长春运管 会展大街:数学课程标准产生的背景（一）

专题一   数学课程标准产生的背景（一）

应该让学生知道数学对社会科学的发展的作用。让学生自觉应用数学.对数学的误解，认为数学就是解题，这个只是数学的一部分。不应该把数学仅仅理解为解题的能力。双基从数学和社会的关系来看，是不够的。从数学在现实生活中的应用，只有少数人以后会从事数学工作，大多数人不会从事和数学有关的工作，要培养学生的兴趣，培养学生享受数学。情感、态度应该关注学生感觉到还行，有发展的余力。对数学的应用师父领进门，但是数学怎么学，是修行在个人，数学怎么学，功能化思想。数学的基本思想方法是可以引申到其他领域的。对学生来说知识技能是重要的，但是见识也是很重要的，让学生了解数学的价值在社会中的价值应该让学生了解。应该让学生了解数学很丰富多彩的，很有创造力的很有活力的，在社会各个领域都有很多的应用。

学习数学是在形式上记得一些东西，比如公式，算一些题，这些东西在他头脑里是零散的，是形式的，学数学很重要的是，如果要把这些东西串起来，学完了后，问题是从什么地方提出来的得到一些什么结果，有了一些什么办法。华罗庚先生说的：就是先把书读厚再把书读薄。数学思维就会在里头有所体会。虽然不能能够达到公理化的高度，但是可以达到一定高度。有所渗透。而不是单纯的作一些题目，单纯的记一些知识点。过去基础知识和基本技能是单纯的搞这种东西，并不能实现对数学思想的认识。让学生因为所以一道题一道题的证明，虽然会很熟，可以做很多题，有很多做题技巧但是并不能让他对数学公理化思想的认识。公理化

专题一   数学课程标准产生的背景（一）

应该让学生知道数学对社会科学的发展的作用。让学生自觉应用数学.对数学的误解，认为数学就是解题，这个只是数学的一部分。不应该把数学仅仅理解为解题的能力。双基从数学和社会的关系来看，是不够的。从数学在现实生活中的应用，只有少数人以后会从事数学工作，大多数人不会从事和数学有关的工作，要培养学生的兴趣，培养学生享受数学。情感、态度应该关注学生感觉到还行，有发展的余力。对数学的应用师父领进门，但是数学怎么学，是修行在个人，数学怎么学，功能化思想。数学的基本思想方法是可以引申到其他领域的。对学生来说知识技能是重要的，但是见识也是很重要的，让学生了解数学的价值在社会中的价值应该让学生了解。应该让学生了解数学很丰富多彩的，很有创造力的很有活力的，在社会各个领域都有很多的应用。

学习数学是在形式上记得一些东西，比如公式，算一些题，这些东西在他头脑里是零散的，是形式的，学数学很重要的是，如果要把这些东西串起来，学完了后，问题是从什么地方提出来的得到一些什么结果，有了一些什么办法。华罗庚先生说的：就是先把书读厚再把书读薄。数学思维就会在里头有所体会。虽然不能能够达到公理化的高度，但是可以达到一定高度。有所渗透。而不是单纯的作一些题目，单纯的记一些知识点。过去基础知识和基本技能是单纯的搞这种东西，并不能实现对数学思想的认识。让学生因为所以一道题一道题的证明，虽然会很熟，可以做很多题，有很多做题技巧但是并不能让他对数学公理化思想的认识。公理化思想知识数学的一个思想，数学还有很多很丰富的思想。

总之，1.数学有用，2.数学对现代社会有影响，要让我们的课程反映数学有用，反映数学的影响。有用有2种，一种是显性的，一种是隐性的，显性的是看得见摸得着的，带有实际应用的含义，隐性的就是对人的一种思维方式，包括谈到理性思考，一种情感，一种思维方式。这个有用是广义的，数学的思维方式有助于解决各种问题。这么好的数学，学生不愿意学，新课程的标准就是这样，一定要让这么有用的数学、这么可贵的一个知识结构和孩子之间的距离一定要凝结住。应该让每个学生都喜欢数学、乐学，刚才我们讲的那一套功能才能发挥它的价值。能够对孩子一生成长有用。

