姑苏区交警大队电话:连载串联式开关电源

1-2-2．串联式开关电源输出电压滤波电路

大多数开关电源输出都是直流电压，因此，一般开关电源的输出电路都带有整流滤波电路。图1-2是带有整流滤波功能的串联式开关电源工作原理图。

图1-2是在图1-1-a电路的基础上，增加了一个整流二极管和一个LC滤波电路。其中L是储能滤波电感，它的作用是在控制开关K接通期间Ton限制大电流通过，防止输入电压Ui直接加到负载R上，对负载R进行电压冲击，同时对流过电感的电流iL转化成磁能进行能量存储，然后在控制开关K关断期间Toff把磁能转化成电流iL继续向负载R提供能量输出；C是储能滤波电容，它的作用是在控制开关K接通期间Ton把流过储能电感L的部分电流转化成电荷进行存储，然后在控制开关K关断期间Toff把电荷转化成电流继续向负载R提供能量输出；D是整流二极管，主要功能是续流作用，故称它为续流二极管，其作用是在控制开关关断期间Toff，给储能滤波电感L释放能量提供电流通路。

图1-3、图1-4、图1-5分别是控制开关K的占空比D等于0.5、< 0.5、> 0.5时，图1-2电路中几个关键点的电压和电流波形。图1-3-a）、图1-4-a）、图1-5-a）分别为控制开关K输出电压uo的波形；图1-3-b）、图1-4-b）、图1-5-b）分别为储能滤波电容两端电压uc的波形；图1-3-c）、图1-4-c）、图1-5-c）分别为流过储能电感L电流iL的波形。
 
 

 在Ton期间，控制开关K接通，输入电压Ui通过控制开关K输出电压uo，然后加到储能滤波电感L和储能滤波电容C组成的滤波电路上，在此期间储能滤波电感L两端的电压eL为：

eL = Ldi/dt = Ui – Uo —— K接通期间 （1-4）

在此顺便说明：由于电容两端的电压变化量ΔU相对于输出电压Uo来说非常小，为了简单，我们这里把Uo当成常量来处理。在某种情况下，如需要对电容的初次充、放电过程进行分析时，必须需要建立微分方程，并求解。因为输出电压Uo的建立需要一定的时间，精确计算得出的结果中一般都含有指数函数项，当令时间变量等于无穷大时，即电路进入稳态时，再对相关参量取平均值，其结果就基本与（1-4）相等。

对（1-4）式进行积分得：
 
式中i（0）为控制开关K转换瞬间（t = 0时刻），即：控制开关K刚接通瞬间流过电感L的电流，或称流过电感L的初始电流。
当控制开关K由接通期间Ton突然转换到关断期间Toff的瞬间，流过电感L的电流iL达到最大值：
 

式中i（Ton+）为控制开关K从Ton转换到Toff的瞬间之前流过电感的电流，i（Ton+）也可以写为i（Toff-），即：控制开关K关断或接通瞬间，之前和之后流过电感L的电流相等。实际上（1-8）式中的i（Ton+）就是（1-6）式中的iLm，即：
 

从（1-4）式到（1-11）和图1-3、图1-4、图1-5中可以看出：
当开关电源工作于临界连续电流或连续电流状态时，在K接通和关断的整个周期内，储能电感L都有电流流出，但在K接通期间与K关断期间，流过储能电感L的电流的上升率（绝对值）一般是不一样的。在K接通期间，流过储能电感L的电流上升率为Ui-Uo/L： ；在K关断期间，流过储能电感L的电流上升率为： -Uo/L
因此：

（1）当Ui = 2Uo时，即滤波输出电压Uo等于电源输入电压Ui的一半时，或控制开关K的占空比D为二分之一时，流过储能电感L的电流上升率，在K接通期间与K关断期间绝对值完全相等，即电感存储能量的速度与释放能量的速度完全相等。此时，（1-5）式中i（0）和（1-11）式中iLX均等于0。在这种情况下，流过储能电感L的电流iL为临界连续电流，且滤波输出电压Uo等于滤波输入电压uo的平均值Ua。参看图1-3。

