天津眼科医院怎么样:怎样才能上好一堂数学公开课

特级教师 钱守旺
我认为一节成功的数学公开课应该具备“新”“趣”“活”“实”“美“的特点。
一、新
新——就是不步人后尘，不因循守旧，不照搬别人的教案，努力把课讲出新意来，在某些方面有所突破，能引起同行们产生学习仿效的欲望。具体来讲，主要体现在以下几个方面：
１、理念新——即体现先进的教育教学思想
教师的教育观念决定着教师的行为，教师教育观念转变是有效地进行课堂教学的关键。实施素质教育，关键是端正教育教学思想，打破传统的教育观念的束缚，围绕“一切为了学生，为了一切学生，为了学生的一切”建立新的质量观、教育观和学生观。教育观念的更新包括多方面的内容，对于小学数学教师来说主要涉及以下几个方面。
一是关于学生的观念。《国家数学课程标准》在基本理念第一条就指出：数学课程应突出体现义务教育的普及性、基础性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：
——人人学有价值的数学。
——人人都能获得必要的数学。
——不同的人在数学上得到不同的发展。
具体来讲就是：
（1）每一个学生都可以学习数学。虽然学生的智力水平、经验背景和学习习惯存在差异，但每一个智力正常的儿童，都可以学习大纲规定的数学内容，都有条件按教学要求学好数学。
（2）不同的学生学习不同水平的数学。学生之间的差异是客观存在的，教师应当承认学生的差异，并为不同的学生提出有差别的学习要求。不是让每一个学生都按同一个水平发展，学习完全一样的数学知识和达到同样程度的数学水平。
（3）允许学生以不同的速度学习数学。教学需要按一定的进度完成，但并不是每一个学生都按同样的速度完成所不的内容。可以允许一部分学生用较快的速度学习，也允许一些学生用较长一点的时间达到相应的要求。
（4）学生可以用自己的方法学习数学。认识和理解数学问题可以有不同的方法，教师可以引导学生用适当的方式理解数学问题，同时，教师也应当允许学生用自己的方法去探索和解决问题。有的方法在从成人的角度看是好的，而不同的学生可能有不同的感受。可以引导学生对不同的方法加以比较，但不应把某一种方法强加给学生作为必须使用的方法。
二是关于教学的观念。
为了使素质教育的要求真正落到实处，在当前的小学数学教学改革中，应当提倡以下一些关于教学的观念。
（1）让学生在游戏中学习
游戏是低年级儿童感兴趣的学习活动。在他们的生活中，游戏与学习是不能截然分开的，而是互相渗透的。学生在游戏中可以顺利地掌握新的学习内容，同时，学生创造性的自我表现、独立性和积极性的情感体验正是在游戏中形成和发展起来的。游戏在整个小学教育过程中起着重要的作用。教师要尊重儿童喜欢游戏、喜欢玩的特点来设计教学活动。
（2）让学生在操作活动中学习
“数学是人们在对客观世界定性把握和定量刻画的基础上，逐步抽象概括、形成方法和理论，并进行应用的过程，这一过程充满着探索与创造”。学生的数学学习过程不只是接受现成的数学知识，而是一个以学生已有的知识和经验为基础的主动建构过程。只有教师让学生主动参与到学习活动中，才是有效的学习。学生的亲身体验和感知有利于获得感性经验，从而实现其认识的内化、促成理解力和判断力的发展，学生正是通过摆弄学具获得关于客体的表象，进而上升为理性认识。教师要尽量给予学生更多的操作实践机会，提供丰富的材料，使学生可以亲自进行实验，体验成功和失败、探讨问题和寻求结论。
（3）让学生在合作交流中学习
现代心理学研究表明，教学中学生之间的互动能提高学生的学业成绩和社交能力，改善人际关系，形成良好的学习品质。在课堂教学中，如果想要增进教师与学生、学生与学生之间的相互作用，讨论和以小组为单位的学习是最恰当的选择。如果教师希望帮助学生形成更独立的更有责任心的学习方式，小组讨论的策略也是帮助教师实现这一目标的最佳选择之一。教学中要提倡合作交流的课堂气氛。学会合作与交流的能力是现代社会所必须的，也是数学学习过程应当提倡的组织方式。在设计教学计划和组织课堂教学中，经常给学生提供合作与交流的机会，使学生在合作的过程中学习别人的方法和想法，表达自己对问题的看法，从而学会从不同的角度认识数学，养成与别人合作与交流的习惯。教师要在交流和研讨中营造一种民主的氛围，使学生由被动地听讲变为主动参与、敢于发表自己独特的见解，并学会倾听、尊重他人的意见。在交流研讨的活动中使学生的思维方式、认知水平、交往能力等得到一定的提高。
（4）让学生在探究发现活动中学习
在教学中，教师要为学生创设发现数学知识的活动情境，让学生的学习过程成为一个再创造、再发现的过程。这种过程应突出学生自己如何探究知识、如何生成“结论”，突出思维方式和思维习惯的训练和培养，突出解决问题的途径和方法的获得，而不仅在知识结论的记忆上。
三是关于教师作用的观念。
教师是课程实施过程中的决策者。在课程实施过程中，教师不是简单地执行大纲和教材，也不只是原原本本地按大纲和教材进行教学。教师要用自己对课程与教学的专业理解，创造性地组织教学，成为课程与教学的决策者。课程和教学的决策者可以表现为用自己的专业判断对教材进行教学法加工，对教学内容和教学方法进行适当的调整，面对课堂教学过程的具体情景作出恰当的处理决策。
教师是教学过程的组织者、指导者和参与者。教师在组织课堂教学，指导学生开展多种多样的活动的同时，还应成为数学学习过程的参与者。教师应当成为学生的朋友，与学生共同探索数学和认识数学。
2、思路新——即体现构思新颖，实用高效的教学思路
同样的教材，同样的学生，同样的40分钟，同样的教师，由于教学设计思路不同，课堂教学效果却大不相同。