专题三   数学课程标准的基本理念

基本目标和内容领域的设置（一）

标准的理念比较简洁是六条。一：数学课程要落实基础教育的普及性，、基础性和发展性，所有的课程都要落实这三性。怎么体现这三性呢，有三句话，人人学有价值的数学，人人在数学上都要获得必需的数学，不同的人在数学上有不同的发展来刻化。最有价值的数学的含义：1.比较实用的，看得见，摸得着的，2.有用得更深的含义就是让学生学会一种数学思考，从数学角度思考问题，能够把现实世界中一些问题，思考数学问题。有条理的思考3.以一种什么样的方式，通过数学学习，培养学生喜欢数学，意志力的培养，学会倾听别人的意见，尊重事实。有价值还指有发展价值，在自信创新方面，发展他的数学思维。数学内容的呈现形式随着时代的发展也应该有所变化。有价值的数学也是与时俱进的。人人都要获得必需的数学不同的人在数学上有不同的发展含义：保证早获得必需的数学上，允许有不同的发展。面向全体，面向每一个人，是新一轮数学改革的核心

二：标准的第二个理念是讲对数学的看法，数学是什么，是关于模式的数学，是模式和秩序。标准中讲数学是语言是工具是文化，有利于人的交流，有利于人的成长，用了一个多维的方式对数学的刻画。学完了数学后，形成了一些思维方式，数学对思维的熏陶，训练是很重要的当然是一数学的知识和数学的技能作基础，作为本能作为载体

三，数学学习的内容应感是有意义的有挑战性的，学生的学习除了课堂学习还要自主学习。创新问题，是我们这个发展的时代的要求，应该鼓励学生多提出一些问题，提出有价值的问题、思考问题、独立思考、这个市我们数学里头最重要的东西。在重视结果的同时应该重视过程，就是来龙去脉，要考虑到问题是怎么来的，背景是什么,实际背景是什么数学背景是什么，怎么样就能找到解决问题的方法。重视知识的形成过程也要重视学生的学习过程。能够给学生得更大的教育价值的学习过程，应该是一种基于学生的自主探究、合作学习、独立思考、亲身实践真正的作数学。倡导这种学习方式。但不是唯一的，当然也有模仿、记忆。

专题四    数学课程标准的基本理念

基本目标和内容领域的设置（二）

四.帮助学生形成一种意识，一种潜在的能力，因为创新的意识和能力只能跟教育要。标准的第四个理念是教学，要把课堂里的一些空间让一些给学生，教师角色要变，从一个课堂教学的绝对支配着主见的转化成一个合作者、组织者、引导者。标准也给老师提供了一个发展的空间。教育理念上不断的提高发展自己，知识结构上也应该不断的扩展自己的视野。在研究能力上，多掌握一些技术。实际上是对老师的要求更高了。学生是学习的主人，教师的主导作用还是要有的，一堂课让学生学什么达到什么目的要有个设想。教师要学会一般的计划下引导学生，根据学生的特色引导学生发挥他的特长。教师的传授作用，怎么样能把知识让学生心诚悦服地接受。老师应该做出更多的思考，怎么样更好色接受变成学生自己的东西。怎么做好合作者、组织者、引导者。

五.评价目的是帮助学生认识自我，建立自信，帮助教师改进教学方法。目标是多元的，评价也因该是多样的，可以分门别类的对学生进行考察。传统的考试也是要有，还要关注学生的学习过程，对学生进行全面的评价。

