杭州到桐庐的汽车时刻表:四、幂的乘方法则

来源：百度文库编辑：偶看新闻时间：2024/04/28 18:45:21

四、幂的乘方法则

　　a^m又叫做幂，如果把a^m看作是底数，那么它的n次方就可以表示为（a^m）ⁿ。这就叫做幂的乘方。幂的乘方怎样计算呢？我们先来计算（a³）⁴。

　　把a³看作是底数，根据乘方的意义和同底数的幂的乘法法则可以得出：

　　（a³）⁴＝a³×a³×a³×a³＝a³^＋³^＋³^＋³＝a³^×⁴＝a¹²

　　即：（a³）⁴＝a³^×⁴

　　同样，（a²）⁵＝a²×a²×a²×a²×a²＝a²^＋²^＋²^＋²^＋²＝a²^×⁵＝a¹⁰

　　即：（a²）⁵＝a²^×⁵

　　由以上例子可以概括出，幂的乘方，底数不变，指数相乘。用字母表示为：

　　（a^m）ⁿ＝a^m^×ⁿ

例7 计算：

　　（1）（10³）⁵；

　　（2）（x⁴）²；

　　（3）（a²）⁴×（a³）⁵。

解：（1）原式＝10³^×⁵＝10¹⁵

　　（2）原式＝x⁴^×²＝x⁸

　　（3）原式＝a²^×⁴×a³^×⁵＝a⁸×a¹⁵＝a＝a²³

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