如，在首届全国小学数学大奖赛上，安徽的特级教师张建新在教学“小数的初步认识”时，设计了非常新颖的导入环节。
上课后，教师播放录音，模拟电台播放商品信息。某某市经济广播电台，现在播送商品信息：熊猫M10型收录机，每台67元，防雨书包，每个10元，2H铅笔，每支0.12元，金星牌钢笔每支2.45元，北京牌墨水每瓶1.20元，三角牌电饭锅每个120元。
播发后问：刚才播放的是什么内容？（商品信息，就是商品的标价）
教师再将上述内容重播一遍，边播放边在磁性黑板上出示商品的标价牌。让学生仔细观察，左右两组标价牌中出现的数，主要不同点是什么？（左边一组数中没有小圆点，右边一组数中都有一个小圆点）（图略）
师：左边这一组数67、10、120是我们以前学过的，都是整数。谁还能举出其它整数的例子？你们知道整数有多少个？
师：右边这组标价牌中出现的0.12、2.45、1.02这三个数，刚才同学们说了，数的中间都有一个小圆点（将上述3个小数从标价牌中取出，放在磁性黑板上）像这样，数的中间都有一个小圆点的数，就是我们今天要学习的一种新的数，叫小数。这节课我们就来学习一些有关小数的知识。
这一环节，教师特意设计了“经济电台”播放“商品信息”这一新颖的教学形式。其中出现“经济”“商品”“信息”与目前的市场经济“挂钩”。另外，“商品信息”安排播放两遍。第一遍起着“引起兴趣，集中注意”的作用，第二遍采取“播放一种商品标价，出示相应标牌”，起到调动学生视听感官，综合参与认识活动的作用。商品的标价牌中既有“整数”，又有“小数”。这样，小数的出现就显得十分自然，使学生知道小数确实是由于实际需要而产生的。整个教学过程清晰、流畅，真可谓别具匠心。
又如，在教学“分数的基本性质”一课时，我是这样进行的：
1、师：数学课，就要和数打交道。在1——9这9个数中，你最喜欢哪两个数？
生1：我最喜欢8和9。
生2：我最喜欢5和8。
生3：我最喜欢6和9。
师：这位同学最喜欢5和8，那我们就从5和8入手开始我们今天的学习。（教师板书：5     8）
师：如果老师在5和8中间加上一个除号（板书：÷）就成了一个除法算式。现在请同学们听清老师的要求，不计算，谁能很快说出一个除法算式，使这个算式的商与5÷8的商相等？
生：10÷16、15÷24……（教师随便选取两个板书在黑板上）
师：那老师要问了，你们是根据什么想到这些算式的？
生：我是根据“商不变的规律”想到的。
师：好，你具体说一说“商不变的规律”内容。
生：在除法里，被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数，商不变。
2、师：根据分数和除法的关系，这三个除法算式还可以写成分数形式。谁来说一说应该怎样写？
生：5÷8=5/8 10÷16=10/16 15÷24=15/24（板书教师三个分数）
师：根据这三个算式的关系，你们说这三个分数之间有什么关系？
生：这三个分数相等。
师：对！这三个分数大小相等。（教师板书等号）换句话说，也就是分数的大小不变。
3、师：这就奇怪了，分数的分子、分母变了，为什么它们的大小却没有变呢？你们想知道其中的奥秘吗？
生：想！
师：那好，请同学们4个人一组，仿照四年级时我们发现“商不变规律”的方法，按照“先从左往右，再从右往左”的顺序观察这几个分数的分子和分母各是怎样变化的？再联系“商不变的规律”想一想，从中你能发现什么？
生：（小组合作交流）
（讨论一会后，教师说：“同学们可以把你们组发现的规律写在课前老师发给你的卡片上。”）
师：谁来说一说，通过观察你发现什么？
生：我发现，在分数里，分数的分子和分母同时扩大或者缩小相同的倍数，分数的大小不变。
师：你们组是怎样发现的？
生1：我们先从左往右观察，发现5/8的分子和分母同时扩大2倍，就得到10/16，5/8的分子和分母同时扩大3倍，就得到15/24。再从右往左观察，发现15/24的分子和分母同时缩小3倍，就得到5/8，10/16的分子和分母同时缩小2倍就得到5/8。
生2：我们先从左往右观察，发现分数的分子和分母同时扩大相同的倍数，分数的大小不变；再从右往左观察，发现分数的分子和分母同时缩小相同的倍数，分数的大小不变。把这两句话合起来说，就是我们刚才得到的规律。
师：其他同学发现没有？
生：发现了！
4、师：同学们发现的这个规律对不对呢？我们来验证一下。
师：为了便于操作，我们举一个分数1/2（板书1/2），同学们想，如果把它的分子、分母同时扩大2倍，就得到多少？（板书2/4），如果把它的分子、分母同时扩大4倍，就得到多少？（板书4/8）。现在请同学们拿出课前老师发给你们的3张完全一样的长方形纸条，自己通过折纸验证一下，分数的大小有没有变化？（为了便于比较，这三个分数同学们可以用阴影表示出来。）
生：（自己折纸验证）
师：分数的大小变了吗？
生：分数的大小没有变。
师：你是怎样知道的？
生：因为这三个分数所表示的阴影部分相等。所以这三个分数的大小就相等。（教师用等号连接三个分数）
师：还是这三张纸，你能不能在刚才折纸的基础上通过进一步折叠再找到一个和1/2相等的分数？
生：能！
师：好，自己试一试。
生：（自己折纸）
师：谁来汇报一下，你得到了几分之几？
生：（汇报）
师：同学们想像一下，如果我们把手中的长方形纸无限的平均分下去，可以得到多少个与1/2相等的分数？
生：可以得到无数个与1/2相等的分数。
师：从分数的意义来看，1/2是把单位“1”平均分成2份，取其中的1份。大家想，把平均分的份数和取的份数怎么样，就可以得到2/4？
生：把平均分的份数和取的份数同时扩大2倍数，就可以得到2/4。
师：把平均分的份数和取的分数怎么样，就可以得到4/8？
