偶看新闻北京原始泥炉烤肉加盟:〔申请加精〕神奇万能截位法破解资料分析计算难题（原创）|2012国考/联考
来源：百度文库 编辑：偶看新闻 时间：2024/04/29 05:47:43
神奇万能截位法破解资料分析计算难题（原创） 〔申请加精〕神奇万能截位法破解资料分析计算难题（原创） C e1^S[
'uw=)8t7
b7h0V4w
相信很多朋友跟我一样，对资料分析多位数的乘除法很感头痛。我通过学习，研究在李委明老师介绍的截位法的基础上，总结出一种能够大大简化计算的截位方法，相信大家熟练掌握，在做题中多次运用后，一定会加快计算速度，不再对资料分析计算题望而生畏。 o72G oUfs
Z-,' M tD
通过截位法，把多位数除法变为 多位/二位 甚至一位 的除法，通过简单口算就得到结果，避免了繁琐的除法计算。我先介绍多位数除法化为 多位/二位 的方法。然后再深一步介绍把多位数除法，变为 多位/一位 的方法。比如：45869/1236 －》36669/1000 到此可直接口算出结果 @'{ m-?*
h*9s^`9)
先介绍截成二位的乘除法。比如 8422.15/2122.36 变为：8340/2100=3.9714 4r'f/s8"#
eE/E#W8
万能截位法 （一般可精确到左数第二位。） oX.$E?(
一， 计算倍数 Y^-faL7*\
二， 截分母：确定先截哪个。除法要截分母。先把多位数分母，四舍五入取左三位，然后截去左数第三位，分母变为2位。分母位数减少可大大简化计算过程。 "eiZZSz
三， 根据倍数关系 和 开始所截的数 确定另一个数的截位数 IirXF?&t
{@c)!% 2$
QK3j.Ss
先计算二数的倍数,然后根据倍数确定同时加或减的数. +84JvOkWi
比如8422.15/2122.36 二者倍数约是4 s*k[Fbi
分母四舍五入取左三位得212，然后把左三位的2截去，变为210 A[@xTq s{{
如果分子变为21，那么分母的左三位应该减2*4 即8340 CG(G){u&
8340/2100=3.9714 ,dM}B-
如果分母变为8400 那么分子减2/4,不到1忽略不计. 这里834后面的215，也可照写。分子后面为0，或其它数字对计算难度影响不大。 "[ 091<
8400/2120=3.9623 O *dN+o
实际结果为84122.15/2122.36=3.9636 oyS43/."
误差很少. rG _T!']~
如果二数首位差很近,比如3412/2658 就可同时截位. e==} qQ
如:345/27 第三位同时加4 CXr] V"X9
GoK[tjb
本质跟李委明老师讲的是一样的。根据倍数同时加减，比如是二数相除，就是使分子分母扩大或缩少的的百分比相近。 Bg?f}nu7
如4512/1124 分子大约是分母的4倍。如果把分母变为1100 分母就应在同位减去4×2＝8 变为443 Vu3;U
分母缩小了：2/112＝178/10000 nS8oSs_
分子缩小了：8/451 ＝177/10000 Z9MT, "
可知这样做误差很少。关键在于准确计算倍数。 1Z5:D E<
本质原理就是使分子分母缩少的百分比是一样的。 tCFXb6Cz
例如：8562/3276 =2.614 M PhG:^g
倍数是2倍多一点，3倍少一点。这种情况可估计为2.5倍 3_:J`xX(4
分母变为33 00 左边第三位加3 U8+5{,$\.
分子变为 : 左边第三位加3×2.5＝约等于7 即8630/33=2.615 bT^6AtsJ
能有效减少误差。 vR X_}`m8#
1Y2]jz4
博主回复：2010-08-22 20:57:21 nU{ }R"|
你理解得非常到位！建议你以后计算就按这 z@Klj qN
李大师,您说的zhouming19801221这位同学的思路，是否也可以用在乘法上面呢？ 8[zux4比如:123.5*251.6 v##k,R.d
25/12约为2 #b z#&vt$
第三位变化 j06q3N"
123.5 251.6 X,)`< >=O
↓３ ↑３＊２＝６ 'G6g yO/K
估算为：120*257 bqmb|mD
与除法区别在于,乘法一个升，另一个就按一定幅度降 Y8 c#"vm(
可行么？ ws!pp\F
博主回复：2010-09-01 16:45:24 pX5#!)
