偶看新闻图阿普谢油轮事件:三角函数、三角恒等变换、解三角形
来源：百度文库 编辑：偶看新闻 时间：2024/04/29 19:24:00
一、《标准》和《大纲》的比较
(2)能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。
(8)通过解三角形的应用的教学,继续提高运用所学知识解决实际问题的能力。
(9)实习作业以测量为内容,培养学生应用数学知识解决实际问题的能力和实际操作的能力。
二、分析与建议
《标准》认为:三角函数是描述周期现象的重要数学模型,在数学和其他领域中具有重要的作用。三角恒等变换在数学中有一定的应用,同时有利于发展学生的推理能力和运算能力。要求学生通过实例,学习三角函数及其基本性质,体会三角函数在解决具有周期变化规律的问题中的作用。运用向量的方法推导基本的三角恒等变换公式,由此出发导出其他的三角恒等变换公式,并能运用这些公式进行简单的恒等变换。在已有知识的基础上,通过对任意三角形边角关系的探究,发现并掌握三角形中的边长与角度之间的数量关系,并认识到运用它们可以解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。
在内容处理上,三角函数、平面向量、三角恒等变换是一个模块,按《标准》的思想,这三个内容可以充分地进行整合,有贯通的处理问题与研究的方法。因此,关于三角恒等变换的有关基本公式,《标准》要求用向量来推导,以体会向量方法的作用。在该部分内容中,《标准》重视探究知识与运用过程,而降低复杂的计算、画图、证明。例如“经历用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程,进一步体会向量方法的作用”，“通过对任意三角形边长和角度关系的探索,掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题”等都体现了这种思想。
三角函数、三角恒等式变换、解三角形的比较在《标准》中的“说明与建议”
三、相关链接
(1)严士健等主编:《普通高中数学课程标准(实验)解读》
第八章 必修部分
(2)有关三角函数、三角恒等变换、解三角形的教学(略)