生：把平均分的份数和取的份数同时扩大4倍，就可以得到4/8。
师：反过来看，4/8是把单位“1”平均分成8份，取其中的4份。把平均分的份数和取的份数怎么样，就可以得到1/2？
生：把平均分的份数和取的份数同时缩小4倍，就可以得到1/2。
5、师：如果分数的分子和分母扩大或者缩小的倍数不相同，分数的大小变不变呢，请每组同学自己举两个分数，再想办法验证一下。
生：（自己举例验证）（教师巡视，发现典型）
师：谁来汇报一下你们小组验证的结果？
生：（汇报）
师：看来，要想使分数的大小不变，分子和分母扩大或者缩小的倍数必须相同。
师：随着我们认数范围的扩展，用“扩大”或者“缩小”来概括同学们发现的规律，有时会有局限性。我们换一种叙述方法好不好？
生：好！
6、师：同学们已经知道，扩大几倍就是乘以几，缩小几倍就是除以几。大家想一想，刚才我们发现的这个规律（投影出示）还可以怎么表述？
生：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数，分数的大小不变。（教师板书）
师：这个相同的数是不是什么数都行呢？大家讨论一下。
生：这个数不能是零。
师：为什么？
生1：因为分数的分母不能是零，所以分数的分子、分母不能同时乘以零。
生2：因为零不能做除数，所以分数的分子和分母不能同时除以零。
师：可见，在我们刚才总结出来的规律中，还要补充什么条件？（板书：零除外）
师：这个规律就是我们今天要学习的分数的基本性质。（板书课题：分数的基本性质）
通过本课的教学，我深深地体会到 ，教学时，只有根据学生的年龄特点和认知发展水平，努力改变教学内容的呈现方式和学生的学习方式，把适合教师讲解的内容尽可能变成适合学生探讨研究问题的素材。课堂上尽可能给学生多一点思考的时间，多一点活动的余地，多一点表现自己的机会，多一点体验成功的愉悦，让学生自始至终参与到知识形成的全过程中。才能使学生成为数学学习的主人，才能让学生“动”起来，让课堂“活”起来。才能促使学生逐步从“学会”到“会学”，最后达到“好学”的美好境界。
3、手段新——即重视现代化手段的运用
投影作为一种较为普及的电教手段，既有简单易行、生动形象、图像清晰、色彩艳丽、可静可动，信息量大等特点。在小学数学教学中，根据教学内容灵活地运用这一手段，对于激发学生兴趣，突破教学难点，提高课堂教学效率都是很有好处的。
例如，直线和射线是小学教学中两个很抽象的概念，学生很难理解。过去只能靠语言的形象描述或借助生活中的现象作比喻式解说。学生总是现象不出直线和射线中“无限长”的含义。为此，教学时我设计了两组抽拉片，屏幕上先出现一个亮点，然后向一端延伸，成为一条亮线。教师慢慢抽拉，亮线越来越长。教师一边抽拉，一边叙述“像这样无止境的抽拉下去，亮线将无止境地延长。”借助这样动态的演示，学生头脑中就会出现“无限长”的图景。讲直线时，教师将双向抽拉片向两个方向抽拉，帮助学生想象向两个方向无限延长的情景。因为整个演示的过程学生看得清楚，所以教学效果很好。
又如，讲“角的度量”时，过去我用木制量角器在黑板上演示如何画角，由于教具不透明，教师讲解既费时，又费力。如果利用投影仪，把量角器和画在胶片上的角通过投影演示，投影仪的透明作用使学生清晰地看到了怎样把量角器放在角的上面，使量角器的中心和顶点重合，零刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器的刻度就是这个角的度数。它的效果和作用及清晰度使用木质量角器在黑板上演示无法比拟的。
近年来，多媒体计算机又进入课堂，运用多媒体计算机辅助教学，能较好地处理好大与小，远与近，动与静，快与慢，局部与整体的关系，能吸引学生的注意力，使学生形成鲜明的表象，启迪学生的思维，扩大信息量，提高教学效率。可以说，现代教学技术和手段的推广使用为教学方法的改革发展开辟了广阔的天地
例如，在全国第三届小学数学教学大奖赛上，江苏的一位老师在引导学生发现圆的周长与直径的关系时，就两次成功地运用多媒体计算机辅助教学。
第一次：用三条不同长度的线段为直径，分别画出三个大小不同的圆。并把这三个圆同时滚动一周，得到三条线段的长分别就是三个圆的周长。观察：圆的直径越短，它的周长也就越短；圆的直径越长，它的周长就越长。得出：圆的周长与直径有关系。
第二次：屏幕上出现大小不同的圆，各滚动一周，得到三个圆的周长。再用每个圆的直径分别去度量它的周长。得出：圆的周长总是直径长度的3倍多一点。再让学生任选一圆，并在屏幕上加以验证。令听课的老师大饱眼福。
这里需要指出的是，尽管电化教学手段在传递信息方面有诸多便利，但也决不能排斥或代替其它的教学手段，黑板该用还是要用的，必要的版书还是要写的，电教手段只有用得巧、用到位，才能真正发挥其辅助教学的作用。
二、趣
趣——就是激发学生的学习兴趣。大家都知道“兴趣是最好的老师”，孔子也曾说过：“知之者不如好知者，好知者不如乐知者。”由此可见，培养学生的学习兴趣，让学生在愉快的气氛中学习，是调动学生学习积极性，提高教学质量的至关重要的条件，也是减轻学生过重负担的根本措施。
通过实验证明，在小学生的非智力因素中，学习兴趣的培养尤为重要．作为教师，不仅要考虑学生“能不能”学习，更要十分重视学生“乐不乐”于学习。尽管人们对“愉快教育”有不同看法，但它是针对当前学生厌学、苦学的现状提出的，要把沉闷、呆板、被动的学习变为生动、活泼、主动的发展，这是有益的．兴趣是带有强烈的情感色彩的，学生一旦对学习产生兴趣，将达到乐此不疲，废寝忘食的地步。情感和情绪是有所不同的，情绪往往带有一些先天的成份，如婴幼儿就有交往、依恋、探究等情绪，而情感往往是与人的高级社会需要相联系的，如求知、求美、求德等．教学中培养小学生的学习兴趣，从低年级到高年级也有不同层次，由外在兴趣到内在兴趣，由短暂的兴趣到持久的兴趣。低年级儿童，对颜色、声音、动作有极大的吸引力，因此可以多采用直观教学、游戏等形式；到了中年级，则以新颖的教学内容来吸引学生，满足他们日益高涨的求知欲；到了高年级，则往往是自己解决了难题，克服了学习上的种种困难，由内心的成功体验产生情感上的满足，进而成为推动下一步学习的动力，这些学生虽苦犹乐，刻苦学习。在这方面，我国许多教师都有许多成功的经验。