六.对现代信息技术的发展对教育的作用1.对教学课程的内容设计会有和以往不同的表性方式，学生可以更好的理解数学一些本质的东西2.但是还是应该该用的时候用不该用的时候不用。3.开发信息资源，增大了学生的学习空间。帮助我们计算，帮助探索，该用的时候用不该用的时候不用。计算机应该表达教师用粉笔不能表达出来的东西，应该和人的思考联系起来。有了计算机后我们应该选取那些东西用计算机。有了信息技术不仅仅是以上的东西，如何利用信息技术提高我们学习能力对资源的占有、我们的分析能力。怎么通过信息技术致力于改变学生的学习方式，致力于教师对课程资源的利用水平。怎么把有限的设备用好用足对我们是个挑战

专题九    第一学段 第二学段“实践与综合应用的意义 内容与要求”

为什么要设置实践与综合应用领域以及它所体现的目标教育价值在哪方面能够更好的体现出来。

1.为什么要设置实践与综合应用领域？传统数学注重知识的学习，认为学生要学的数学，就是学一些数学知识，不认为生活的内容或者活动、实践活动也是数学应该学习的内容，注重知识的学习忽视应用。注重知识的学习忽视应用。很多应用题都是人为编造的，脱离实际。偏重于某一种知识的应用题。造成了高分低能，要改变这种局面必须要从课程内容进行调整。把实践与综合作为一个领域加强学生的应用意识学生们解决问题的能力也能够加强。大家都认证的问题，我们强于考试弱于动手弱于实践，强于答卷弱于创造，怎么解决这个问题，认为编造的应用题解决不了这个问题。这个地方实践是载体，综合应用是载体。突出知识在实践中的应用，更多地强调是合作学习，还要强于考试强于答卷还要把精力分出一部分用在实践上，用在综合应用上。同时知道数学从哪来的，如何应用了，知道几何、代数、统计和现实生活结合在一起。

把这个领域分为三个阶段：1.叫实践活动2.综合应用3.课题学习，以后就是初中要研究的。目标是怎么落实的，1.实践活动，强调实践，每个学科都有自己的发展体系，2.综合应用，是先单纯讲再综合，综合运用这些知识，通过解决这些问题使学生们获得成功的体验，不断地增强学习的自信，如何感受成功，利用这些知识，和他人进行合作，要利用这些知识解决生活中的问题3.是进一步感受各个学科之间的联系。呈现形式也有了很大的变化，以学生的生活为背景以学生的实践为主，现在的应用题都有情景。从情景中提取信息，再解决。给教师提出了一个问题，怎么样创造有特色的一个实践与运用的的课堂环境。怎么总结经验。问题意识特别重要，老师怎么提出具有挑战性的问题，老师的基本功，如何促进学生生成新的问题。老师不仅仅是学生活动的组织者、引导者，还是新课程教材的开发者，新课程的建设者。评价采用激励性的评价.但不是为了激励而激励而是发自内心的，为什么要表扬，评价中一定要注意关注学生内在的动力让他感受到成就感。

老师在教学当中要把握好以下几点1.我们所选择的为学生提供的研究课题，学习的素材必须紧密地联系生活实际，联系我们的现实生活2.学生在这样一种学习状态之下应该鼓励学生的自主探索和合作交流3.鼓励学生独立思考，也只有独立思考，学生的学习策略学习的方式才能多样化4.关注学生的学习过程，在这个过程当中，必须关注到每一个学生个体5.评价方式和方法的多样化。老师是课程的实施者更是课程的创造者

专题十一   第三学段“空间与图形的意义内容与要求”

