胡克定律是什么学的:在线读书:高等代数内容、方法与技巧

来源：百度文库 编辑：偶看新闻 时间：2024/05/06 07:39:52
高等代数内容、方法与技巧
作者：孙清华
出版日期：2006
页数：448
关键词：高等代数 高等学校 解题 孙清华 孙昊 李金兰
分类： 数理化 >总论
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内容提要
本书内容包括：多项式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换等高等代数的基本理论与方法。
隐藏目录章节目录
第一章　多项式
第一节　数域与一元多项式
第二节　整除与最大公因式
第三节　因式分解定理与重因式
第四节　多项式函数　复系数与实系数多项式的因式分解
第五节　有理系数多项式　多元多项式　对称多项式
第二章　行列式
第一节　排列
第二节　n阶行列式及其性质
第三节　行列式的计算
第四节　行列式按一行（列）展开
第五节　克拉默（Cramer）法则
第六节　拉普拉斯（Laplace）定理　行列式的乘法规则
第三章　线性方程组
第一节　消元法
第二节　n维向量空间与线性相关性
第三节　矩阵的秩
第四节　线性方程组解的判别定理与解的结构
第五节　二元高次方程组
第四章　矩阵
第一节　矩阵的运算
第二节　矩阵乘积的行列式与秩　矩阵的逆与矩阵的分块
第三节　初等矩阵
第五章　二次型
第一节　二次型及其矩阵表示　标准形
第二节　唯一性与正定二次型
第六章　线性空间
第一节　集合与映射
第二节　线性空间定义与简单性质
第三节　维数、基与坐标　基变换与坐标变换
第四节　线性子空间 子空间的交、和与直和
第五节　线性空间的同构
第七章　线性变换
第一节　线性变换的定义与运算
第二节　线性变换的矩阵
第三节　特征值与特征向量　对角矩阵
第四节　线性空间的值域与核不变子空间
第五节　若尔当标准形与最小多项式
第八章　λ-矩阵
第一节　λ-矩阵在初等变换下的标准形　不变因子
第二节　矩阵相似的条件　初等因子
第三节　矩阵的有理标准形
第九章　欧几里得空间
第一节　定义与基本性质
第二节　标准正交基 同构
第三节　正交变换　子空间
第四节　实对称矩阵的标准形
第五节　酉空间
第十章　双线性函数与辛空间
第一节　线性函数与对偶空间
第二节　双线性函数
第三节　辛空间
隐藏目录
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