安利级别:2011中考数学加油站:几何证明(与四边形有关)
几何证明(与四边形有关)
【复习要点】
1、平行四边形:
性质:
判定:
2、矩形:
性质:
判定:
3、菱形:
性质:
判定:
4、正方形:
性质:
判定:
5、等腰梯形:
性质:
判定:
6、直角梯形:
性质:
判定:
【实弹射击】
1、在 □ABCD 中,E、F分别是AB、CD上的点,且AE=CF
2、菱形ABCD的对角线交于O点,DE∥AC,CE∥BD,
(1)t为何时,四边形ABQP为矩形?
(2)t为何时,四边形PQCD为等腰梯形?
6、如图,梯形OABC中,O为直角坐标系的原点,A、B、C的坐标分别为(14,0)、(14,3)、(4,3)。点P、Q同时从原点出发,分别作匀速运动,点P沿OA以每秒1个单位向终点A运动,点Q沿OC、CB以每秒2个单位向终点B运动。当这两点中有一点到达自己的终点时,另一点也停止运动。
(1)设从出发起运动了x秒,且x﹥2.5时,Q点的坐标;
(2)当x等于多少时,四边形OPQC为平行四边形?
(3)四边形OPQC能否成为等腰梯形?说明理由。
7、等腰梯形ABCD中,AB=15,AD=20,∠C=30º. M、N同时以相同速度分别从点A、点D开始在AB、AD(包括端点)上运动.
(1)设ND为x,用x表示出点N到AB的距离,并写出x的取值范围.
(2)设t=10-x,用t表示△AMN的面积.
(1)求MP的长度; ⑵求证:以PQ为边长的正方形的面积等于
9、如图,四边形ABCD中,AC=6,BD=8且AC⊥BD顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形A1B1C1D1;再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点,得到四边形A2B2C2D2……如此进行下去得到四边形AnBnCnDn .
(2)写出四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2的面积;
(3)求四边形A5B5C5D5的周长.
(1) 求证:BP=DP;
(2) 如图47(2),若四边形PECF绕点C旋转,在旋转过程中是否总有BP=DP?若是,请证明之;若不是,请举出反例;
(3) 试选取正方形ABCD的两个顶点,分别与四边形PECF的两个顶点连结,使得到的两条线段在旋转的过程中长度始终相等,并证明之.