偶看新闻初音未来怎么画最好看:统 计
来源：百度文库 编辑：偶看新闻 时间：2024/05/08 23:38:06
统 计
② 通过对典型案例(如“质量控制”、“新药是否有效”等)的探究,了解实际推断原理和假设检验的基本思想、方法及初步应用。
③ 通过对典型案例(如“昆虫分类”等)的探究,了解聚类分析的基本思想、方法及其初步应用。
④ 通过对典型案例(如“人的体重与身高的关系”等)的探究,了解回归的基本思想、方法及其初步应用。 (1)了解随机变量、离散型随机变量的意义,会求出某些简单的离散型随机变量的分布列。
(2)了解离散型随机变量的期望值、方差的意义,会根据离散型随机变量的分布列求出期望值、方差。
(3)会用随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本。
(4)会用样本频率分布估计总体分布。
(5)了解正态分布的意义及主要性质。
(6)通过生产过程的质量控制图了解假设检验的基本思想。
(7)了解线性回归的方法。
(8)实习作业以抽样方法为内容,培养学生用数学解决实际问题的能力。
统计的特征之一是通过部分的数据来推测总体数据的性质。在统计的教学中,《标准》要求教师引导学生体会统计的作用和基本思想,使学生体会统计思维与确定性思维的差异,注意到统计结果的随机性,统计推断是有可能犯错误的。
统计是为了从数据中提取信息,教学时应引导学生根据实际问题的需求选择不同的方法合理地选取样本,并从样本数据中提取需要的数字特征。不应把统计处理成数字运算和画图表。
对统计中的概念(如“总体”、“样本”等)应结合具体问题进行描述性说明,不应追求严格的形式化定义。
必修数学3的统计内容是在义务教育基础上,进一步学习统计的有关内容和思想方法。包括随机抽样、用样本估计总体、变量的相关性分析等内容。实际上,关于统计的知识并不多,而且也不十分复杂。但统计的思想方法,从小学开始就一直进行渗透,在高中阶段要求学生能自觉运用统计方法解决一些实际问题。在可能的情况下,应引导学生借助于计算机(器)进行统计计算,减少繁杂的计算。
选修1、选修2－3中的统计案例也是在必修3中的描述性统计方法的基础上,结合所学习的一些简单的概率知识的一种拓展。这里所用知识很少,重点还是感受统计分析的思想,了解统计学对社会生活、科学研究的重要性。
对于选修内容,《标准》建议:统计教学必须通过案例来进行。教学中应通过对一些典型案例的处理,使学生经历较为系统的数据处理全过程,并在此过程中学习一些数据处理的方法,并运用所学知识、方法去解决实际问题。例如,在学习线性相关的内容时,教师可以鼓励学生探索用多种方法确定线性回归直线。在此基础上,教师可以引导学生体会最小二乘法的思想,根据给出的公式求线性回归方程，一些对此感兴趣的学生,教师可以鼓励他们尝试推导线性回归方程。
三、相关链接
(1)严士健等主编:《普通高中数学课程标准(实验)解读》
第九章 选修系列1、系列2
(2)有关统计的教学(略)
(3)教育部基础教育司、教育部师范教育司组织:《数学课程标准研修》
专题5 统计与概率——在理性的世界里,所有的判断都是统计学
(4)张丹:《新课程理念下的统计与概率教学》（《数学通报》2005年第1期）
(5)张淑梅等:《对“新课标”中概率与统计内容及要求的认识》（《数学通报》2005年第2期）
(6)陈希孺:《统计学的意义》（《中学数学月刊》2004年第2、3期）
一、《标准》和《大纲》的比较
表6-12 “统计”的比较
《标准》的内容与要求
《大纲》的教学要求（1）随机抽样①能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题。会用随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本。②结合具体的实际问题情境,理解随机抽样的必要性和重要性。③在参与解决统计问题的过程中,学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本;通过对实例的分析,了解分层抽样和系统抽样的方法。④能通过试验、查阅资料、设计调查问卷等方法收集数据。(2)用样本估计总体①通过实例体会分布的意义和作用,在表示样本数据的过程中,学会列频率分布表、画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图,体会它们各自的特点。通过生产过程的质量控制图了解假设检验的基本思想。②通过实例理解样本数据标准差的意义和作用,学会计算数据标准差。③能根据实际问题的需求合理地选取样本,从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差),并作出合理的解释。④在解决统计问题的过程中,进一步体会用样本估计总体的思想,会用样本的频率分布估计总体分布,会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征;初步体会样本频率分布和数字特征的随机性。⑤会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题;能通过对数据的分析为合理的决策提供一些依据,认识统计的作用,体会统计思维与确定性思维的差异。