原来是一条线索即用演绎的方法探索图形的性质，现在拓展为四条线索，1.图形的认识2.图形与变换3.图形与坐标4.图形与证明。从四个不同角度认识探索图形的性质。

这部分的价值，为什么要学习几何空间图形：1.实现的一个目标是.几何论证对于培养学生的逻辑推理能力，严格思考能力是很好的载体，对于学生形成理性思维的思维方式，起着非常重要的帮助作用。引导学生认识和理解自己生活的几何空间。2.过去是从组成图形的基本元素出发，去演绎我们组成那些复杂的因素，是认识几何图形的一个视角，是从简单到复杂这么一个视角，另外一视角个是从整体到局部。现在是多种视角去理解开发探索图形的性质。2.几何图形的直观可以帮助学生观察，猜想画出图形。培养学生勤于思考肯于思考。过去几何和现实联系较少，现在强调和现实联系。概括为1.让学生认识和把握他们所生活的空间2.发展学生的空间观念3.发展学生的推理论证能力，既包括演绎推理也包括探索、猜想、合情推理在这个基础上培养学生的创新意识4.在几何这部分内容当中，也蕴含了丰富的数学思想。通过这部分的学习使学生感受数学思想。

怎么理解它的定位掌握到什么程度，一二学段是估算，第三学段是估测。一二学段是感性的认识给第三学段提供了铺垫。加强了变换，以前也有平移、旋转，但是解决问题少，现在加强了。学数学必须形式化。情调知识形成的过程，对图形认识的过程。变换是通过直观例子认识什么是变换。体现渗透。投影和视图也是培养学生的空间观念，体现数学的化归思想。比较注视数学的文化教育价值。1.介绍数学史实，2.通过学习认识几何的文化价值。除了要关注知识技能还要关注学生体会数学的价值。为画家是体现在1.实际应用2.人们精神上产生的影响3.培养学生的批判精神

有一个线索变成四个线索怎么把握逻辑推理的度：帮助学生建立理性思维的能力，逻辑推理能力。好一点的学生还是鼓励做一些有意思的难题。培养学生探究的能力。还要体会证明的必要性。教育当中特别要关注学生的情感态度。

思想知识数学的一个思想，数学还有很多很丰富的思想。

总之，1.数学有用，2.数学对现代社会有影响，要让我们的课程反映数学有用，反映数学的影响。有用有2种，一种是显性的，一种是隐性的，显性的是看得见摸得着的，带有实际应用的含义，隐性的就是对人的一种思维方式，包括谈到理性思考，一种情感，一种思维方式。这个有用是广义的，数学的思维方式有助于解决各种问题。这么好的数学，学生不愿意学，新课程的标准就是这样，一定要让这么有用的数学、这么可贵的一个知识结构和孩子之间的距离一定要凝结住。应该让每个学生都喜欢数学、乐学，刚才我们讲的那一套功能才能发挥它的价值。能够对孩子一生成长有用。

专题三   数学课程标准的基本理念

基本目标和内容领域的设置（一）

标准的理念比较简洁是六条。一：数学课程要落实基础教育的普及性，、基础性和发展性，所有的课程都要落实这三性。怎么体现这三性呢，有三句话，人人学有价值的数学，人人在数学上都要获得必需的数学，不同的人在数学上有不同的发展来刻化。最有价值的数学的含义：1.比较实用的，看得见，摸得着的，2.有用得更深的含义就是让学生学会一种数学思考，从数学角度思考问题，能够把现实世界中一些问题，思考数学问题。有条理的思考3.以一种什么样的方式，通过数学学习，培养学生喜欢数学，意志力的培养，学会倾听别人的意见，尊重事实。有价值还指有发展价值，在自信创新方面，发展他的数学思维。数学内容的呈现形式随着时代的发展也应该有所变化。有价值的数学也是与时俱进的。人人都要获得必需的数学不同的人在数学上有不同的发展含义：保证早获得必需的数学上，允许有不同的发展。面向全体，面向每一个人，是新一轮数学改革的核心

二：标准的第二个理念是讲对数学的看法，数学是什么，是关于模式的数学，是模式和秩序。标准中讲数学是语言是工具是文化，有利于人的交流，有利于人的成长，用了一个多维的方式对数学的刻画。学完了数学后，形成了一些思维方式，数学对思维的熏陶，训练是很重要的当然是一数学的知识和数学的技能作基础，作为本能作为载体