1、导入新课时引发学习兴趣
导入新课时一堂课的重要环节，俗话说“良好的开端是成功的一半”教学的导入，就好比提琴家上弦，歌唱家定调，第一个音定准了，就为整个演奏或歌唱奠定了基础。好的导入能引起学生的认知冲突，打破学生的心理平衡。为此，我经常从教材的特点出发，通过组织有兴趣的小游戏，讲述生动的小故事，或以一个激起思维的数学问题等方法导入新课。这样做，不仅能把学生的注意力集中起来，而且能够激发学生的学习兴趣，使学生的思维在短短的几分钟内活跃起来。
例如，一位教师在教“求比一数多几的数”应用题时，巧妙地设计一套复合幻灯片，映出5朵黄花和一行红花，红花和黄花同样多的部分人应起来，只露出比黄花多的3朵。然后在引导学生看图分析题意后，不急于讲解题方法，鼓励孩子们“猜一猜，红花有几朵？”大家都争先恐后地回答，教师立即揭开问：“你们看，是这样的吗？”果真是8朵！孩子们的情绪更为高涨。就在此时此刻，老师话锋一转“红花8朵是怎样算出来的呢？”把学生学习的积极性引人深化，由形象思维逐入转入抽象思维。把学生学习的外在兴趣引人内在兴趣。又如有的老师在教“分数的基本性质”这一高年级课中，别具匠心地创设了情境，使学生在愉快而又紧张的氛围中学会这一抽象的知识．刚上课，老师给学生讲一个“猴子分饼”的故事：猴山上的小猴喜欢吃猴王做的饼。一天，做了3个大小同样的饼，先把第一个饼平均分成4块，给猴（1）1块。猴（2）看到说：“太少了，我要2块”，猴王把第二个饼平均分成8块，给他2块。猴（3）更贪心，说：“我要3块”，猴王又拿出第三个饼平均分成12块，给他3块。小朋友，你们知道哪只猴子吃得多？”不一会儿，学生都说：“同样多”。于是，教师追问：“聪明的猴王是用什么办法来满足小猴子的要求，而且又分得公平呢，你们想知道吗？”正当学生聚精会神地听完故事，而又百思不得其要领时，老师说“学了分数的基本性质，你们就知道了！”在学生最佳的心理状态之下自然地导入了新课，使学生怀着浓厚的兴趣转入下一阶段的学习。 再比 如，2000年在教学“年、月、日”一课时，一开始我就提出这样一个问题：“小明的爷爷今年二月29日过第28个生日，你们猜小明的爷爷今年多少岁？”有的同学从“一年过一个生日”的生活经验出发，顺口答：“28岁！”我就问了：“小明的爷爷28岁，那小明的爸爸今年该几岁？有28岁抱孙子的老爷爷吗？”学生们哈哈大笑，一想也是，哪有28岁抱孙子的老爷爷，岂不早了点儿。同学们你看看我，我看看你，不知怎么回事。就在学生充满疑问时，我说：“要想弄清楚这个问题，学完了“年、月、日”这节课同学们就明白了。于是，我便自然地展开了新课的教学。
在这里，疑问使学生产生了好奇心，好奇心又使学生转化成强烈的求知欲和浓厚的学习兴趣。
2、讲授新课时保持学习兴趣。
学习新知识本身是一项艰苦的脑力劳动。在学习过程中，既需要一定的意志努力，也需要对整个学习过程产生兴趣。即变“苦学”为“乐学”，变“要我学”为“我要学”。为了保持学生学习兴趣，我的做法是：1、重视运用教具、学具和电化教学手段，让学生的多种感官都参加到教学活动之中。2、营造良好的教学氛围，建立和谐的师生关系，使学生在轻松愉快的环境中学习。3、创设良好的教学情境，通过富有启发性的问题，通过组织学生互相交流，通过让学生不断体验到成功的欢乐保持学生的学习兴趣。
3、巩固练习时提高学习兴趣。
巩固练习阶段是帮助学生掌握新知，形成技能、发展智力、培养能力的重要手段。心理实验证明：学生经过近三十分钟的紧张学习之后，注意力已经度过了最佳时期。此时，学生易疲劳，学习兴趣容易降低，差生的表现尤为明显。为了保持较好的学习状态，提高学生的练习兴趣，除了注意练习的目的性、典型性、层次性和针对性以外，我们还要特别注意练习形式的设计，注意使练习有趣味性。
低年级经常采用的游戏活动有：开小小运动会、打数学扑克、评选优秀邮递员、猫捉老鼠、夺红旗、一把钥匙开一把锁、开数学医院、摘苹果、开火车、接力赛等。为了使游戏更有趣味性，教师可制作一些小动物头饰，做游戏时，让学生戴在头上，会使学生兴趣盎然，课堂气氛异常活跃。高年级主要是提出一些富有思考性的问题或创设一种情境。
例如，在第二届全国小学数学教学大奖赛上，新疆的一位老师在讲“认识人民币”时，设计了一个小游戏“小小玩具店”。教师将5件小动物玩具剪纸贴在黑板上，宣布每件玩具的价钱和购买要求（钱要不多不少），教师做售货员，学生为顾客，进行购买活动。这一游戏，把认识与使用人民币紧密结合起来，购买活动热烈有趣，将课堂教学气氛推向了高潮。在实践活动中，充分调动了学生的积极性，提高了学生的思维能力。
又如，在教学“数的整除 ”时，有的老师设计了这样的练习：在下课铃快要响的时候，老师没有给学生按部就班地布置作业，而是从容地对全班50多名学生一边出示写有2的卡片，一边说“请学号数是2的倍数的同学先走。”学生走了一些。接着又出示卡片0.5，让学号是0.5的倍数的同学走，有几名学生站起来欲走，后来又坐下了。这是教师追问：为什么大家都不走呢？让学生结合整除应具备的条件，说明理由。教师再出示卡片3、5，让学号是3或5的倍数的学生走。最后还剩下学号是7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53的学生。此时，教师不再出示卡片，而是问学生，老师出示哪一个数，大家都可以走？学生们略加思考，异口同声地说“1”，于是剩下的学生在铃声中欢天喜地地离开教室。新颖有趣的“动脑筋离课堂”的设计，巩固了知识，检查了效果，学生兴趣浓厚，课堂气氛活跃。
