类大脑的两半球功能有差异，大脑左半球主管高级、抽象的言语思维，而右半球则主要处理空间和图象感知能力等非语言思维。男女两性的智力活动在大脑两半球的反应部位及发展与成熟的快慢是不同的。男性的大脑右半球在6岁左右就已经变得比女性更专业化，更具优势，而女性则要到青春期才出现专门化。因此，男性抽象概括能力和空间想象能力比女性强，倾向于从全局与联系来处理矛盾，比较善长逻辑思维和空间思维。由于外在因素，女性的左半球优势被强化，逐渐倾向模仿，喜欢言语类活动，使右半球功能得不到及时开发利用。当然，这种观念只是就整体而言，并不是每一个男、女生都符合这一特征。
五、教育指导存在明显偏向　
长期以来，人们形成了一些固有的、落后的教育观念，认为男人应干一番顶天立地的事业，有意无意地认可或培养了男生富有攻击性、竞争意识和较强自信心等个性品质，这些又恰好是女性所缺乏的。在各方面的规范要求下，女生逐渐养成了文静、温柔的性格，缺乏竟争意识和探究精神。不良的教学方式也严重影响了女生的数学思维品质的优化，如某些照本宣科、“注入式”的不良教学，对女生思维品质产生的负作用比男生大，因为它强化了女生模仿思维及机械识记方式的功能。
●第三部分：如何提高高中女生的数学成绩
基于以上的调查与分析，我认为应从以下几个方面着手来提高女生的数学成绩。
一、建立良好的师生情感
“亲其师，方能信其道”。教师要热爱自己的学生，关心他们的学习和成长，当他们在学习中遇到困难和挫折时，教师要耐心地帮助他们分析原因，找到解决问题的办法，而不应过多地苛求、指责，让每位学生都感受到老师的爱和期待。而女生则更需要关心和爱护，包括学习和生活。比如经常适时地找个别女生谈谈话，关心一下她们的学习和生活，使她们信任自己，走进她们的生活，与她们成为朋友，自然她们会更积极地投入到数学学习中来。
二、体验成功，发展学习兴趣
兴趣是最好的老师，而学习兴趣总是和成功的喜悦紧密相连的。教师应该充分关注女生成功的体验，让她们在成功的体验中增强自信，激发起强烈的学习动机。这就要求教师做到以下几点：
第一、在教学过程中做到因材施教，提出恰当的要求，安排适当难度的练习和考试，让她们在付出一定的意志努力，在独立思考中解决问题，体验到战胜困难后的愉悦，认识到自己的力量，从而增强自信。
第二、在听课过程中，教师要对每个学生的点点滴滴进步都给予表扬，例如掌握一种数学方法，解出一道数学难题等，都给予鼓励与赞赏。
第三、为学生创设成功学习的机会。波利亚认为“学东西最好的途径是亲自去发现它”，这说明富有成效的学习是让学生去探索，去发现。所以教师在教学中要发挥“主导”作用 ，引导学生探索问题、发现问题，进而体验成功。例如：在讲反正弦函数的概念时，针对学生的实际情况我设计如下：
1、已知y = f ( x )的定义域为A，值域为B，怎样判断函数y=f（x）有无反函数？学生答：
2、y = x2有无反函数？为什么？学生答：
3、y = x2 （x∈ ）有无反函数？为什么？学生答：
4、若函数y = f（x）有反函数y = f -1（x），则它们的定义域与值域有什么关系？它们的图象有什么关系？学生答：
5、y = sinx有反函数吗？为什么？学生答：
6、y = sinx（x∈ ）有反函数吗？为什么？学生答：
7、y = sinx（x∈[0 ,π] ）有反函数吗？学生答：
8、为什么把y = sinx（x∈ ）的反函数叫做反正弦函数？老师解释。
9、作出y = arcsinx的图象。（学生做）
10、由图象可得哪些性质？学生答：
最后老师作小结。
这样在老师的精心设计和引导下学生积极参与，主动探索，一步一步使较难学的概念由旧概念逐步迁移为新概念，从而使学生能够更深入地理解并掌握好概念。整个过程由学生自行完成，这不仅让她们体会到自主学习的乐趣，更让她们体会到了成功的愉悦，当然也增强了学习数学的兴趣。
三、加强学法指导
“授之以鱼不如授之以渔”。对于女生则更需要学法指导，培养自学能力,让她们学会学习。
1. 帮助女生充分认识数学的学科特点，改变观念
初中阶段，特别是初中三年级，通过大量的练习，可使女生的成绩有明显的提高，这是因为初中数学知识相对比较浅显，更易于掌握，通过反复练习，提高了她们对知识的熟练程度，因而可以提高她们的成绩，即使是这样，她们仍然对有些问题理解得不够深刻甚至是不理解的。和初中数学相比，高中数学概念多、定理多、公式多、变化多，抽象性、理论性强。特别是高一年级，进校后，代数里首先遇到的是抽象性很强的集合，理论性、抽象性很强的函数，再加上立体几何中的空间概念和空间想象能力又不可能一下子就建立起来，这就使一些初中数学学得还不错的学生不能很快地适应而感到困难。这时，教师一定要向女生详细分析数学内在的规律性，在课堂上有计划地向学生介绍一些切合实际的记忆方法和以一当十的解题方法，尽可能把难点容易化、通俗化。比如：函数定义，引导学生只要记住“有对应元素”和“对应元素是唯一的”这两点就可以了。又比如待定系数法可以用来求二次函数和已知满足某条件的直线或二次曲线的方程，等等。 此外，还要通过各种例题引导女生不要死记硬背，要研究数学的内在规律，减轻记忆负担。
2.提高听课的效率。
学生学习期间，在课堂的时间占了一大部分。因此听课的效率如何，决定着她们学习的基本状况，提高听课效率应注意以下几个方面：
(1)一定要让她们认识到课前预习的重要性
