缠论中递归级别递归后的级别
缠论基础理论研究 张大山
缠中说禅老师在《市场哲学的数学原理》（简称缠论）这部旷世巨著中，为我们讲述了对市场走势分析中的两种级别：K线图级别（简称K线级别）和递归级别。
K线级别是一种粗略的、不太精确的级别分类方法，主要用于快速选股之中。递归级别是一种精确的、有着严格定义的级别分类方法。本文重点论述递归级别中关于递归后级别的一些特殊规定。本文是做为缠论基础理论研究性质的，用于指导实战而用的，一些观点和定义难免存在不周之处，经过长时间的实战检验如确谬误、确有修正之必要，到那时再修正之。
先看缠师对递归级别的论述：“一般的递归定义，由两部分组成，一、f1(a0)=a1；二、f2(an)=an+1；关于第二条的中枢过程规则，是一直没有任何改变的，而关于第一条，其实，可以随意设置任何的，都不会改变中枢定义的递归性。
而且，任何有点数学常识的都知道，f1(a0)=a1之前是不需要再有什么递归性的，也就是，一和二之间的f1、f2可以是完全不同的两个函数。有些人一直还搞不清楚中枢，就是一直都搞不清楚这点。例如，可以用分型、线段这样的函数关系去构造最低级别的中枢、走势类型，也就是一中的a1，而在二中，也就是最低级别以上，可以用另一套规则去定义，也就是有着和f1完全不同的f2。”（教你炒股票84：本ID理论一些必须注意的问题）。
我们先看f1(a0)=a1，“f1(a0)=a1之前是不需要再有什么递归性的”，“可以用分型、线段这样的函数关系去构造最低级别的中枢、走势类型，也就是一中的a1”。这是什么意思呢？我们以最低级别为1分级别来加以论述：
1、以1分级别K线图中的笔走势按线段定义构建1分级别线段；
2、以1分级别线段作为1分级别中枢的次级别构建1分级别中枢。；
3、以1分级别中枢构建1分级别走势类型；
4、1分级别走势类型为非同级别分解。
5、完成的1分级别走势类型定为f1(a0)=a1中的a1。
上面的论述可以用下面的图进行示意：
上图是上证指数2009年12月14日点位3314后的1分级别走势图。0-9各数字间为1分级别线段，0-9为1分级别两中枢下跌走势类型。
那么f2(an)=an+1，是什么意思呢？我们看一下走势中枢级别扩张时的情况：
上图是上证指数2009年9月29日点位2712到11月3日的走势情况。0-1、1-2、2-3、3-4均为1分级别走势类型，1-4构成1分级别走势类型走势中枢级别扩张后的高级别中枢，就是5分级别中枢。0-4后显然要完成了一个5分级别的走势类型。
上面的论述就是“一、f1(a0)=a1；二、f2(an)=an+1；”一般的递归定义的基本含义。
市场如果仅是上面的情况，这市场也就太呆板、太没意思了。对于走势的非同级别分解中还存在着走势中枢级别扩展的情况，走势中枢的级别扩张和扩展的同时存在，使走势变的五彩缤纷而有趣味。
那么走势中枢的级别扩展是什么意思呢？请看缠师的论述：“例如，5分钟级别的中枢不断延伸，出现9段以上的1分钟次级别走势。站在30分钟级别的中枢角度，3个5分钟级别的走势重合就形成了，而9段以上的1分钟次级别走势，每3段构成一个5分钟的中枢，这样也就可以解释成这是一个30分钟的中枢。”（教你炒股票33：走势的多义性）
上面的论述就是说的是中枢级别扩展。
在正式论述中枢级别扩展之递归的一系列规则之前，先引进一个有关走势段的定义：
走势段定义：在以f1(a0)=a1规则构成的走势类型中，由该级别的次级别线段组成的一段走势中，如果不能明确划分出“下上下”或“上下上”这样的中枢形式，由这样线段所组成的走势称做该级别的走势段。走势段的级别比该级别的走势类型的级别低，比该级别的线段的级别高。（详见：关于对“走势段”概念进行定义的探讨(2009-10-17 08:36:14)）
上面是明确的针对最低级别走势类型而言的，现对该定义进行扩展开来：
广义的走势段定义：在以f1(a0)=a1规则构成的走势类型，按f2(an)=an+1进行级别递归，如果不能明确划分出“下上下”或“上下上”这样的中枢形式，由这样的a1走势类型所组成的走势称做该级别走势类型的高级别走势段；在以f1(a0)=a1规则构成的走势类型a1中形成走势中枢延伸后，如出现9段的a0进行中枢级别扩展，由扩展而来的中枢如不能构成高级别走势段，则该级别走势类型中枢级别扩展后的走势称做该级别走势类型的类高级别走势段。高级别走势段的级别比本级别走势类型级别高，比高级别走势类型级别低；类高级别走势段的级别等同本级别。高级别走势段可做更高级别中枢的次级别；类高级别走势段则不能，类高级别走势段只能做本级别走势类型对待。高级别走势段和类高级别走势段都可按走势以结合律要求重新组合成新的走势。
关于高级别走势段与类高级别走势段，请看下面的图示：
上图是上证指数2009年12月7日点位3333至12月22日点位3040间的走势图，定义为1分级别类高级别走势段。
高级别走势段请看下图：
上图是上证指数2009年9月1日的点位2640到9月18日点位3067间的走势图，定义为1分级别高级别走势段。
转自：http://blog.sina.com.cn/s/blog_6223e8fb0100hc32.html
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