kink百度云资源:一分钟速算口诀 牛人的乘法口诀

下面是摘抄了几节实例：　　-如（1）33×46=1518（个位数相加小于10，所以十位数小的数字3不变,十位大的数4必须加1）-　　-计算方法：3×（4 1）=15（前积），3×6=18（后积）-　　-两积组成1518-　　-如（2）84×43=3612（个位数相加小于10，十位数小的数4不变 十位大的数8加1）-　　-计算方法：4×（8 1）=36（前积），3×4=12（后积）-　　-两积相邻组成：3612-　　-如（3）48×26=1248-　　-计算方法：4×（2 1）=12（前积），6×8=48（后积）-　　-两积组成：1248-　　-如（4）245平方=60025-　　-计算方法24×（24 1）=600（前积），5×5=25-　　-两积组成：60025-　　（一）十几与十几相乘　　十几乘十几，　　方法最容易，　　保留十位加个位，　　添零再加个位积。　　证明：设m、n 为1 至9 的任意整数，则　　（10＋m）（10＋n）　　＝100＋10m＋10n＋mn　　＝10〔10＋（m＋n）〕＋mn。　　例：17×l6　　∵10＋ （7＋6）＝23（第三句），　　∴230＋7×6＝230＋42＝272（第四句），　　∴17×16＝272。　　（二）十位数字相同、个位数字互补（和为10）的两位数相乘　　十位同，个位补，　　两数相乘要记住：　　十位加一乘十位，　　个位之积紧相随。　　证明：设m、n 为1 到9 的任意整数，则　　（10m＋n）〔10m＋（10－n）〕　　＝100m（m＋1）＋n（10－n）。　　例：34×36　　∵（3＋1）×3＝4×3＝12（第三句），　　个位之积4×6＝24，　　∴34×36＝1224。 （第四句）　　注意：两个数之积小于10 时，十位数字应写零。　　（三）用11 去乘其它任意两位数　　两位数乘十一，　　此数两边去，　　中间留个空，　　用和补进去。　　证明：设m、n 为1 至9 的任意整数，则　　（10m＋n）×（10＋1）＝100m＋10（m＋n）＋n。　　例：36×ll　　∵306＋90＝396，　　∴36×11＝396。　　注意：当两位数字之和大于10 时，要进到百位上，那么百位数数字就成为m＋1，　　如：　　84×11　　∵804＋12×10＝804＋120＝924，　　∴84×11＝924。　　第二节：十一至十九的妙方法　　导引：12 X14=168　　通用口诀：头乘头，尾相加，尾乘尾（1. 1X1=1）（2.2 4=6）（3.2X4=8）=168　　注明：该进位的进位，也适用十几的平方（例：12X12=144）　　第三节：首加1的好方法　　导引：23X27=621　　通用口诀：(头加1后，头乘头)尾乘尾）（1.(2 1)X2=6）2.(3X7=21)=621　　注明：够进位的进位。被乘数是相同数，乘数互补，互补数加1　　例：21X29= （2 1）X2=6 中间0 尾数1X9=9）=609　　计算逢5 的平方数的好方法：(被乘数加1再乘以乘数，尾乘尾)　　第四节：首加1 的好方法： （被乘数互补，乘数相同）　　导引：37X44=1628（1.4X4=16 2. 7X4=28 3.连起来便是1628）　　通用口诀：（头 加1后，头乘头，尾成尾）　　注明：头乘头为前积，尾乘尾为后积，该进位进位。　　如果被乘数相同，乘数互补，则乘数头加1 ，尾相乘不够十位，加零顶位。　　第五节：几十一乘几十一的快方法　　导引：21X41=861（2X4=8 2 4=6 1X1=1 连起来就是861）　　通用口诀：头乘头，头相加，尾乘尾　　注明：够进位的进位　　两位数相乘，在十位数相同、个位数相加等于10的情况下，如62×68=4216-　　-计算方法：6×（6 1）=42（前积），2×8=16（后积）。-　　-一分钟速算口诀中对特殊题的定理是：任意两位数乘以任意两位数，只要魏式系数为“0”所得的积，一定是两项数中的尾乘尾所得的积为后积，头乘头（其中一项头加1的和）的积为前积，两积相邻所得的积。-　　-如（1）33×46=1518（个位数相加小于10，所以十位数小的数字3不变,十位大的数4必须加1）-　　-计算方法：3×（4 1）=15（前积），3×6=18（后积）-　　-两积组成1518-　　-如（2）84×43=3612（个位数相加小于10，十位数小的数4不变 十位大的数8加1）-　　-计算方法：4×（8 1）=36（前积），3×4=12（后积）-　　-两积相邻组成：3612-　　-如（3）48×26=1248-　　-计算方法：4×（2 1）=12（前积），6×8=48（后积）-　　-两积组成：1248-　　-如（4）245平方=60025-　　-计算方法24×（24 1）=600（前积），5×5=25-　　-两积组成：60025-　　-　　-ab×cd   魏式系数=（a-c)×d (b d-10)×c -　　-“头乘头，尾乘尾，合零为整，补余数。”-　　-1.先求出魏式系数 -　　-2.头乘头（其中一项加一）为前积 （适应尾相加为10的数）-　　-3.尾乘尾为后积。-　　-4.两积相连，在十位数上加上魏式系数即可 。 -　　-如：76×75，87×84吧，凡是十位数相同个位数相加为11的数，它的魏式系数一定是它的十位数的数。-　　-如：76×75魏式系数就是7，87×84魏式系数就是8。