再比如，在讲“长方体和正方体的认识”时，山东的一位老师在课的最后安排了这样一个练习：教师在讲桌上出示两个形状大小都一样的长方体透明玻璃容器，第一次让两名学生分别往里面倒水表示出长方体，学生都把容器倒满了水。第二次老师又提出水能很快地倒出一个长方体来，一名学生只是加快了速度，一名学生倒了大半玻璃容器的水。第三次老师又找了两名学生做这个实验，一名学生是快速地倒，另一名学生只往容器里倒了高约1厘米的水，但他所表示的确实是一个长方体。整个练习过程学生兴趣浓厚，在这个过程中，学生要用刚刚学到的长方体和正方体的概念，解决老师提出的实际问题，老师给学生创造了一个展示自己才能的机会，学生的个性也得到了锻炼和培养。令听课的老师和在座的评委耳目一新。
由此可见，教学不仅是师生双方信息交流的过程，同样是情感交流的过程。人总是有感情的。教师精心设计教学，积极激发学生的情趣，必然激活和加速学生的认知活动。教师对学生真挚的爱，积极的鼓励，会心的微笑，殷切的期待，教师为孩子创造的愉悦、和谐的课堂气氛，必然会给孩于创设良好的心理条件，有利于健康的心理素质的培养。
三、活
活——即教学方法灵活、把教材用活、把学生教活
1、教学方法灵活。
可以说，改革教学方法，是改革课堂教学的重点。教学方法是教师和学生为了完成任务实现教学目的所采用的具体手段。它包括教师的教法和学生的学法两个方面。但长期以来，传统教学方法多重视教的方法，而忽略了对学生的学法的研究和指导，割裂了教学方法中教与学的统一性，导致了教学活动的不协调，以致不能充分发挥学生学习的主动性。根据素质教育的要求，课堂教学由重教转向重学，由重知识传授转向重引导学生独立获取知识和培养能力、提高品行。教师将不再是现成知识的灌输者，而应发挥教学咨询者。教师的教法必须符合学生的学习特点，并通过多种途径对学生的学习方法进行有效的指导。
同时，教学中还要注重多种教学方法的综合运用和优化组合。“教学有法，但无定法，贵在得法”。随着系统论在教学领域的广泛应用，用系统论方法来研究教学方法，就可以把现代教学方法本身当作一个有机系统，由多种教学方法相互作用，相互联系组成；而每种方法又作为一个要素，在具体的教学情境中有机配合，发挥出整体效能。这种多样化和重整体结构的教学方法应受到重视，值得我们认真地探索与研究。
具体来讲，就是教学中教师要根据教材内容、教学目标、学生的年龄特点、知识基础、接受能力等因素采用不同的方法，把多种教学方法有机结合，综合运用。但无论采用何种方法，教师都要坚持启发式教学，都要坚持在教师的指导下，让学生积极主动地通过动脑、动口、动手、动眼，积极主动的参与学习活动，都要坚持面向全体，因材施教的教学原则，都要坚持让学生把学习当成是一种“乐趣”，而不是一种“负担”。一堂课安排几个较学层次，教师要心中有数，教学要由易到难，由具体到抽象，做到环环紧扣，后一个层次应在前一个层次的基础上引申发展。一堂课应该有高潮，这个高潮可以在引导学生总结规律性的知识时出现，也可以在找到新的、简洁的解题方法时出现，总之，应努力创设这个情境，这也是一节课的最高坡度。
2、把教材用活
新大纲提出“教学过程中，教师要充分发挥创造性，依据学生的年龄特点和认知水平，设计探索性和开放性的问题，给学生提供自主探索的机会。让学生在观察、操作、讨论、猜测、归纳、分析和整理的过程中，理解数学问题的提出、数学概念的形成和数学结论的获得，以及数学知识的应用”。《义务教育阶段国家数学课程标准》（征求意见稿）在基本理念中也提出“学生的数学学习内容应当是现实的、有趣的富有挑战性的。这些内容应有利于学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现，应根据各学段学生不同的知识背景和认知发展水平，采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求”。“数学教学应该是，从学生的生活经验和已有的知识背景出发 ，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验”。这就要求教师要大胆地改变教材的呈现方式和学生的学习方式，关于如何创造性地运用教材，请看我发表在《河北教育》上的另一篇文章《小学数学课堂教学中教材呈现策略研究》。
3、把学生教活。
首先我先给大家介绍一个我在湖北武汉学习时从网上看到的一个资料。
教育，别把学生越教越笨
有一个问题很简单，但是它难倒了许多人，这个问题最通俗却又最发人深省……这就是华东师范大学教授张奠宙在"21世纪创新教育论坛"上所讲述的一个问题－－"一条船上有75头牛，32头羊，问船长几岁？"，在法国，有64％的学生得出答案：75－32＝43岁，其实这个问题是没有答案的。而学生之所以这么回答，是因为他们已经习惯了所有问题都是有标准答案的。一位美国教育家因此评论说，这就是学校把学生越教越笨的典型事例。而在中国的小学和初中测验，竟有超过90％的学生得出这个答案，甚至在某重点中学的高三，仍然有学生得出43岁的答案。
由此，张教授在论坛上大力呼吁，要鼓励学生独立思考敢于提出不同意见。他强调："创造应该从问题开始。李政道曾说，我们中国的传统是做'学问'，你们为什么老是做'学答'？意思是现在的学校，成天要学生回答试卷里的题目，即'做学答'，然而学习是从'发问'开始的，没有自己的问题，就永远没有创造。"
