薛定谔撩妹法:音高和频率
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音高和频率
October 28, 2007 1:33 pm UTC | In Study音高和频率转换表如下(来源)
Note↓
一些解释:
- Octave 0-9 表示八度区。C-D-E-F-G-A-B 为 C 大调七个主音:do re mi fa so la si(简谱记为 1 到 7)。科学音调记号法(scientific pitch notation)就是将上面这两者合在一起表示一个音,比如 A4 就是中音 la,频率为 440 Hz。C5 则是高音 do(简谱是 1 上面加一个点)。
- 升一个八度也就是把频率翻番。A5 频率 880 Hz,正好是 A4 的两倍。一个八度区有 12 个半音,就是把这两倍的频率间隔等比分为 12,所以两个相邻半音的频率比是 2 开 12 次方,也即大约 1.05946。这种定音高的办法叫做 twelve-tone equal temperament,简称 12-TET。
- 两个半音之间再等比分可以分 100 份,每份叫做一音分(cent)。科学音调记号加上音分一般足够表示准确的音高了。比如 A4 +30 表示比 440 Hz 高 30 音分,可以算出来具体频率是 447.69 Hz。
- A4 又称 A440,是国际标准音高。钢琴调音师或者大型乐队乐器之间调音都用这个频率。
- C4 又称 Middle C,是中音八度的开始。有一种音高标定方法是和 C4 比较相隔的半音数,比方 B4 就是 +11,表示比 C4 高 11 个半音。
- MIDI note number p 和频率 f 转换关系:p = 69 + 12 x log2(f/440)。这实际上就是把 C4 定为 MIDI note number 60,然后每升降一个半音就加减一个号码。
- 可以看到 E-F 和 B-C 的间隔是一个半音,而七个主音别的间隔都是两个半音,也叫一个全音。
- 标准钢琴琴键有大有小,大的白色琴键是主音,小的黑色琴键是主音升降一个半音后的辅音(图)。一般钢琴是 88 个琴键,从 A0 到 C8。知道了上面这些,看到钢琴键盘应该就马上能找到 Middle C 了,如下
- 音高间隔(音程)有各类说法,某些间隔的两个音同时发出来会比较令人身心愉快,比如频率比 3:2 的 perfect fifth 在各类乐曲都会广泛用作和弦。具体音高间隔名称:
间隔半音数 间隔名 大致频率比 0 perfect unison 完全一度 1:1 1 minor second 小二度 16:15 2 major second 大二度 9:8 3 minor third 小三度 6:5 4 major third 大三度 5:4 5 perfect fourth 完全四度 4:3 6 augmented fourth 增四度
diminished fifth 减五度 45:32
64:45 7 perfect fifth 完全五度 3:2 8 minor sixth 小六度 8:5 9 major sixth 大六度 5:3 10 minor seventh 小七度 16:9 11 major seventh 大七度 15:8 12 perfect octave 完全八度 2:1 - 人的听觉和很多音乐设备的频率范围是 20 Hz – 20000 Hz,但是成年人一般只能听到 30 – 15000 Hz,所以上面表格的频率范围已经足够用了。
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