（2）当Ui > 2Uo时，即：滤波输出电压Uo小于电源输入电压Ui的一半时，或控制开关K的占空比小于二分之一时：虽然在K接通期间，流过储能电感L的电流上升率（绝对值），大于，在K关断期间，流过储能电感L的电流上升率（绝对值）；但由于（1-5）式中i（0）等于0，以及Ton小于Toff，此时，（1-11）式中的iLX会出现负值，即输出电压反过来要对电感充电，但由于整流二极管D的存在，这是不可能的，这表示流过储能电感L的电流提前过0，即有断流。在这种情况下，流过储能电感L的电流iL不是连续电流，开关电源工作于电流不连续状态，因此，输出电压Uo的纹波比较大，且滤波输出电压Uo小于滤波输入电压uo的平均值Ua。参看图1-4。

（3）当Ui < 2Uo时，即：滤波输出电压Uo大于电源输入电压Ui的一半时，或控制开关K的占空比大于二分之一时：在K接通期间，虽然流过储能电感L的电流上升率（绝对值），小于，在K关断期间，流过储能电感L的电流上升率（绝对值）。但由于Ton大于Toff，（1-5）式中i（0）和（1-11）式中iLX均大于0，即：电感存储能量每次均释放不完。在这种情况下，流过储能电感L的电流iL是连续电流，开关电源工作于连续电流状态，输出电压Uo的纹波比较小，且滤波输出电压Uo大于滤波输入电压uo的平均值Ua。参看图1-5。

1-2-3．串联式开关电源储能滤波电感的计算

从上面分析可知，串联式开关电源输出电压Uo与控制开关的占空比D有关，还与储能电感L的大小有关，因为储能电感L决定电流的上升率（di/dt），即输出电流的大小。因此，正确选择储能电感的参数相当重要。

串联式开关电源最好工作于临界连续电流状态，或连续电流状态。串联式开关电源工作于临界连续电流状态时，滤波输出电压Uo正好是滤波输入电压uo的平均值Ua，此时，开关电源输出电压的调整率为最好，且输出电压Uo的纹波也不大。因此，我们可以从临界连续电流状态着手进行分析。我们先看（1-6）式：

iLm =(Ui-Uo)/L *Ton + i(0) —— K关断前瞬间 （1-6）

当串联式开关电源工作于临界连续电流状态时，即D = 0.5时，i(0) = 0，iLm = 2 Io，因此，（1-6）式可以改写为：

2Io = Uo/2L *T —— K关断前瞬间 （1-12）

式中Io为流过负载的电流（平均电流），当D = 0.5时，其大小正好等于流过储能电感L最大电流iLm的二分之一；T为开关电源的工作周期，T正好等于2倍Ton。

由此求得：

L = Uo/4Io *T —— D = 0.5时 （1-13）

或：

L >Uo/4Io *T =Ui/2Io*T —— D = 0.5时 （1-14）

如果增大储能滤波电感L的电感量，滤波输出电压Uo将小于滤波输入电压uo的平均值Ua，因此，在保证滤波输出电压Uo为一定值的情况下，势必要增大控制开关K的占空比D，以保持输出电压Uo的稳定；而控制开关K的占空比D增大，又将会使流过储能滤波电感L的电流iL不连续的时间缩短，或由电流不连续变成电流连续，从而使输出电压Uo的电压纹波ΔUP-P进一步会减小，输出电压更稳定。

如果储能滤波电感L的值小于（1-13）式的值，串联式开关电源滤波输出的电压Uo将大于滤波输入电压uo的平均值Ua，在保证滤波输出电压Uo为一定值的情况下，势必要减小控制开关K的占空比D，以保持输出电压Uo的值不变；控制开关K的占空比D减小，将会使流过滤波电感L的电流iL出现不连续，从而使输出电压Uo的电压纹波ΔUP-P增大，造成输出电压不稳定。

由此可知，调整串联式开关电源滤波输出电压Uo的大小，实际上就是同时调整流过滤波电感L和控制开关K占空比D的大小。

由图1-4可以看出：当控制开关K的占空比D小于0.5时，流过滤波电感L的电流iL出现不连续，输出电流Io小于流过滤波电感L最大电流iLm的二分之一，滤波输出电压Uo的电压纹波ΔUP-P将显著增大。因此，串联式开关电源最好不要工作于图1-4的电流不连续状态，而最好工作于图1-3和图1-5表示的临界连续电流和连续电流状态。

