沃特尔净水器官网:世界上最有效的“记忆术”（续一）

前面我发布了博文“世界上最有效的记忆术”介绍了记忆的方法，今天再通过一个“全等三角形”的例子，告诉大家如何记忆数学公式。在讲解这个例子之前，我们先复习一下记忆的要领——“不理解，无记忆”

1. 记忆的目的是为了应用
人脑不应该去和电脑比拼记忆力。我们记忆的目的不是为了挑战自己的记忆力，而是为了在中高考中帮助我们解题，或者用来解决别的实际问题。有意义的东西才去记，没意义的东西就不要记。
不要迷信一些花里胡哨的记忆诀窍。比如，不管是用“谐音法”还是“图形法”还是别的什么方法来强行记忆圆周率后的几十位数字，这些东西都是没有意义的。有这个工夫，不如多解几道数学题，对提高数学成绩更有帮助。
2. 根据知识的用途来决定记忆的重点
并不是所有需要记忆的东西都要记得一清二楚才算“记住了”。只要得到了我们背一个东西所希望得到的收获，就算“记住了”。
数学、物理、化学等理科公式的记忆，目的是为了计算解题，所以重点在于知道它的来龙去脉，用起来才灵活；语文的诗词和文段，重点在于理解它的构架和文笔，写作的时候才能借鉴，至于个别字词记忆有点小差错，其实没什么关系；历史政治知识的记忆，重点在于记住历史事件的脉络和政治理论的逻辑结构，在分析问题回答问题的时候能够用得上，至于具体的表述，不需要记得一字不差；英语文章的背诵，重点在于加深对单词、语法和句型的理解，背完之后把文章忘了都没关系，记住文中有用的语法和句子结构就行。
3. 只有真正理解的东西才能记得牢
记忆=90% 的理解+10% 的背诵。花在理解上的时间一定要比背诵的时间多，这样学习才有效率。没有建立在理解基础上的死记硬背，只会有两种结果：第一，记得慢，忘得快；第二，记得快，忘得更快。
如果有一些知识记起来很痛苦，或者不断地背又不断地忘。首先要怀疑的不是自己的智商，而是自己对这些知识有没有彻底理解。
4. 彻底理解是指明白过程而不是记住结果
在某一块知识的内部，如果你知道它里边最简单的概念与最复杂的内容之间的联系，那么你对这一块知识，就算彻底理解了。它强调的是过程，而不是结果。
在复习解析几何的时候，你可以先问自己：“解析几何最简单的概念是什么？”然后问自己：“解析几何里面哪些地方我觉得最难，最搞不清楚？”然后，你试着用各种方法让自己搞清楚怎么从这些最简单的概念一步一步推出最难最复杂的知识点。只要你把这个过程搞清楚了，那么，这些难点对你而言，就可以算是彻底理解了。这个方法，对任何一种有规律的知识，都是有用的。
5. 把握知识的规律可以让记忆事半功倍
在彻底理解的基础上，把握知识的规律，可以让我们的记忆事半功倍。寻找规律的方法，将通过一系列的例子详细讲解。

怎样记忆全等三角形

全等三角形这个知识虽然是初中学习的，但是高中的几何包括立体几何都是经常要用的，如果不熟悉，很多高中几何题基本没法做。全等三角形虽然简单，但是死记硬背的话也很容易混淆。比如我们经常用一些缩写来背它：边边边、角角边、边边角等等。这样记短时间内看起来很快，时间长了就特别容易记混——根本不知道它什么意思，在考场上也很容易出错。

那么怎样记忆才能记得牢，到考场上又能灵活运用呢？

首先，两个三角形全等，说明什么？说明它们的所有边和所有对应的角都相等。比如, 如果△ abc ≌△ ABC，那么线段ab=AB,bc=BC,ac=AC, ∠ a= ∠ A, ∠ b= ∠ B, ∠ c= ∠ C。

这个叫全等三角形的性质。就是说，如果知道两个三角形全等，可以推出什么。我们高中阶段在证明几何题的时候，经常要用它来证明一些线段相等或者角相等。
还有一个就是全等三角形的判定，就是说怎么才能证明两个三角形全等？它们的关系是这样的：用判定定理证明两个三角形全等，再用性质定理推出对应的边和角相等。

怎么判定呢？证明的过程我就不讲了。主要是记忆的时候，不要边边边角角角这样记，而应该找规律。
对应边对应角总共有多少呢？三个边三个角，总共六个要素，至少要三个要素对应相等才能判定全等。那么这三个要素对应相等包括哪些组合呢？很简单：三条边对应相等，三个角对应相等，两个角和一条边对应相等，两条边和一个角对应相等。对吧？我们记下来。

我们来一个一个往下看。三条边对应相等，能不能判定两个三角形全等？
可以。三角形很稳定，只要三条边确定了，它是不会变形的。所以三条边对应相等的两个三角形肯定全等。好，我们在它旁边打个钩。
接下来，三个角相等，能不能判定两个三角形全等？
不能。三个角都相等只能判定这两个三角形形状相似，但是边的长短可能不一样，可能一个大一个小。我们在它旁边打个叉。
接下来，两个角一个边呢？
可以。三角形内角和总是等于180 度，已知两个三角形有两个对应角相等了，剩下那个肯定也相等。三个角相等，形状相似，再加上一条边，大小也固定了，所以肯定全等。不过要注意的是这条相等的边所对的角必须也是相对应的，如果说两个三角形有一条边相等，还各有一个角30 度，一个角60 度，但是一个三角形里面这条边对着30 的角，另一个则对着60 度的，那就不可能全等了。

接下来看，两条边和一个角呢？如果两个三角形有两条边对应相等，还有一个角对应相等，这两个三角形全不全等？

（哈哈，这个有点复杂，容易搞晕！）只有两条边和这两条边的夹角对应相等，这两个三角形才全等。如果不是夹角，但是相等的这个角是直角，也全等。如果不是夹角，而且相等的这个角也不是直角，就不能证明。

经过这么一番对全等三角形的彻底理解，我们已经找到了它的内在规律，也就是它下面这些更小的知识点之间的内在联系。现在对全等三角形这个知识，算是彻底理解了。

画出了这样一张图，对于全等三角形这个知识，就记忆得很清楚而且很牢固了。虽然有的人背诵什么边边边、边边角之类的，好像一分钟就能背下来。但是，用一分钟背下来的，一转身就忘了，上了考场就犯蒙。这样的记忆，速度快，但是效率极低，效果很差。而先彻底理解，然后找规律，再记忆的这种方式，看起来不是什么捷径，但是记起来清楚明白，记得牢靠。
不管到了什么考场——高考中考，你心里都不会发怵，因为你已经从内心彻底理解它了，对它知根知底了。
比如两个角一条边的判定定理，你不仅记住了‘角角边’，而且记住了它在什么情况下能用，什么情况下不能用。更重要的是，你还知道了它在什么情况下为什么能用，在哪些情况下为什么不能用！
所以，对这样的公式，你绝不用担心记错，也不会担心用错，拿来就敢解题。这样的记忆，才是真正最有效率、最出效果的记忆方式！老师也经常教我们：知其然还要知其所以然。就是这个意思。