澜沧古茶八一金瓜价格:为什么学数学

为什么学数学

数学没什么用。我知道这是许多学习过数学的人给出的的结论。他们会说：我上街买菜，用不着三角公式和图像；我在厨房做饭用不到计算曲面面积；我上班工作不用积分求导……数学除了应付考试还有什么用处？！

对于人类自己创造出的，人类文化中少数的几个精华之一的数学，许多人竟然是反感的，是不屑的。这是我们的教育出了点问题，但数学的作用是却不是以我们的无知而否认得了的。我国的数学教育有重视基础知识，基本技能的传统。而在很长一段时间内对于数学与实际、数学与其他学科的联系未能给予充分的重视，因此，数学在数学应用和联系实际方面需要大力加强。因为教育本身的错误导向，使学生产生“学数学有什么作用”的困惑不足为奇。实际上学习数学更重要的目的是接受数学思想、数学精神的熏陶，提高自身的思维品质和科学素养，在日常生活和工作中数学地解决问题，果能如此，将终生受益。（这也是我们课程改革的初衷所在，同时我们也要明白我们中学接触的是纯粹数学而非应用数学，关于这一点前面《数学》一文中介绍过）。

著名数学家华罗庚在《人民日报》精彩描述了数学在“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁”等方面无处不有的重要贡献的精辟论断。

美国数学家克莱因也曾说过：“一个时代的总的特征在很大程度上与这个时代的数学活动密切相关，在今天我们这个时代尤为重要。”;“数学不仅是一种方法，一种语言，一种艺术，数学更主要的是一门有着丰富内容的知识体系，其内容对自然科学家，社会科学家，哲学家，逻辑学家和艺术家十分有用同时影响着政治家的学说。数学已经广泛地影响着人类的生活和思想。”的论断。

伟大导师马克思说：“一种科学只有在成功运用数学时，才算达到了真正完善的地步。”正因为数学是日常生活和进一步学习必不可少的基础和工具，一切科学到了最后都归结为数学问题。

其实在我们的周围有很多事情都是可以用数学可以来解决的，无非很多人都没有用数学的眼光来看待。

数学是研究空间形式和数量关系的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。数学科学是自然科学、技术科学等科学的基础，并在经济科学、社会科学、人文科学的发展中发挥越来越大的作用。数学的应用越来越广泛，正在不断的渗透到社会生活的方方面面，它与计算机技术的结合在许多方面直接给社会创造价值，推动着社会生产力的发展。数学教育作为中学教育的重要组成部分，它使学生掌握数学的基础知识、基本技能、基本思想、使学生表达清晰、思考有条理，使学生学会用数学的思考方法解决问题、认识世界。中学数学对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高分析问题和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。中学数学是学习物理、化学、生物、技术等课程和进一步学习的基础。随着时代的进步，数学科学的思想、方法和内容已经渗透到人类生活的各个方面，国家的发展、科技术的进步更离不开数学。因此，具备一些必要的数学知识和一定的数学思想方法，是现代人才基本素质的非常重要的组成部分。当然，我们学习的数学只是数学学科体系中很基础，很小的一部分。现在课本上学的未必能直接应用于生活，主要是为以后学习更高层次的理科打好基础，同时，也为了掌握一些数学的思考方法以及分析问题解决问题的思维方式。哲学家培根说过：“读诗使人灵秀，读历史使人明智，学逻辑使人周密，学哲学使人善辩，学数学使人聪明…”，也有人形象地称数学是思维的体操。下面我们通过具体的例子来体验一下某些数学思想方法和思维方式。

看看下面的几则实例你对为什么学数学就有点感悟：

问题1：大家知道海王星是怎么发现的，冥王星又是怎么被请出九大行星行列的？

海王星的发现是在数学计算过程中发现的，天文望远镜的观测只是验证了人们的推论。

1812年，法国人布瓦德在计算天王星的运动轨道时，发现理论计算值同观测资料发生了一系列误差。这使许多天文学家纷纷致力这个问题的研究，进而发现天王星的脱轨与一个未知的引力的存在相关。也就是说有一个未知的天体作用于天王星。 1846年9月23日。柏林天文台收到来自法国巴黎的一封快信。发信人就是勒威耶。信中，勒威耶预告了一颗以往没有发现的新星：在摩羯座8星东约5度的地方，有一颗8等小星，每天运行69角秒。当夜，柏林天文台的加勒把巨大的天文望远镜对准摩羯座，果真在那里发现了一颗新的8等星。又过了—天，再次找到了这颗 8等星，它的位置比前一天后退了70角秒。这与勒威耶预告的相差甚微。全世界都震动了。人们依照勒威耶的建议，按天文学惯例，用神话里的名字把这颗星命名为“海王星”。

1930年美国天文学家汤博发现冥王星，当时错估了冥王星的质量，以为冥王星比地球还大，所以命名为大行星。然而，经过近30年的进一步观测和计算，发现它的直径只有2300公里，比月球还要小，等到冥王星的大小被确认，“冥王星是大行星”早已被写入教科书，以后也就将错就错了。经过多年的争论，国际天文学联合会通过投票表决做出最终决定，取消冥王星的行星资格。8月24日据国际天文学联合会宣布，冥王星将被排除在行星行列之外，从而太阳系行星的数量将由九颗减为八颗。事实上，位居太阳系九大行星末席70多年的冥王星，自发现之日起地位就备受争议。