预习能挖掘出自身的潜力，培养自学能力。经过预习，会发现自己能独立解决许多问题，对提高自信心，培养学习兴趣很有帮助。预习还能够发现在现有的基础上，自己对新知识认识的不妥之处。相反地，若直接听老师讲，似乎自己也能一开始就达到这种理解水平，实践证明，并非这样。毕竟“听会的”与“自己学会的”是大不一样的！预习中的有些内容，当时不能透彻理解，但经过深思之后，即使搁置一边，大脑也会潜意识“加工”并内化。当教师讲到这块内容时，我们做第二次理解，会深刻的多。最关键的是预习能提高听课质量。预习以后，我们会发现新知识中的多数只是自己完全可以理解。只有少数地方需借助于老师。这样，在课堂上，我们就能将注意力集中在“这少数地方”的理解上，即“好钢用在刀刃上”。事实上，一节课，能集中注意力的黄金时间并不太多。
(2)听课要全神贯注，杜绝“走神”现象
这一点致关重要。上课走神是学习中的最大失误，是退步的导火线！是学习进入“恶性循环”的开始，最终就会导致学习障碍。那么怎样才能做到全神贯注地听课呢？全神贯注就是全身心地投入课堂学习，做到耳到、眼到、心到、口到、手到。
耳到：就是专心听讲，听老师如何讲课，如何分析，如何归纳总结，另外，还要听同学们的答问，看是否对自己有所启发。
眼到：就是在听讲的同时看课本和板书，看老师讲课的表情，手势和演示实验的动作，生动而深刻的接受老师所要表达的思想。
心到：就是用心去思考，跟上老师的数学思路，分析老师是如何抓住重点，解决疑难的。
口到：就是在老师的指导下，主动回答问题或参加讨论。
手到：就是在听、看、想、说的基础上划出课文的重点，记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解。
若能做到上述“五到”,精力就会高度集中，课堂所学的一切重要内容便会在自己头脑中留下深刻的印象。也就没有机会走神了。学习就会逐步进入“良性循环”状态了。
(3)引导学生特别注意老师讲课的开头和结尾。老师讲课开头，一般是概括前节课的要点指出本节课要讲的内容，是把旧知识和新知识联系起来的环节，结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结，具有高度的概括性，是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。
(4)教育学生要特别注意老师讲课中的提示。老师讲课中常常对一些重点、难点会作出某些语言、语气、甚至是某种动作的提示。
(5)指导学生适当做好笔记。笔记不是课堂记录而是将上述听课中的要点，思维方法等作出简单扼要的记录，以便复习，消化，思考。
3、做好课后复习和总结工作。
(1)及时的复习。指导学生认真做好当天的复习，否则时间一长就容易忘记，要想再赶上就会比较吃力。复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记，而是采取回忆式的复习：先把书，笔记合起来回忆上课时老师讲授的内容、例题、分析问题的思路、方法等。然后打开笔记与书本，对照一下还有哪些没记清的，把它补起来，这样就能使得当天老师上课的内容得以巩固下来，同时也就检查了当天课堂听课的效果如何，也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。做练习也是一种复习，但决不是漫无边际地做，主要是老师布置的练习一定要完成。如果学有余力的话，再去找课外题来做，否则就不必强求。做不出的题第二天老师讲时一定要做好笔记，理清思路，并且当天就要把它掌握，隔几天再复习几遍，直到记牢为止。
(2)作业做完之后的总结和反思。这一点往往被大多数女生所忽视。作业终于完成了，长出一口气，如释重负，紧接着就干其它事情去了。其实，这是“行百步而半九十”，就差那么一点，就是把做题中遇到的“难题”、“好题”以及在做题中自己迸发出的“灵感”，再回顾一下，做一些标记和批注，以便以后有的放矢地进行快速复习。这就是总结的一种，也是最有价值的总结。有一个公式能形象地说明这一点：“学习+反思=优秀学生”。优秀学生往往是有意无意地做到了这一点。因此就有了“没见他比别的同学多学多少，为什么成绩会那么好”的疑问。其实答案就在这里。
(3)做好单元小结。单元小结内容应包括以下部分。①本单元（章）的知识网络；②本章的基本思想与方法（应以典型例题形式将其表达出来）；③自我体会：对本章内，自己做错的典型问题应有记载，分析其原因及正确答案，应记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。
4、关于做练习题量的问题
有不少女生把提高数学成绩的希望寄托在大量做题上。大量实践证明这是不妥当的。一定要清楚：“不要以做题多少论英雄”，做题的目的在于检查你学的知识，方法是否掌握得很好。对于中档题，尤其要讲究做题的效益，即做题后有多大收获，这就需要在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过，把它们联系起来，就会得到更多的经验和教训，逐渐养成善于思考的好习惯，这将大大有利于今后的学习。另外还需要强调的就是无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，这也是学好数学的重要问题。
以上是我们对高中女生学习成绩下降的探索和思考。 我们认为在高中阶段的数学教学中，我们应该高度重视女生数学能力的发展。我坚信：只要方法得当，只要自己不小看自己的数学能力，每一个女生都会对数学产生兴趣，都能学好数学。“女孩子不适合学数学”的观点将成为一个误解，永远淹没在历史的洪流中。
参考文献：
［１］．孙西洋．普通高中男女生数学学习差异的研究　《考试——理论与实践》2007.8
［２］．孙西洋．提高高中女生数学成绩的策略　《中学数学教学参考》2007.12
［３].沈泰来．高中女生数学学习困难成因
［４］．孙明伦．优秀生的心理障碍及其疏导