-　　-如：78×63，59×42，它们的系数一定是十位数大的数减去它的个位数。-　　-例如第一题魏式系数等于7-8=-1，第2题魏式系数等于5-9=-4，只要十位数差一，个位数相加为11的数一律可以采用以上方法速算。-　　-例题1   76×75， 计算方法： （7 1）×7=56   5×6=30   两积组成5630，然后十位数上加上7最后的积为5700。 -　　-例题2   78×63，计算方法：7×（6 1）=49，3×8=24，两积组成4924，然后在十位数上2减去1，最后的积为4914-　　常用速算口诀（三则）　　（一）十几与十几相乘　　十几乘十几，　　方法最容易，　　保留十位加个位，　　添零再加个位积。　　证明：设m、n 为1 至9 的任意整数，则　　（10＋m）（10＋n）　　＝100＋10m＋10n＋mn　　＝10〔10＋（m＋n）〕＋mn。　　例：17×l6　　∵10＋ （7＋6）＝23（第三句），　　∴230＋7×6＝230＋42＝272（第四句），　　∴17×16＝272。　　（二）十位数字相同、个位数字互补（和为10）的两位数相乘　　十位同，个位补，　　两数相乘要记住：　　十位加一乘十位，　　个位之积紧相随。　　证明：设m、n 为1 到9 的任意整数，则　　（10m＋n）〔10m＋（10－n）〕　　＝100m（m＋1）＋n（10－n）。　　例：34×36　　∵（3＋1）×3＝4×3＝12（第三句），　　个位之积4×6＝24，　　∴34×36＝1224。 （第四句）　　注意：两个数之积小于10 时，十位数字应写零。　　（三）用11 去乘其它任意两位数　　两位数乘十一，　　此数两边去，　　中间留个空，　　用和补进去。　　证明：设m、n 为1 至9 的任意整数，则　　（10m＋n）×（10＋1）＝100m＋10（m＋n）＋n。　　例：36×ll　　∵306＋90＝396，　　∴36×11＝396。　　注意：当两位数字之和大于10 时，要进到百位上，那么百位数数字就成为m＋1，　　如：　　84×11　　∵804＋12×10＝804＋120＝924，　　∴84×11＝924。　　两位数乘法速算口诀 一般口诀：　　首位之积排在前，首尾交叉积之和十倍再加尾数积。如37x64=1828 (3x4 7x6)x10=2368　　1、同尾互补，首位乘以大一数，尾数之积后面接。 如：23×27=621　　2、尾同首互补，首位之积加上尾，尾数之积后面接。87×27=2349　　3、首位差一尾数互补者，大数首尾平方减。如76×64=4864　　4、末位皆一者，首位之积接着首位之和，尾数之积后面接。如：51×21=1071　　------ “几十一乘几十一”速算 特殊：用于个位是1的平方，如21×21=441　　5、首同尾不同，一数加上另数尾，整首倍后加上尾数积。23×25=575　　速算1），首位皆一者，一数加上另数尾，十倍加上尾数积。17×19=323---- “十几乘十几”速算 包括了十位是1（即11~19）的平方，如11×11=121---- “十几平方”　　速算 2）首位皆二者，一数加上另数尾，廿倍加上尾数积。25×29=725----“二十几乘二十几”　　速算 3）首位皆五者，廿五接着尾数积，百位再加尾数之和半。57×57=3249----“五十几乘五十几”　　速算 4）首位皆九者，八十加上两尾数，尾补之积后面接。95×99=9405----“九十几乘九十几”　　速算 5）首位是四平方者，十五加上尾，尾补平方后面接。46×46=2116---- “四十几平方”　　速算 6）首位是五平方者，廿五加上尾，尾数平方后面接。51×51=2601---- “五十几平方”　　6、互补乘以叠数者，首位加一乘以叠数头，尾数之积后面接。37×99=3663　　7、末位是五平方者，首位加一乘以首，尾数之积后面接。如65×65= 4225---- “几十五平方”　　8、某数乘以一一者，首尾拉开，首尾之和中间站。如34×11=3 3 4 4=374　　9、某数乘以十五者，原数加上原数的一半后后面加个0（原数是偶数）或小数点往后移一位。如151×15=2265，246×15 =3690　　10、一百零几乘一百零几，一数加上另数尾，尾数之积后面接。如108×107=11556　　11、俩数差2者，俩数平均数平方再减去一。如49x51=50x50-1=2499　　12、几位数乘以几位九者，这个数减去(位数前几位的数＋1)的差作积的前几位，末位与个位补足几个0。　　1）一个数乘9：这个数减去(个位前几位的数＋1)的差作积的前几位，末位与个位补足10 4×9=36 想：个位前是0, 4－（0＋1）＝3,末位是10－4＝6 合起来是36 783×9＝7047 想 个位前是78,783－（78＋1）＝704,末位是10－3＝7 合起来是7047　　2）一个数乘99：这个数减去（十位前几位的数＋1），末两位凑100： 14×99＝ 14－（0＋1）＝13, 100－14＝86 1386 158×99＝ 158－(1＋1)=156, 100－58=42 15642 7357×99= 7357－(73＋1)=7283 100－57=43 728343　　3）一个数乘999：可以依照上面的方法进行推理：这个数减去（百位前几位的数＋1），末三位凑1000 11234×999＝ 11234-（11 1）＝11222，末三位是1000-234＝766，11222766