非常可行！ 7+!4pf
李老师,前段时间我恰好也在考虑截位法的问题,如何才能计算更精确?我发现,如果二个数最高位差不多大少,比如4871.12/34.25 3和4相差不大,那同时从左边三位开始截位,误差很少.4850/34.0=142.647 e XB'>#&s
实际结果为:142.222 N- !>\n
但是如果二数相差较大,那就需要一个数加倍或者减倍 p_^Jr* Mv
比如:8256.25/2015.32 xSnkv,my<
二数的首位数相差3倍, C`4 m#
如果2015.32截为200,那么8256.25缩少的数就要扩大四倍,即821 fi |k)
821/200=4.105 |" j{!Ei
实际结果为4.097 Bri yy
比同时截一样的数:4.12更精确. | z 1
如果截大数的话,就可如此截: }:04bIaV
8256.25/2015.32 820/200=4.1 即少数应该截5/4,这里就截1 'AU:[eyUV
与实际结果4.097误差很少. 2=\} 0
李老师,对这种二数首位相差大的数,我觉得从大数截起,比较好算一点.大数最大可以是截5, 少数则只要截5/4 即1左右. ECZ`I Z.
如果相差倍数较大,少数要截位的数可以保持不变.只要截大数就行了. 5]-q.A5m
比如:9265.23/2215.76=4.1815 截为927/221 =4.1945 少数不变,误差也不大. U=kP xe
当然如果更精确一点,少数加4/4=1 927/222=4.1757 QPc4bg\J~t
WQJnWe
李老师,不知道我对截位法的这种理解对不对?资料分析题中如果用这种方法减少误差,能不能正确地确定选项. jDWmI% Y.
博主回复：2010-08-17 10:40:25 HX) oN8
你的理解非常的正确，但建议你好好把我的这几篇文章读一下，读完之后就会发现里面的理论根据了。 4r+@7hnK
R [qfG! "
（以上文字从我发的帖中复制过来，未再加整理，有不理解的请问我。） 43'!<[?x
fTq/9=Rq4
化解除法难题的截位法 =._V$:a6o
截位法应用：把任意二个多位数相除，化为 ：多位数/个位数 的形式 DN$[rCi7
步骤: ;4:[kv@
一， 计算分子分母倍数关系。 QC,LHt?6
二， 四舍五入取分母左三位，然后把分母左二三位截去 dv W2X
三， 按照倍数关系相应地变化分子 j5Cf\*B4J
四， 口算出结果 "hbCP4
五， 根据分母四舍五入时的误差，相应地调整结果。 "9^OT
G`oY(2U
p0|PVn.^h
)` ^/Dj;
比如：45869/1236 j =up7395
我们这里说的倍数关系不看位数，比如这里分子五位，分母四位，计算出来的倍数不是40倍，而是4倍。gj@>9
1. 计算倍数的方法：分子分母都四舍五入取左二位，比如这里取46/12 那么我们计算倍数关系就是4倍，少4*12-46/12=1/6 .因为我们截位的幅度较大，所以一定要准确计算倍数，这个1/6一定要算出来，这样才能准确控制误差。 \dHdL\f
hU~up a2．分母四舍五入取左三位，得124。我们把24截掉，分母变为1000 d(_;@%p1X
U&'Xs z
3． 分母减少24，那么分子相应的倍数应该减少 24*4-24*1/6=92.也就是分母的左二三位送去92，458-92＝366 把后面的69添到后面，得36669 [W 8"Mc|ve
ml1My1
4.口算出结果：36669/1000=36.669 ] :.
