生物股长微盘:脑算乘法第51-60讲

脑算乘法第51讲

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教育

脑算乘法第51讲

    三位数平方，自身加减后两位补数：自身加后两位的补数，乘自身减后两位的补数，再加上后两位补数的平方。

       346²＝（346+54）×（346-54）+54²

           ＝400×292+2916

           ＝116800+2916

           ＝119716

       527²＝600×454+73²                      

           =272400+5329

           =277729

       854²＝900×808+46²

           ＝727200+2116

三位数平方，自身加减后两位：自身加后两位数，乘自身减后两位数，再加上后两位数的平方。

     346²＝（346+46）×（346-46）+46²          

         ＝392×300+2116                                      

         ＝117600+2116                                           

         ＝119716

      637²=674×600+37²

          =404400+1369

          =405769

     527²＝554×500+27²                      

         ＝277000+729                          

         ＝277729                              

     854²＝908×800+54²

         ＝726400+2916

         ＝729316

     456²＝512×400+56²                      

         ＝204800+3136                          

分段的多位数平方：前段平方连上后段平方，加上前后两段相乘的二百倍。

      8512²＝85²连12²+85×12×200           

           ＝72250144+204000

           ＝72454144

      2575²＝6255625+1875×200          

           ＝6630625                       

      5049²＝25002401+2450×200

前两位相差1，末位和是10的两个三位数相乘：利用平方差，掌握定位。

   183×177＝180×180-3×3        

           ＝32400-9                     

           ＝32391                      

   564×576＝570×570-6×6         

           ＝324900-36                   

           ＝324864                        

   308×292＝300×300-8×8

           ＝90000-64  

           ＝89936

   651×649＝650×650-1×1 

           ＝422500-1

首位数相同，中位数不同，末位数和是10的两个三位数相乘：一个数加另一个数的后两位数之和乘首位数，再加上后两位的乘积。

   245×275＝（245+75）×200+45×75

           ＝320×200+3375

           ＝67375

   478×452＝530×400+78×52       

           ＝212000+4056                   

           ＝216056                        

   583×567＝650×500+83×67

           ＝325000+5561

前两位数相同，尾和是10的两个三位数相乘：前两位平方加前两位，连上尾数的乘积。

     458×452＝45²+45连8×2         

             ＝2025+45连16                   

             ＝207016                         

     493×497＝2401+49连21            

             ＝245021                        

     826×824＝82²+82连6×4

             ＝6724+82连24

             ＝680624

     527×523＝2704+52连21 

前两位数相同，尾不和10的两个三位数相乘：前两位平方，连上尾数相乘的积，加上前两位乘尾数的积。

    564×561＝56²连4×1+560×（4+1）     

            ＝313604+2800                                      

            ＝316404                                                 

    597×594＝348128+590×11

            ＝348128+6490

            ＝354618

    648×645＝64²连40+640×13            

            ＝409640+8320                        

          =417960                                                                               

    484×487＝230428+480×11

            ＝230428+5280

            ＝235708

首尾和是9中间位数是9的数，乘任意数：先按平数乘，再减不足平数的差；或首位减补数积，尾数加补数积。

      补2  2                             补3  16

      198×8＝200×8-2×8               2997×84＝3000×84-3×84

            ＝1600-16                           ＝252000-252

            ＝1584                              ＝251748

      或198                            或2997       

       -04    2×2＝04                　-048　　　3×16＝048

         +04                           　　+048

        1584                          　 251748

39996×486＝40000×486-4×486       49995×87＝50000×87-4×87

          ＝19440000-1944                    ＝4350000-435

          ＝19438056                         ＝4349565

或 39996       4×514＝2056           49995     5×13＝065

  -2056                              -065

      +2056                              +065

首和是10，后两位相同的两个三位数相乘：首位乘积连上后两位平方，再加上后两位数的千倍。

     764×364＝21连64²+64000           859×259＝16连3481+59000

             ＝214096+64000                     ＝163481+59000

             ＝278096                           ＝222481

首同后两位互补：首乘大1的积，连上两个后两位的乘积。

      354×346＝3×4连54×46              834×866＝72连34×66

              ＝122484                            ＝722244

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