⑥形成对数据处理过程进行初步评价的意识。(3)变量的相关性①通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图,并利用散点图直观认识变量间的相关关系。 ②经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程。知道最小二乘法的思想,能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程。了解线性回归的方法。 实习作业以抽样方法为内容,培养学生用数学解决实际问题的能力。选修系列1选修Ⅰ统计案例。通过典型案例,学习下列一些常见的统计方法,并能初步应用这些方法解决一些实际问题。① 通过对典型案例(如“肺癌与吸烟有关吗”等)的探究,了解独立性检验(只要求2×2列联表)的基本思想、方法及初步应用。(1)会用随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本。② 通过对典型案例(如“质量控制”、“新药是否有效”等)的探究,了解实际推断原理和假设检验的基本思想、方法及初步应用。(2)会用样本频率分布估计总体分布。 (3)了解正态分布的意义及主要性质。③ 通过对典型案例(如“昆虫分类”等)的探究,了解聚类分析的基本思想、方法及其初步应用。 ④ 通过对典型案例(如“人的体重与身高的关系”等)的探究,了解回归的基本思想、方法及其初步应用。(4)了解线性回归的方法。 (5)实习作业以抽样方法为内容,培养学生用数学解决实际问题的能力。选修系列2 选修Ⅱ通过典型案例,学习下列一些常见的统计方法,并能初步应用这些方法解决一些实际问题。① 通过对典型案例(如“肺癌与吸烟有关吗”等)的探究,了解独立性检验(只要求2×2列联表)的基本思想、方法及初步应用。② 通过对典型案例(如“质量控制”、“新药是否有效”等)的探究,了解实际推断原理和假设检验的基本思想、方法及初步应用。
③ 通过对典型案例(如“昆虫分类”等)的探究,了解聚类分析的基本思想、方法及其初步应用。
④ 通过对典型案例(如“人的体重与身高的关系”等)的探究,了解回归的基本思想、方法及其初步应用。 (1)了解随机变量、离散型随机变量的意义,会求出某些简单的离散型随机变量的分布列。
(2)了解离散型随机变量的期望值、方差的意义,会根据离散型随机变量的分布列求出期望值、方差。
(3)会用随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本。
(4)会用样本频率分布估计总体分布。
(5)了解正态分布的意义及主要性质。
(6)通过生产过程的质量控制图了解假设检验的基本思想。
(7)了解线性回归的方法。
(8)实习作业以抽样方法为内容,培养学生用数学解决实际问题的能力。
表6-12 “统计”的比较
统计的特征之一是通过部分的数据来推测总体数据的性质。在统计的教学中,《标准》要求教师引导学生体会统计的作用和基本思想,使学生体会统计思维与确定性思维的差异,注意到统计结果的随机性,统计推断是有可能犯错误的。
统计是为了从数据中提取信息,教学时应引导学生根据实际问题的需求选择不同的方法合理地选取样本,并从样本数据中提取需要的数字特征。不应把统计处理成数字运算和画图表。
对统计中的概念(如“总体”、“样本”等)应结合具体问题进行描述性说明,不应追求严格的形式化定义。
必修数学3的统计内容是在义务教育基础上,进一步学习统计的有关内容和思想方法。包括随机抽样、用样本估计总体、变量的相关性分析等内容。实际上,关于统计的知识并不多,而且也不十分复杂。但统计的思想方法,从小学开始就一直进行渗透,在高中阶段要求学生能自觉运用统计方法解决一些实际问题。在可能的情况下,应引导学生借助于计算机(器)进行统计计算,减少繁杂的计算。
选修1、选修2－3中的统计案例也是在必修3中的描述性统计方法的基础上,结合所学习的一些简单的概率知识的一种拓展。这里所用知识很少,重点还是感受统计分析的思想,了解统计学对社会生活、科学研究的重要性。
对于选修内容,《标准》建议:统计教学必须通过案例来进行。教学中应通过对一些典型案例的处理,使学生经历较为系统的数据处理全过程,并在此过程中学习一些数据处理的方法,并运用所学知识、方法去解决实际问题。例如,在学习线性相关的内容时,教师可以鼓励学生探索用多种方法确定线性回归直线。在此基础上,教师可以引导学生体会最小二乘法的思想,根据给出的公式求线性回归方程，一些对此感兴趣的学生,教师可以鼓励他们尝试推导线性回归方程。
三、相关链接
(1)严士健等主编:《普通高中数学课程标准(实验)解读》
第九章 选修系列1、系列2
(2)有关统计的教学(略)
(3)教育部基础教育司、教育部师范教育司组织:《数学课程标准研修》
专题5 统计与概率——在理性的世界里,所有的判断都是统计学
(4)张丹:《新课程理念下的统计与概率教学》（《数学通报》2005年第1期）
(5)张淑梅等:《对“新课标”中概率与统计内容及要求的认识》（《数学通报》2005年第2期）
(6)陈希孺:《统计学的意义》（《中学数学月刊》2004年第2、3期）