,{jF )NQaP
5．不可忽略的一步：对结果左三位做调整。 Swxur+hf H
我们刚才分母1236变为1240时，把分母变大了。尤其要注意的是当分母是1，2开头的数，尤其是1开头的数时，截位时产生的误差相应较大。为什么呢？比如1236 变为1240 增多了4/1236，而如果是9236变为9240 增多仅4/9236。 KLpFW}
所以我们这里把1236截成3位时相应地产生了一些误差。那么计算出结果后，就可在结果的左三位加一个数字。结果开头的数越大，加减的幅度越大，比如这里36669以3开关，那么就应该比结果是16669开头，调整的幅度要大。我们在这里给它左三位加3或4，变成36969，或37069。这就是最后结果 *G"}m/j-
U:fGIEz{ZY
这里有一句口诀： 5?34分母实际取数，比原数取得大，所得结果要增加； 3>#io^3 5
分母实际取数，比原数取得小，所得结果要减少。 [+wLy3_
比如：1240比实际的1236取得要大，结果要加。 u |sdQ
qM(@wFg
截位法结果：36.969 G\B:iyKl
实际结果 37.11 !a7 YM4 D
实际上我们这样算出的结果，只是左三位比实际结果差不到2，这个误差是很小的。在资料分析题中完全够用了。这还是因为分母是1开关的数，如果分母的基数较大，误差会控制得更少。 e8U6 D+jY
H03R?S9AQ
再举一例： /YT,W28459/65328 jJK@i\bU_
这里跟上题不一样，分母基数6比分子基数2要大，那还是一样的计算倍数，只是变化分子时，要用除法。 D"<>! ]@(a
1. 28 和65 28*2+11＝65 2倍，多11/28 ，变为1/N的形式，即1/2，稍大。即分母是分子的2.5倍稍大一点 {q/D,Rh8
2. 取653 ，比实际减少一点。53+47＝100，所以分母左二三位加47，变为70000 ZJOO*S
3.变化分子 53/2.5多＝20 。53/2.5>50/2.5=20 可知结果要比20稍大。如果这里分母看作2.5，比原数少一点，那结果要减少一点，那么20多点，再减少一点，我们就取20。分母左二三位加20，得30459 j|IvDrm#
4.30459/7=4351 PcEE@W9
5.分母6530比原分母6533减少了3/6533左右,这个误差对结果的影响是很少的。那么我们可以忽略不计。还取原结果： . sv uXB
截位结果：4351 XS ktb k
实际结果：4356 psAr>:\3
我们看到结果精确到了左三位，相当准确了。 Eikt,
n=%D}W
应当注意的一点：当分母是1开关的数时，截位时要分外小心，严格控制误差。比如刚才1236，变为1240 开关的基数小，后面要加的4又相对较大一点，那么就要适当调整算出后的结果。
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相信很多朋友跟我一样，对资料分析多位数的乘除法很感头痛。我通过学习，研究在李委明老师介绍的截位法的基础上，总结出一种能够大大简化计算的截位方法，相信大家熟练掌握，在做题中多次运用后，一定会加快计算速度，不再对资料分析计算题望而生畏。 o72G oUfs
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通过截位法，把多位数除法变为 多位/二位 甚至一位 的除法，通过简单口算就得到结果，避免了繁琐的除法计算。我先介绍多位数除法化为 多位/二位 的方法。然后再深一步介绍把多位数除法，变为 多位/一位 的方法。比如：45869/1236 －》36669/1000 到此可直接口算出结果 @'{ m-?*
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先介绍截成二位的乘除法。比如 8422.15/2122.36 变为：8340/2100=3.9714 4r'f/s8"#
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万能截位法 （一般可精确到左数第二位。） oX.$E?(
一， 计算倍数 Y^-faL7*\
二， 截分母：确定先截哪个。除法要截分母。先把多位数分母，四舍五入取左三位，然后截去左数第三位，分母变为2位。分母位数减少可大大简化计算过程。 "eiZZSz
三， 根据倍数关系 和 开始所截的数 确定另一个数的截位数 IirXF?&t
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先计算二数的倍数,然后根据倍数确定同时加或减的数. +84JvOkWi
比如8422.15/2122.36 二者倍数约是4 s*k[Fbi
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如:345/27 第三位同时加4 CXr] V"X9
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如4512/1124 分子大约是分母的4倍。如果把分母变为1100 分母就应在同位减去4×2＝8 变为443 Vu3;U
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分子缩小了：8/451 ＝177/10000 Z9MT, "
可知这样做误差很少。关键在于准确计算倍数。 1Z5:D E<
本质原理就是使分子分母缩少的百分比是一样的。 tCFXb6Cz
例如：8562/3276 =2.614 M PhG:^g
倍数是2倍多一点，3倍少一点。这种情况可估计为2.5倍 3_:J`xX(4
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博主回复：2010-08-22 20:57:21 nU{ }R"|
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李大师,您说的zhouming19801221这位同学的思路，是否也可以用在乘法上面呢？ 8[zux4
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博主回复：2010-09-01 16:45:24 pX5#!)