"别把学生越教越笨"的呼吁赢得一片赞同的声音，一位来自美国康涅狄格大学的教授则进一步扩展了张教授的发言。这位阿其姆博尔特教授认为教育改革的关键在于改变教师。他说："要培养人才首先要培养教师，教师应该不断进修，学校管理也要不断改进，在课堂上，老师所扮演的角色要变，他在课堂上应当是一个平等的信息传播者。"美国教授还激动地回忆起他心目中最优秀的一位老师，他说："那是我的一位英语老师，他是耶鲁大学毕业的，他鼓励我发展个性，告诉我要敢于接受挑战，要从不同角度去看待问题，他引导我打开文学大门，让我领略各种伟大的思想，他就是一位最优秀、最让人感到幸福的老师。"
张教授和阿其姆博尔特教授的话语，能否使我们的老师受到启发，从而成为"最让人感到幸福的老师"，然后把学生越教越聪明呢？
要做到这一点，我看主要应做到以下几点：
（1）要鼓励学生敢于提出问题。问题是数学的心脏。有思考价值的问题能成为促使学生积极思维的动力。学生具有运用数学知识去解决实际问题的能力固然很重要，但是提出一个问题往往比解决一个问题更有意义、更具价值。学生能够提出问题，是敢于和善于揭示自己认知上的矛盾与冲突，积极探求未知的心理需求的具体表现，是一种难能可贵的学习品质。
（2）鼓励学生用自己的方法学习数学。让学生用自己的方法去探索问题和思考问题，鼓励学生用自己认为好的方法学习数学，对学生来说，这就是创新。在解决现实问题的各种思路中，有时确实存在某种方法比较简单；我们在教学中，常采取先发散后集中的策略，所谓集中就是比较各种方法，并说出哪种方法简单，但不能强加于人，要让学生自己比较、选择。如，比较7/12与14/39的大小，方法一，先通分在比较大小；方法二，先化成同分子的分数14/24与14/39后，再比较；方法三，与同一量比较，7/12＞1/2，14/39＜1/2，所以7/12＞14/39。显然第二、三种方法要比第一种方法简单，但要让学生自己有这种体验，由他们判断何种方法简单，到底选择第二种还是第三种方法，要由学生自己决定。另一方面我们也应该看到，有时各种方法中不一定存在谁优谁劣。如，甲仓有货物15吨，乙仓比甲仓多1/5，乙仓有多少吨？通常有下面两种解法：方法一，15+15×1/5；方法二，15×（1+1/5）。当然也可以分步列式解答。一般认为第二种方法比较“好”，但不是所有的学生都觉得第二种方法好，有的认为第一种方法比较好想，更直接一些，也有的认为用分步列式比较习惯，我们在教学中就不应当让学生用统一的方式解题，而要鼓励和支持学生用不同的方法或用自己觉得方便的方法去解题。同样，教材中讲解的方法，教师应该作为一种方法介绍给学生，但决不限制学生只能用这种方法学习。如，口算35+24，教材讲解的方法是35+20=55，55+4=59，但如果学生根据竖式的表象，马上口算出59，也应得到鼓励，这恰好反映了学生思维的灵活性，是能够具体情况具体对待的体现。
（3）在教学中，教师要重视学生的思维训练，要重视数学思考方法的有机渗透，注意发展学生的潜能，精心安排好课堂练习，做到练有重点、练有层次，题型多样，针对性强。在教学中，特别要注意对中、差生的帮助，要创造机会让他们多回答一些问题，学生答错了，不应错过机会，要帮助他们学懂，把错误消灭在萌芽之中，答对了要敢于肯定和表扬。就是说，对学生要有一个正确的评价。缺少评价的教学，是不容易调动起学生的积极性的，更谈不上把学生教聪明。
(4)坚持学生主体性意识，让学生生动活泼、主动地发展
小学数学教学，实施素质教育的一个十分重要的问题，就是要着眼于２１世纪人才素质的要求，在课堂教学中创造条件让学生主体性得到发展，培养有扎实的数学基础和较强的适应能力，又有独立的人格和创造精神的开拓型人才。学生是教学过程的主体，归根到底，学习是学生内部的活动，谁也不能替代。因此，学生最主要的特性是主体性。在教学中，教师一定要时时处处站在学生的角度来思考教学方案，考虑课堂结构，把学生真正当成学习的主人，充分调动学生学习的主动性和积极性，使学生生动活泼、主动、有效地进行学习，让全体学生自始自终主动积极地参与到学习的全过程之中。
① 尊重学生，建立和谐的师生关系。
在教学活动中，只有对小学生热爱、尊重、理解和信任，才能发挥学生的学习主动性、积极性。教师要善于用亲切的眼神、细微的动作、和蔼的态度、热情的赞语等来缩短师生心灵间的差距，使学生获得精神上的满足。尤其是低差学生，对他们更要少批评多鼓励。从而建立和谐民主的教学气氛，使学生产生与教师合作的欲望。
②. 让学生充分参与学习。
教学中，教师要尽量创设各种条件，让每个学生都有充分表现自己的机会，让他们积极参与主动地学习。这样也可以使学生敢于暴露自己学习中存在的问题，对一些疑难问题勇于发表自己的见解。以此一方面让他们加深所学知识的理解，另一方面培养他们的探索精神和独立的个性。例如，在教学“三角形的特性”时，有的教师就是先拿出用三根木条钉成的三角形框架，让学生用力拉，怎么也拉不动，学生便对三角形的特性有了最初步的感性认识。接着又拿出一个平行四边形是的框架说：“大家都知道平行四边形是容易变形的（随手在两对角拉动几下），现在我在它的两个对角钉上一根木条，谁再来拉拉看？”学生还是拉不动，教师问：“为什么又拉不动呢？”在变化对比的情景中，使学生又进一步认识了三角形稳定性。最后请每个同学拿出三根小棒（已用它摆过一个三角形），看一看能不能摆成和刚才自己不同的三角形。学生动手摆完后，教师再引导学生进行讨论“为什么不能”，从而使学生对三角形的特性有了深刻的理解。这样，从演示到实验，从静态到动态，教师讲得很少，只在关键时给予点拨、引导，把学生的思维真正激活了，讨论中大家都争先恐后发表自己的见解，真正调动了全体学生的积极性和主动性，取得了显著的教学效果。
