偶看新闻重生情深陆依萍:proe画齿轮
来源：百度文库 编辑：偶看新闻 时间：2024/05/09 02:37:14
作者：无维网lm2000i
（一）参数定义
符号
定义
初始值
Z
齿数
24
Beta
螺旋角
12
M_n
法面模数
2.5
B
齿宽
50
Alpha_n
法面压力角
20
C_n
法面顶隙系数
0.25
X_n
法面变位系数
0
Ha_n
法面齿顶高系数
1
DS
螺旋方向(规定DS取值：左旋为1，右旋为-1)
1
Alpha_t
端面压力角
Ha
齿顶高
Hf
齿根高
D
分度圆直径
Db/Rr
基圆直径/半径
Da
齿顶圆直径
Df
齿根圆直径
（二） 在Top面上做从小到大的4个圆（圆心点位于默认坐标系原点），直径为任意值。生成后修改各圆直径尺寸名为(从小到大)Df、DB、D、Da，加入关系：
Alpha_t=atan(tan(Alpha_n)/cos(Beta))
Ha=(Ha_n+X_n)*M_n
Hf=(Ha_n+C_n-X_n)*M_n
D=Z*M_n/cos(Beta)
Db=D*cos(Alpha_t)
Da=D+2*Ha
Df=D-2*Hf
注：当然这里也可不改名，而在关系式中采用系统默认标注名称（如d1、d2...），将关系式中的“Df、DB、D、Da”用“d1、d2…”代替。改名的方法为：退出草绘----点选草图----编缉----点选标注----右键属性----尺寸文本----名称栏填新名称
（三）以默认坐标系为参考，偏移类型为“圆柱”，建立用户坐标系原点CS0。此步的目的在于后面优化（步5）时，能够旋转步4所做的渐开线齿形，使DTM2能与FRONT重合。
选坐标系CS0，用笛卡尔坐标，作齿形线(渐开线)：
Rb=Db/2
theta=t*45
x= Rb*cos(theta)+ Rb*sin(theta)*theta*pi/180
y=0
z= Rb*sin(theta)- Rb*cos(theta)*theta*pi/180
注：笛卡尔坐标系渐开线方式程式为
其中：theta为渐开线在K点的滚动角。因此，上面关系式theta=t*45中的45是可以改的，其实就是控制上图中AB的弧长。
（四）过Front/Right，作基准轴A_1；以渐开线与分度圆交点，作基准点PNT0；过轴A_1与PNT0做基准面DTM1。
过轴A_1、与DTM1成任意角度，做基准面DTM2，修改角度尺寸名字为Angle,加入关系：Angle=360/(4*Z) ；以DTM2为镜像面，镜像渐开线。
（五）用分析特征使DTM2与FRONT重合。
步骤如下：
5-1 建立分析特征：
5-2 优化使DTM2与FRONT重合
选默认坐标系，用笛卡尔坐标，做分度圆上的螺旋线。许多CAD论坛都是用投影线来代替螺旋线的，理论上是不对的，可以参看齿轮齿廓的形成原理。
x=D*cos(t*beta)/2
y=B*t
z=Ds*D*sin(t*beta)/2
注：笛卡儿坐标系圆柱螺旋线方程：
x = r * cos ( t *(n*360))
y = r * sin ( t *(n*360))
z = B*t
其中r—圆柱螺旋线半径，n—螺旋圈数，B—螺旋线总高
（补充：
1、在圆柱坐标系圆锥螺旋线方程：
r=t
theta=Alpha+t*(n*360)
z=t*H
Alpha—在圆柱坐标中起始位置与极轴夹角，n—螺旋圈数，H—螺旋线总高
2、在球坐标系球面螺旋线方程：
rho=r
theta=t*180
phi=t*360*n
r—球半径，n—螺旋圈数，180—整个球（如90就半球了））
。。。。。。
最后的齿轮全图：
可以验证是否每个垂直于轴心的截面是不是和两端面一样，可以任意截面，验证一丝不差。
最后关系式中的方程如下：
Alpha_t=atan(tan(Alpha_n)/cos(Beta))
Ha=(Ha_n+X_N)*M_N
Hf=(Ha_n+C_N-X_N)*M_N
D=Z*M_N/cos(Beta)
DB=D*cos(Alpha_t)
DA=D+2*Ha
DF=D-2*Hf
ANGLE=360/(4*Z)
/*步骤4加
d15=B
/*步骤7加，d15是圆柱面深度
d40=B
/*步骤8加，d40是圆柱深度
p64=z
/*步骤9加，p64是阵列数
d61=360/z
/*步骤9加，d61是阵列角度
最后说明：本文采用的pro/e3.0 M020版本建模。Pro/E其它版做法相似，只是界面略有不同。
模型请访问无维网下载！
参考文献：
[1]郭庆.基于Pro／E的渐开线斜齿轮三维参数化设计[J].甘肃:机械研究与应用,2004,12(6):95-96
[2]康焱,颜景润,姚文席,王红军.基于Pro／E的渐开线齿轮精确模型的参数化CAD系统[J].甘肃:机械研究与应用,2005,18(4):107-109.