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李老师,前段时间我恰好也在考虑截位法的问题,如何才能计算更精确?我发现,如果二个数最高位差不多大少,比如4871.12/34.25 3和4相差不大,那同时从左边三位开始截位,误差很少.4850/34.0=142.647 e XB'>#&s
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但是如果二数相差较大,那就需要一个数加倍或者减倍 p_^Jr* Mv
比如:8256.25/2015.32 xSnkv,my<
二数的首位数相差3倍, C`4 m#
如果2015.32截为200,那么8256.25缩少的数就要扩大四倍,即821 fi |k)
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比同时截一样的数:4.12更精确. | z 1
如果截大数的话,就可如此截: }:04bIaV
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与实际结果4.097误差很少. 2=\} 0
李老师,对这种二数首位相差大的数,我觉得从大数截起,比较好算一点.大数最大可以是截5, 少数则只要截5/4 即1左右. ECZ`I Z.
如果相差倍数较大,少数要截位的数可以保持不变.只要截大数就行了. 5]-q.A5m
比如:9265.23/2215.76=4.1815 截为927/221 =4.1945 少数不变,误差也不大. U=kP xe
当然如果更精确一点,少数加4/4=1 927/222=4.1757 QPc4bg\J~t
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李老师,不知道我对截位法的这种理解对不对?资料分析题中如果用这种方法减少误差,能不能正确地确定选项. jDWmI% Y.
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你的理解非常的正确，但建议你好好把我的这几篇文章读一下，读完之后就会发现里面的理论根据了。 4r+@7hnK
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比如：45869/1236 j =up7395
我们这里说的倍数关系不看位数，比如这里分子五位，分母四位，计算出来的倍数不是40倍，而是4倍。
1. 计算倍数的方法：分子分母都四舍五入取左二位，比如这里取46/12 那么我们计算倍数关系就是4倍，少4*12-46/12=1/6 .因为我们截位的幅度较大，所以一定要准确计算倍数，这个1/6一定要算出来，这样才能准确控制误差。 \dHdL\f
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3． 分母减少24，那么分子相应的倍数应该减少 24*4-24*1/6=92.也就是分母的左二三位送去92，458-92＝366 把后面的69添到后面，得36669 [W 8"Mc|ve
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所以我们这里把1236截成3位时相应地产生了一些误差。那么计算出结果后，就可在结果的左三位加一个数字。结果开头的数越大，加减的幅度越大，比如这里36669以3开关，那么就应该比结果是16669开头，调整的幅度要大。我们在这里给它左三位加3或4，变成36969，或37069。这就是最后结果 *G"}m/j-
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分母实际取数，比原数取得小，所得结果要减少。 [+wLy3_
比如：1240比实际的1236取得要大，结果要加。 u |sdQ
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截位法结果：36.969 G\B:iyKl
实际结果 37.11 !a7 YM4 D
实际上我们这样算出的结果，只是左三位比实际结果差不到2，这个误差是很小的。在资料分析题中完全够用了。这还是因为分母是1开关的数，如果分母的基数较大，误差会控制得更少。 e8U6 D+jY
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这里跟上题不一样，分母基数6比分子基数2要大，那还是一样的计算倍数，只是变化分子时，要用除法。 D"<>! ]@(a
1. 28 和65 28*2+11＝65 2倍，多11/28 ，变为1/N的形式，即1/2，稍大。即分母是分子的2.5倍稍大一点 {q/D,Rh8
2. 取653 ，比实际减少一点。53+47＝100，所以分母左二三位加47，变为70000 ZJOO*S
3.变化分子 53/2.5多＝20 。53/2.5>50/2.5=20 可知结果要比20稍大。如果这里分母看作2.5，比原数少一点，那结果要减少一点，那么20多点，再减少一点，我们就取20。分母左二三位加20，得30459 j|IvDrm#
4.30459/7=4351 PcEE@W9
5.分母6530比原分母6533减少了3/6533左右,这个误差对结果的影响是很少的。那么我们可以忽略不计。还取原结果： . sv uXB
截位结果：4351 XS ktb k
实际结果：4356 psAr>:\3
我们看到结果精确到了左三位，相当准确了。 Eikt,
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应当注意的一点：当分母是1开关的数时，截位时要分外小心，严格控制误差。比如刚才1236，变为1240 开关的基数小，后面要加的4又相对较大一点，那么就要适当调整算出后的结果。
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