三，数学学习的内容应感是有意义的有挑战性的，学生的学习除了课堂学习还要自主学习。创新问题，是我们这个发展的时代的要求，应该鼓励学生多提出一些问题，提出有价值的问题、思考问题、独立思考、这个市我们数学里头最重要的东西。在重视结果的同时应该重视过程，就是来龙去脉，要考虑到问题是怎么来的，背景是什么,实际背景是什么数学背景是什么，怎么样就能找到解决问题的方法。重视知识的形成过程也要重视学生的学习过程。能够给学生得更大的教育价值的学习过程，应该是一种基于学生的自主探究、合作学习、独立思考、亲身实践真正的作数学。倡导这种学习方式。但不是唯一的，当然也有模仿、记忆。

专题四    数学课程标准的基本理念

基本目标和内容领域的设置（二）

四.帮助学生形成一种意识，一种潜在的能力，因为创新的意识和能力只能跟教育要。标准的第四个理念是教学，要把课堂里的一些空间让一些给学生，教师角色要变，从一个课堂教学的绝对支配着主见的转化成一个合作者、组织者、引导者。标准也给老师提供了一个发展的空间。教育理念上不断的提高发展自己，知识结构上也应该不断的扩展自己的视野。在研究能力上，多掌握一些技术。实际上是对老师的要求更高了。学生是学习的主人，教师的主导作用还是要有的，一堂课让学生学什么达到什么目的要有个设想。教师要学会一般的计划下引导学生，根据学生的特色引导学生发挥他的特长。教师的传授作用，怎么样能把知识让学生心诚悦服地接受。老师应该做出更多的思考，怎么样更好色接受变成学生自己的东西。怎么做好合作者、组织者、引导者。

五.评价目的是帮助学生认识自我，建立自信，帮助教师改进教学方法。目标是多元的，评价也因该是多样的，可以分门别类的对学生进行考察。传统的考试也是要有，还要关注学生的学习过程，对学生进行全面的评价。

六.对现代信息技术的发展对教育的作用1.对教学课程的内容设计会有和以往不同的表性方式，学生可以更好的理解数学一些本质的东西2.但是还是应该该用的时候用不该用的时候不用。3.开发信息资源，增大了学生的学习空间。帮助我们计算，帮助探索，该用的时候用不该用的时候不用。计算机应该表达教师用粉笔不能表达出来的东西，应该和人的思考联系起来。有了计算机后我们应该选取那些东西用计算机。有了信息技术不仅仅是以上的东西，如何利用信息技术提高我们学习能力对资源的占有、我们的分析能力。怎么通过信息技术致力于改变学生的学习方式，致力于教师对课程资源的利用水平。怎么把有限的设备用好用足对我们是个挑战

专题九    第一学段 第二学段“实践与综合应用的意义 内容与要求”

为什么要设置实践与综合应用领域以及它所体现的目标教育价值在哪方面能够更好的体现出来。

1.为什么要设置实践与综合应用领域？传统数学注重知识的学习，认为学生要学的数学，就是学一些数学知识，不认为生活的内容或者活动、实践活动也是数学应该学习的内容，注重知识的学习忽视应用。注重知识的学习忽视应用。很多应用题都是人为编造的，脱离实际。偏重于某一种知识的应用题。造成了高分低能，要改变这种局面必须要从课程内容进行调整。把实践与综合作为一个领域加强学生的应用意识学生们解决问题的能力也能够加强。大家都认证的问题，我们强于考试弱于动手弱于实践，强于答卷弱于创造，怎么解决这个问题，认为编造的应用题解决不了这个问题。这个地方实践是载体，综合应用是载体。突出知识在实践中的应用，更多地强调是合作学习，还要强于考试强于答卷还要把精力分出一部分用在实践上，用在综合应用上。同时知道数学从哪来的，如何应用了，知道几何、代数、统计和现实生活结合在一起。