串联式开关电源工作于临界连续电流状态，输出电压Uo等于输入电压Ui的二分之一，等于滤波输入电压uo的平均值Ua；且输出电流Io也等于流过滤波电感L最大电流iLm的二分之一。

串联式开关电源工作于连续电流状态，输出电压Uo大于输入电压Ui的二分之一，大于滤波输入电压uo的平均值Ua；且输出电流Io也大于流过滤波电感L最大电流iLm的二分之一。

1-2-4．串联式开关电源储能滤波电容的计算

 我们同样从流过储能电感的电流为临界连续电流状态着手，对储能滤波电容C的充、放电过程进行分析，然后再对储能滤波电容C的数值进行计算。

 图1-6是串联式开关电源工作于临界连续电流状态时，串联式开关电源电路中各点电压和电流的波形。图1-6中，Ui为电源的输入电压，uo为控制开关K的输出电压，Uo为电源滤波输出电压，iL为流过储能滤波电感电流，Io为流过负载的电流。图1-6-a）是控制开关K输出电压的波形；图1-6-b）是储能滤波电容C的充、放电曲线图；图1-6-c）是流过储能滤波电感电流iL的波形。当串联式开关电源工作于临界连续电流状态时，控制开关K的占空比D等于0.5，流过负载的电流Io等于流过储能滤波电感最大电流iLm的二分之一。

在Ton期间，控制开关K接通，输入电压Ui通过控制开关K输出电压uo ，在输出电压uo的作用下，流过储能滤波电感L的电流开始增大。当作用时间t大于二分之一Ton的时候，流过储能滤波电感L的电流iL开始大于流过负载的电流Io ，所以流过储能滤波电感L的电流iL有一部分开始对储能滤波电容C进行充电，储能滤波电容C的两端电压开始上升。

当作用时间t等于Ton的时候，流过储能滤波电感L的电流iL为最大，但储能滤波电容C的两端电压并没有达到最大值，此时，储能滤波电容C的两端电压还在继续上升，因为，流过储能滤波电感L的电流iL还大于流过负载的电流Io ；当作用时间t等于二分之一Toff的时候，流过储能滤波电感L的电流iL正好等于负载电流Io，储能滤波电容C的两端电压达到最大值，电容停止充电，并开始从充电转为放电。

可以证明，储能滤波电容进行充电时，电容两端的电压是按正弦曲线的速率变化，而储能滤波电容进行放电时，电容两端的电压是按指数曲线的速率变化，这一点后面还要详细说明，请参考后面图1-23、图1-24、图1-25的详细分析。

图1-6中，电容两端的充放电曲线是有意把它的曲率放大了的，实际上它们的变化曲率并没有那么大。因为储能滤波电感L和储能滤波电容构成的时间常数相对于控制开关的接通或关断时间来说非常大（正弦曲线的周期：

（1-17）和（1-18）式，就是计算串联式开关电源储能滤波电容的公式（D = 0.5时）。式中：Io是流过负载的电流，T为控制开关K的工作周期，ΔUP-P为输出电压的波纹。电压波纹ΔUP-P一般都取峰-峰值，所以电压波纹正好等于电容器充电或放电时的电压增量，即：ΔUP-P = 2ΔUc 。

顺便说明，由于人们习惯上都是以输出电压的平均值为水平线，把电压纹波分成正负两部分，所以这里遵照习惯也把电容器充电或放电时的电压增量分成两部分，即：2ΔUc。

同理，（1-17）和（1-18）式的计算结果，只给出了计算串联式开关电源储能滤波电容C的中间值，或平均值，对于极端情况可以在平均值的计算结果上再乘以一个大于1的系数。

当储能滤波电容的值小于（1-17）式的值时，串联式开关电源滤波输出电压Uo的电压纹波ΔUP-P会增大，并且当开关K工作的占空比D小于0.5时，由于流过储能滤波电感L的电流iL出现不连续，电容器放电的时间大于电容器充电的时间，因此，开关电源滤波输出电压Uo的电压纹波ΔUP-P将显著增大。因此，最好按（1-17）式计算结果的2倍以上来选取储能滤波电容的参数。