手抄党章完整版:重视初中数学基本概念的教学

来源：百度文库编辑：偶看新闻时间：2024/04/28 07:34:44

重视初中数学基本概念的教学

概念的教学在整个初中数学教学中是重点，也是难点，因此必须重视基本概念的教学。在中学生已有水平的基础上，把它们真正弄懂、记住并会使用，从而提高学生运用所学知识灵活解决问题的能力。

学生对教学概念的认识，不可能一下理解很透彻，只能从简单到复杂，逐步加深，许多数学概念在新授时，只能作初步讲解，要在以后的教学中逐步加深。在讲授比较抽象的概念和规律时，要培养学生的分析能力、推理能力和想象能力。

讲授数学基本概念，还必须分清主次，突出重点，抓住关键，可以使学生较快较好地掌握概念，提高教学质量。

1、注意数学概念的内涵和外延

把握数学概念的内涵和外延，在教学中注意形象思维与抽象思维的结合，尽量做到抽象思维形象化。如：函数的概念是用静止的观点下的定义，学生理解起来相当困难，而教师又不能深化概念，增加其内容（否则，学生更难以理解），此时，我们不妨注意概念的外延（仅限于初中阶段所需掌握的知识），形如： ①y=ax+b； ②y=ax2+bx +c； ③y= ； ④y= ( 中这些式子中的a、b、c、m都是常数，且a、m不能是零)的式子表示的都是是的函数的关系，由此通过分析，引导学生得出，函数可以是以下几种形式：⑴一个x的值有唯一一个y值，如：①y=ax+b；⑵两个x值只有一个y值，如：②y=ax2+bx +c； ⑶x可能不能取到某些实数，如：③y= ； ④y= 。但只要x取定某一数值，就能得唯一y值。这样，学生对函数概念的理解更为清楚，更为具体了。

在数学概念的学习和教学中，我们不仅要注意概念的外延，同时必须把握住概念的内涵，如：代数式的概念，课本上是这样下的定义：形如5、a、4a、ab、a+b、等这样的式子，叫做代数式。我们不妨引导学生观察这些式子，发现：它们都含有数字和字母，而数字和字母之间是用＋、－、×、÷等符号连接。这样，学生很快就能得出代数式的本质定义：用运算符号把数字和字母连接起来的式子，叫做代数式。加深了代数式概念的理解。

2、注意初中数学概念定义的基本类型

初中数学概念定义的基本类型有：描述性定义、本质性定义、集合定义、几何定义、动点定义（轨迹）等。

⑴描述性定义：用描述性语言勾画概念的大致表象，类似于人物描写，具有列举性的特点。如：代数式，二次根式，二次函数等概念。

⑵本质性定义：从概念的本质特征出发，辅助于一定的附加条件加以限制。这种定义本身是一个判定定理，其逆命题就是性质定理，如：平行四边形，相似形等。

⑶集合定义：用集合观点下的定义，具有双重性，其本质特征是满足条件的元素不多不少，从而组成一个整体，即为集合。如：线段的垂直平分线，圆等。

⑷几何定义：从概念的几何属性出发，辅助于一定的几何语言，对概念的本质特征进行总结的定义形式。如：绝对值等。

⑸动点定义（轨迹）：这与集合定义类似，只不过是从几何角度来下的定义。如：角平分线，圆等。

明确定义的基本类型，揭示概念的本质，在教学中，应该从实际内容和学生现有的知识水平出发，多结合身边的实例和跨学科知识，对各个概念进行分析、剖解。如：对于平行四边形的定义（两组对边分别平行的四边形），可结合语文学科中的划分句子成份的方式进行。

平行四边形是两组对边分别平行的四边形。

主语谓语修饰部分(条件) 宾语(中心词)

这样,学生很好理解平行四边形是四边形的一种特例,且能很好地理解定义本身的判定性,又能提出“四边形的分类如何”等问题。从而，加深了对概念的理解。又如：集合定义的本质特征“不多不少”，学生难以接受，我们不妨引用“班集体”这一概念进行对比。这样，不仅把集合概念形象化了，同时，又可增强学生的集体观念。

当然，重视基本概念的教学，加深概念的理解，关键在于多运用对比、联想等方法，然而，不管对数学概念采取怎样的教学手法，我们都必须注意概念的内涵和外延，从而熟练应用概念。

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