问题2：基督教徒认为上帝是万能的。你们认为呢？如何来证明你的结论呢？（让同学想想）

我的观点：上帝不是万能的。为什么呢？。

证明：（反证法：在此应用的是数学思想方法）假如上帝是万能的，那么他能够制作出一块无论什么力量都搬不动的石头。

根据假设，既然上帝是万能的，那么他一定能够搬得动他自己制造的那块石头。

这与“无论什么力量都搬不动的石头”相矛盾。

所以假设不成立。

所以上帝不是万能的。

问题3：抓阄对个人来说公平吗？5张票中有一张奖票，那么先抽还是后抽对个人还说公平吗？（学了概率你就知道这是公平的，与先后次序无关）。

问题4；这是一个古印度古老的传说。(参见高中数学数列一章的引言)

在印度舍罕王时代，舍罕王发出一道命令：谁能发明一件让人娱乐，又要在娱乐中使人增长知识，使人头脑变得更加聪明的东西，本王就让他终身为官，并且皇宫中的贵重物品任其挑选。

这下子，印度国内热闹起来了，全国上下的能工巧匠们挖空心思，发明创造了一件又一件的东西，它们被络绎不绝地送到舍罕王的面前，但是没有一件能够让国王满意。

这天，风和日丽，舍罕王闲着无聊，就准备和大臣们到格拉察湖去钓鱼。舍罕国王忽然发现人群中少了一个人，那是宰相达依尔。他就问：“宰相干什么去了？”

有人回答说：“宰相大人因为宫中有一件事没处理好，正在那里琢磨呢。”

于是，舍罕国王没有追问下去，和大臣们来到了湖边。

春日暖暖，垂柳依依。一阵微风吹来，湖面泛起阵阵涟漪，在阳光的照射下，闪烁出钻石般的光芒。不时有鱼儿跃出水面，银光闪闪。

面对此般美景，舍罕国王心旷神怡，龙心大悦。这时，有人来报：宰相达依尔飞马来到。

心情极佳的舍罕王忙传宰相进见。

达依尔匆匆下马，来到舍罕王的面前，禀道： “陛下，为臣在家中琢磨了许多天，终于发明了象棋，不知大王满意否？”

舍罕王一听此言，连忙说道：“什么象棋，赶快拿来看看。”

宰相达依尔有着超人的智慧和聪明的头脑，尤其喜爱发明创造以及严密的数学推理。他发明的象棋是国际象棋，整个棋盘是由64个小方格组成的正方形。

国际象棋共32 个棋子，每方各 16个，它包括王一枚、王后一枚、仕两枚、马两枚、车两枚、卒八枚。双方的棋子在格内移动，以消灭对方的王为胜。

听了宰相的介绍后，国王高兴极了，连忙招呼其他大臣与他对弈，一时间，马腾蹄、卒拱动，车急驰，不一会，舍罕王大胜。

心情极佳的舍罕王于是打算重赏自己的宰相，赏官吧，除自己外，宰相已是最高级别，不能再赏了，再赏只好把自己让位了，只有赏财物。他向宰相说：“爱卿，官是不能赏的了，你想要些什么宝贝呢？”

宰相 “扑通”跪在国王面前说：“陛下，为臣别无他求，只请您在这张棋盘的第一个小格内，赏给我一粒麦子，在第二个小格内给二粒，第三格内给四粒，第四格内给八粒。总之，每一格内都比前一格加一倍。陛下啊，把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赏给我，我就心满意足了。”

国王说了话，正有些后悔，要是宰相开口要自己也喜欢的宝贝就遭了，没想到宰相的胃口并不大，于是舍罕国王忙不迭地应允了：“爱卿，你所求并不多啊，你当然会如愿以偿的。”

国王心里为自己对这样一件奇妙的发明，所许下的慷慨赏诺不致破费太多而暗喜。便令人把一袋麦子拿到宝座前。

计数麦粒的工作开始。第一格放一粒，第二格两粒2粒……还不到第 20格，袋子已经空了。接着一袋又一袋的麦子搬了进来，又空袋出去。很快，京城里的全部小麦都摆完了，棋盘还没摆满。

但是，麦粒数一格接一格地增长得那样迅速，开始是人扛，后来是马车拉，再后来，干脆一个粮库也填不满一个小格。很快就可以看出，即便拿来全印度的粮食，国王也兑现不了他对宰相许下的诺言了。

舍罕国王吃惊地睁大了眼睛，他明白自己是无论如何都不能兑现自己的承诺了。

这到底是怎么回事，让我们来算一算这位宰相要多少麦粒：

实际上，这是一个等比数列：（高中数学中两个重要数列之一）。

1+2+2²+2³+……+2⁶³ =18446711073709551615（粒）

这个数字不像宇宙间的原子总数那样大，但也够可观的了。1 蒲式尔 （约35.2 升）小麦约有500 万颗，照这个数，那就得给宰相拿来四万亿蒲式尔才行。

这位宰相所要求的，竟是全世界在 2000 年内所生产的全部小麦！

这样一来，舍罕王觉得自己金言一出，又不能兑现，怎么办？一大臣献计，找个原因杀他的头。宰相达依尔的人头就这样被献上数学的祭坛。

看来，人过于聪明了还是不太好。不过，这也反映了古印度数学的发达。

有人计算过 1844674407379551615（粒）小麦它等于全世界2000年生产的全部小麦产量，假如修一座高4米，宽10米的仓库来存这些小麦，那么，这座仓库可以从地球修的太阳，再从太阳修的地球来。（国王能满足宰相的要求吗？国王做出承诺是因为他凭感知和不成熟的经验来回应的，实质是他不懂数学所致）。