（一）参数定义
符号
定义
初始值
Z
齿数
24
Beta
螺旋角
12
M_n
法面模数
2.5
B
齿宽
50
Alpha_n
法面压力角
20
C_n
法面顶隙系数
0.25
X_n
法面变位系数
0
Ha_n
法面齿顶高系数
1
DS
螺旋方向(规定DS取值：左旋为1，右旋为-1)
1
Alpha_t
端面压力角
Ha
齿顶高
Hf
齿根高
D
分度圆直径
Db/Rr
基圆直径/半径
Da
齿顶圆直径
Df
齿根圆直径
（二） 在Top面上做从小到大的4个圆（圆心点位于默认坐标系原点），直径为任意值。生成后修改各圆直径尺寸名为(从小到大)Df、DB、D、Da，加入关系：
Alpha_t=atan(tan(Alpha_n)/cos(Beta))
Ha=(Ha_n+X_n)*M_n
Hf=(Ha_n+C_n-X_n)*M_n
D=Z*M_n/cos(Beta)
Db=D*cos(Alpha_t)
Da=D+2*Ha
Df=D-2*Hf
注：当然这里也可不改名，而在关系式中采用系统默认标注名称（如d1、d2...），将关系式中的“Df、DB、D、Da”用“d1、d2…”代替。改名的方法为：退出草绘----点选草图----编缉----点选标注----右键属性----尺寸文本----名称栏填新名称
（三）以默认坐标系为参考，偏移类型为“圆柱”，建立用户坐标系原点CS0。此步的目的在于后面优化（步5）时，能够旋转步4所做的渐开线齿形，使DTM2能与FRONT重合。选坐标系CS0，用笛卡尔坐标，作齿形线(渐开线)：
Rb=Db/2
theta=t*45
x= Rb*cos(theta)+ Rb*sin(theta)*theta*pi/180
y=0
z= Rb*sin(theta)- Rb*cos(theta)*theta*pi/180
注：笛卡尔坐标系渐开线方式程式为
其中：theta为渐开线在K点的滚动角。因此，上面关系式theta=t*45中的45是可以改的，其实就是控制上图中AB的弧长。
（四）过Front/Right，作基准轴A_1；以渐开线与分度圆交点，作基准点PNT0；过轴A_1与PNT0做基准面DTM1。
过轴A_1、与DTM1成任意角度，做基准面DTM2，修改角度尺寸名字为Angle,加入关系：Angle=360/(4*Z) ；以DTM2为镜像面，镜像渐开线。
（五）用分析特征使DTM2与FRONT重合。
步骤如下：
5-1 建立分析特征：
5-2 优化使DTM2与FRONT重合
选默认坐标系，用笛卡尔坐标，做分度圆上的螺旋线。许多CAD论坛都是用投影线来代替螺旋线的，理论上是不对的，可以参看齿轮齿廓的形成原理。
x=D*cos(t*beta)/2
y=B*t
z=Ds*D*sin(t*beta)/2
注：笛卡儿坐标系圆柱螺旋线方程：
x = r * cos ( t *(n*360))
y = r * sin ( t *(n*360))
z = B*t
其中r—圆柱螺旋线半径，n—螺旋圈数，B—螺旋线总高
（补充：
1、在圆柱坐标系圆锥螺旋线方程：
r=t
theta=Alpha+t*(n*360)
z=t*H
Alpha—在圆柱坐标中起始位置与极轴夹角，n—螺旋圈数，H—螺旋线总高
2、在球坐标系球面螺旋线方程：
rho=r
theta=t*180
phi=t*360*n
r—球半径，n—螺旋圈数，180—整个球（如90就半球了））
。。。。。。
最后的齿轮全图：
可以验证是否每个垂直于轴心的截面是不是和两端面一样，可以任意截面，验证一丝不差。
最后关系式中的方程如下：
Alpha_t=atan(tan(Alpha_n)/cos(Beta))
Ha=(Ha_n+X_N)*M_N
Hf=(Ha_n+C_N-X_N)*M_N
D=Z*M_N/cos(Beta)
DB=D*cos(Alpha_t)
DA=D+2*Ha
DF=D-2*Hf
ANGLE=360/(4*Z)
/*步骤4加
d15=B
/*步骤7加，d15是圆柱面深度
d40=B
/*步骤8加，d40是圆柱深度
p64=z
/*步骤9加，p64是阵列数
d61=360/z
/*步骤9加，d61是阵列角度
最后说明：本文采用的pro/e3.0 M020版本建模。Pro/E其它版做法相似，只是界面略有不同。
模型请访问无维网下载！
参考文献：
[1]郭庆.基于Pro／E的渐开线斜齿轮三维参数化设计[J].甘肃:机械研究与应用,2004,12(6):95-96
[2]康焱,颜景润,姚文席,王红军.基于Pro／E的渐开线齿轮精确模型的参数化CAD系统[J].甘肃:机械研究与应用,2005,18(4):107-109.