偶看新闻更真实的世界mod:小波分析系列讲座0
来源：百度文库 编辑：偶看新闻 时间：2024/04/27 16:06:41
[x0,x1,x2,x3]=[90,70,100,70]
为达到压缩 我们可取 (x0+x1)/2 (x0-x1)/2 来代表 x0,x1
这样 [90,70] 可表示为 [80,10] 80即平均数 10是小范围波动数（可想象出一种波的形状）
[90,70] --〉[80,10] , [100,70] --〉 [85,15]
可以想象80 和85 都是局部的平均值 反映大的总体的状态 是变化相对缓慢的值 可以认为他们是低频部分的值
而10、15是小范围波动的值 局部变换较快 可以认为他们是高频部分的值
FIRST: 把[90,70,100,70] 写成 [80,85,10,15] 即把低频部分写在一起(记频率L） 高频部分写在一起（H)
SECOND: 而[80,85] 又可经同样的变换--> [82.5, -2.5] 这样 82.5表示更低频的信息(记频率LL) -1.5则表示了频率L上的波动
最后90,70,100,70] --〉[82.5, -2.5, 10, 15] 这样信息就可被压缩了（数字范围小了）
---这就是二级变换 同样的你可以进行更高级的变换 呵呵 很简单吧
现在再来扩展一下
[90,70]---> [80,10] 写成矩阵
[90,70] * [1/2, 1/2]
[1/2 ,-1/2]
如果是[90,70,100,70] 第一步就可写成矩阵M1
[1/2, 0, 1/2, 0 ]
[1/2, 0, -1/2, 0 ]
[0, 1/2, 0, 1/2]
[0 , 1/2, 0, -1/2]
第二步 只对低频 L操作 高频不变 故可写成M2
1/2, 1/2, 0, 0
1/2, -1/2, 0, 0
0, 0, 1, 0
0, 0, 0, 1
令M=M1*M2 则可对4*4 的点阵操作
同样 你可轻易写出 16*16的点阵矩阵
试着对一幅图像操作一步步运算 看看其结果
第一步运算后 原图像缩小至左边一半了 右边的是对应波动信息
第二步运算后 图像又缩小至左边一半了 对应波动信息
刚才我们仅仅对行变换 如果同时对列变换 结果如何呢 自己试吧 呵呵
方式1： 对每一次行变换后对列变换 交叉进行
方式2： 对行变换后对列变换 独立进行
事物的不变性（或缓慢变化）和快速变化性 信息分离 再分离