③教给学生学习方法，让他们学会学习。
引导学生掌握一些基本的学习方法，让他们从小学会学习，这既是未来社会对基础教育的客观要求，也是素质教育必须完成的一项基本任务。这就要求我们在教学中要高度重视学习方法的教学，让学生切实掌握一些基本的学习方法，如实际操作、直观感知、抽象概括、演绎推理、迁移类推、系统整理知识等方法。通过这些方法的掌握，促进他们学习能力的发展和素质的全面提高。
四、实
实——就是教学中要讲求实效，不走过场，不摆花架子，用足球场上的一句话来说，就是教学要“到位”。即努力做到教学内容充实，课堂训练扎实，教学目标落实。
1、教学内容充实主要指以下几个方面：
（1）合理地确定教学内容的广度和深度。所谓教学内容的广度，是指知识的范围或知识的量，从信息论的角度说就是一节课传输给学生的信息量。一节课的信息量过大，知识点过多，学生难以接受，而一节课的信息量过小，知识量过少，则浪费时间，不利于调动学生的积极性。
（2）明确教学的重点、难点和关键。当一节课的教学内容有几个知识点时，往往需要明确哪些是重点，哪些是难点，以免在教学时抓不住主要的基本的内容，而在次要的或者学生容易接受的内容上多花时间，或者面面俱到平均使用力量，影响重点、难点的理解和掌握，而达不到预定的教学效果。
例如，一年级教学5的认识，由于学生入学前一般都能按实物点数，就不宜在主题画上用过多的时间练习数数，而应把5的组成和写数字5作为教学的重点。一般地说，数学的基本概念、法则、公式、性质都是教学的重点。确定教材的重点，要以教材本身为依据。瞻前顾后，溯源探流，研究所教的内容在整个知识系统中的地位和价值。在整个知识系统中，关系全局的这部分知识，可定为教材的重点。
所谓难点，就是多数学生不易理解和掌握的知识点。小学数学教材中，有的内容比较抽象，不易被学生理解；有的内容纵横交错，比较复杂；也有的内容本质属性比较隐蔽，或者体现了新的观点和新的方法，或者在新旧知识的衔接上呈现了较大的坡度，或相互干扰，易混、易错等。这种教师难教、学生难学、难懂、难掌握的内容以及学生学习中容易混淆和错误的内容，通常称之为教材的难点。教学难点要根据教材的广度和深度，学生的知识基础和心理特征来确定。难点有时和重点是一致的。例如，对一个数乘以分数的意义的理解，既是教学中的一个难点，同时也是教学中的一个重点。
教材中有些内容对掌握某一部分知识或解决某一类问题起到决定性的作用，这些内容就是教材的关键。作为教材的关键，它在攻克难点、突出重点过程中往往具有突破口的功能。一旦掌握好教材的关键，与其相关内容的教学就可以迎刃而解。
例如，教学用两位数除，关键是使学生掌握用两位数除两、三位数商一位数的试商方法，至于多位数的可依此类推。又例如，教学长方体的表面积，关键在于通过操作、直观使学生弄清一个长方体有哪三组相对的长方形面，根据长方体的长、宽、高确定每组长方形面的长和宽各是多少。这是发展学生空间观念的问题，教师抓住了这个关键，定会收到很好的教学效果。
这里还要提及的一点就是教师在教学时要十分重视教学内容的科学性问题，要保证教给学生的数学概念、法则、规律是正确的，同时使学生对这些数学概念、法则、规律的理解也是正确的。即不要出现知识性错误。否则，其他方面再好也算不上一节好课。
（3）合理安排教学的顺序。关于小学教学的教学顺序，一般在教材中已经有所安排。但是教材中设计的教学顺序是最基本的，不可能太细。教学时往往还要根据教材的内在联系和学生的具体情况做更细致的安排。例如，一位教师在全国比赛中教学面积的概念时，在教材设计的教学顺序的基础上做了以下几点补充：
①教学面积的意义后，补充几个图形，让学生识别哪几个是线段围成的平面图形。
②教学比较面积的大小时，先让学生把两个不同的长方形纸重叠起来，当学生感到不好比时，再让学生用小正方形分别去量两个长方形的面，说明用这种方法不仅可以找到那个图形的面积达，而且知道大多少。
③让两个学生用不是同样大的小正方形量同一个长方形的面积，结果得到不同的结果，说明必须用统一的正方形去量。从而引出统一的面积单位。由于教师做了以上的补充，使学生更清楚地理解了面积的概念、面积单位的作用和统一面积单位的必要性。
有时一部分知识可能有不同的教学顺序，这时教师就要考虑哪种顺序更便于学生理解和掌握，哪种顺序更可以节省教学时间，哪种顺序教学效果更好。
（4）加强知识之间的联系，重视知识的系统化。
（5）要把数学教学和学生的生活实际联系起来，讲来源，讲用处，改变过去“掐头去尾只烧中段” 的做法。让学生感到生活周围处处有数学，学起来有亲切感、真实感，要靠知识本身的魅力来吸引学生。
（6）教学过程中做到三个"延伸"
一是由传授知识向传导方法"延伸"
由传授知识向传导方法延伸，这是教学过程的第一个延伸，也是课堂教学中应确立的第一个素质教育观--学习观。"延伸"是指在传输知识的过程中，重视对学习方法的指导，让学生学会学习。它的实质在于变重教为重学，变获得为获取，变被动为主动。我国现存的以学科知识、学科能力和学科潜力为主体的三种教学模式中，以学科潜力为主体的第三种模式至今仍是薄弱的环节。
学习方法如何传导？如何教学生学会学习？重要是要教给学生思维的方法。这是最基本的学习方法。
二是由传授知识向渗透情感"延伸"
由传授知识向渗透情感的延伸，这是教学过程的第2个延伸，也是课堂教学中应确立的第二个素质教育观-人文观。实施素质教育，究其本质，是对完整的、健全的人格的追求和培养，即强调教育的人文精神，凸现教育主体的人格特征。对学生的尊重和热爱，是现代教育的第一原则，亦即第二个延伸的内涵所在。