把这个领域分为三个阶段：1.叫实践活动2.综合应用3.课题学习，以后就是初中要研究的。目标是怎么落实的，1.实践活动，强调实践，每个学科都有自己的发展体系，2.综合应用，是先单纯讲再综合，综合运用这些知识，通过解决这些问题使学生们获得成功的体验，不断地增强学习的自信，如何感受成功，利用这些知识，和他人进行合作，要利用这些知识解决生活中的问题3.是进一步感受各个学科之间的联系。呈现形式也有了很大的变化，以学生的生活为背景以学生的实践为主，现在的应用题都有情景。从情景中提取信息，再解决。给教师提出了一个问题，怎么样创造有特色的一个实践与运用的的课堂环境。怎么总结经验。问题意识特别重要，老师怎么提出具有挑战性的问题，老师的基本功，如何促进学生生成新的问题。老师不仅仅是学生活动的组织者、引导者，还是新课程教材的开发者，新课程的建设者。评价采用激励性的评价.但不是为了激励而激励而是发自内心的，为什么要表扬，评价中一定要注意关注学生内在的动力让他感受到成就感。

老师在教学当中要把握好以下几点1.我们所选择的为学生提供的研究课题，学习的素材必须紧密地联系生活实际，联系我们的现实生活2.学生在这样一种学习状态之下应该鼓励学生的自主探索和合作交流3.鼓励学生独立思考，也只有独立思考，学生的学习策略学习的方式才能多样化4.关注学生的学习过程，在这个过程当中，必须关注到每一个学生个体5.评价方式和方法的多样化。老师是课程的实施者更是课程的创造者

专题十一   第三学段“空间与图形的意义内容与要求”

原来是一条线索即用演绎的方法探索图形的性质，现在拓展为四条线索，1.图形的认识2.图形与变换3.图形与坐标4.图形与证明。从四个不同角度认识探索图形的性质。

这部分的价值，为什么要学习几何空间图形：1.实现的一个目标是.几何论证对于培养学生的逻辑推理能力，严格思考能力是很好的载体，对于学生形成理性思维的思维方式，起着非常重要的帮助作用。引导学生认识和理解自己生活的几何空间。2.过去是从组成图形的基本元素出发，去演绎我们组成那些复杂的因素，是认识几何图形的一个视角，是从简单到复杂这么一个视角，另外一视角个是从整体到局部。现在是多种视角去理解开发探索图形的性质。2.几何图形的直观可以帮助学生观察，猜想画出图形。培养学生勤于思考肯于思考。过去几何和现实联系较少，现在强调和现实联系。概括为1.让学生认识和把握他们所生活的空间2.发展学生的空间观念3.发展学生的推理论证能力，既包括演绎推理也包括探索、猜想、合情推理在这个基础上培养学生的创新意识4.在几何这部分内容当中，也蕴含了丰富的数学思想。通过这部分的学习使学生感受数学思想。

怎么理解它的定位掌握到什么程度，一二学段是估算，第三学段是估测。一二学段是感性的认识给第三学段提供了铺垫。加强了变换，以前也有平移、旋转，但是解决问题少，现在加强了。学数学必须形式化。情调知识形成的过程，对图形认识的过程。变换是通过直观例子认识什么是变换。体现渗透。投影和视图也是培养学生的空间观念，体现数学的化归思想。比较注视数学的文化教育价值。1.介绍数学史实，2.通过学习认识几何的文化价值。除了要关注知识技能还要关注学生体会数学的价值。为画家是体现在1.实际应用2.人们精神上产生的影响3.培养学生的批判精神

有一个线索变成四个线索怎么把握逻辑推理的度：帮助学生建立理性思维的能力，逻辑推理能力。好一点的学生还是鼓励做一些有意思的难题。培养学生探究的能力。还要体会证明的必要性。教育当中特别要关注学生的情感态度。