由传授知识向渗透情感的延伸，是课堂教学改革深化的必由之路。首先，要注意情感的诱发，使每一个知识点都变成学生急于捕捉的猎物；使每一项活动都成为学生获得进步的阶梯。其次，要注意情感的投射。情感的投射是一种特殊的教育机智，它是运用情绪具有感染性这一情感规律来作为与学生联结的纽带。情感的投射可通过言语行为和非言语行为来实现。言语行为即评价语言。正确的评价，可以帮助学生树立成功者的"自我意象"，并以此唤起学习者的自信心。非言语行为即体态语言，对学生的学习行为给予某种暗示。它会成为学生学习的心理动因或心理障碍。再次，要注意情感的融入。即教师须挖掘教材中的情感因素，转化为学生的心理体验和心理冲动，以此激发学生积极向上的思想感情。
三是由传授知识向发展智能"延伸"
由传授知识向发展智能的延伸，是教学过程的第三个延伸，也是课堂教学中应确立的第三个素质观-发展观。发展观意指课堂教学要着眼于学生的发展。现代教学论认为，课堂教学既包含着由教材的知识结构向学生的认知结构的转化，同时也可包含着学生认知结构向能力结构的转化。而且这种质的转化需要在教师的积极传导与学生的主动作用的双向活动中来完成。教学过程的第三个延伸显然与课堂教学的这一迁移规律相吻合的。
知识的迁移与转化，关键在于能否处理好三种关系，即主导与主体的关系，教法与学法的关系，讲与练的关系。具体地说，就是要把握好训练的时间和训练的力度。训练的力度意味着训练的指向性要强，训练的力度越强，由知识转化为能力的过程就越快。但需指出的，主体活动量的简单叠加并不等于主体化的实质。
用现代教学论的眼光来审视，这三个延伸恰恰是学力因素、人格因素、智能因素等三维度的和谐统一。这也正是当前素质教育所要求的。
2、课堂训练扎实。即体现边讲边练，讲练结合。做到练有目的，练有重点，练有层次，形式多样，针对性强，并注意反馈及时、准确、高效。
3、教学目标落实。就是一节课下来，看一看自己所定的教学目标是否得到了很好的体现。教师可以从以下几个方面自己进行一下评定：
（1）在老师创设的教学情境中，学生注意力集中，学习兴趣浓厚，能克服外界的干扰，聚精会神地听讲。
（2）能够积极地思考问题，不是被动地听讲。能积极主动地想问题，发现问题，提出问题，勇于对问题进行探讨，以求得问题的解决。
（3）能过较好地掌握概念、性质、法则、公式、数量关系和解题方法等基础知识，各类学生在自己原有的基础上都有一定的提高。
（4）学生有一定的课堂练习时间，有独立的解答和思考问题的时间，而且学生练习的正确率都很高。
（5）不仅学到了基础知识、基本技能，能力也得到了培养，探索创造精神得到了发展，也受到了一些思想品德教育和辩证唯物主义观点的启蒙教育，儿童的个性也得到了发展。
五、美
1、语言美。教师的工作主要依靠语言的表述进行交流，这是教师劳动的一种特殊方式。语言是人们交流思想感情的工具，但是在教学中，教师的语言就不只是为了交流思想，更重要的作用是为了传授系统的科学知识，良好的语言表达能力，有时甚至比专业知识还要重要。教学中教师的语言要做到：
（1）注意语言的准确性和科学性。（2）注意语言的逻辑性和系统性。（3）注意语言的启发性和教育性。（4）注意语言的艺术性和示范性。
总之，语言的表达力是教师的重要基本功，要在教学实践中自觉地磨练。课前要结合教学内容，认真思考与组织好课堂教学语言，课后要及时小结语言运用的成功与不足。应该意识到每一节课都是一次语言表达能力的实际锻炼。只要有意识地加强语言的修养，并注意向其他教师学习运用语言的艺术，日久天长，定会形成自己的语言风格。
2、教风美。教学中注意把和谐的师生关系带进课堂，课堂教学中积极提倡：答错了允许重答；答得不完整的允许补充；没有想好的允许再想；不清楚的允许发问；不同意见允许争论；教师错了允许补充；甚至必要时允许学生不举手自由发表意见。课堂上鼓励学生敢于提出问题，善于提出有价值的问题，并能解决各类问题，特别是能解决许多实际问题。让学生从小受到在不同条件下运用不同方法去解决不同问题的训练，从而有效地促进学生创造能力的发展和主体精神的培养。教学中能够欣赏学生，能够适时地鼓励学生。能结合学生已有的知识和生活经验，精心设计教学过程，使学生既学到知识，又培养了学生主动获取知识的能力。为学生创设成功或失败的情感体验的氛围，[培养学生克服困难的勇气和毅力。教态自然大方，和蔼可亲。
3、板书美。板书是一种书面语言。教学过程中，教师在黑板上书写的文字、符号，画出的几何形体、简笔示意图，以及配合教学的需要粘贴的纸条、挂图等都属于板书。它是课堂教学的有机组成部分，与教师的口头语言相互配合、相互补充，各司其职、各尽其能。成功的板书是教师结合教学内容与教学的实际情况精心构思出来的。有的提纲挈领、简明扼要，犹如一份微型教案；有的眉目清楚，展示概念、法则、公式、定律、性质的形成与推导过程，分析数量之间的关系，一目了然，便于理解和记忆；有的画龙点睛，揭示规律，重点突出，给人留下深刻的印象。板书要注意：（1）注意板书内容的整体性。（2）注意板书内容的概括性。（3）注意板书内容的条理性。（4）注意板书内容的直观性。（5）注意板书内容中的计划性。
总之，板书的表现力也是教师的一项基本功，有经验的教师总是把板书的设计与课堂的实践视为有机的整体。一节成功的数学课，肯定会有一个精心设计的板书，它是完美的课堂教学不可缺少的组成部分。
一堂好课，不应过分追求讲授技巧的滴水不漏、教学环节的天衣无缝、细枝末节的精雕细刻，而应在先进的教育理念指导下，面向全体学生，关注学习过程，注重学用结合，着眼全面发展，使学生真正成为学习的主人