户外真空断路器安装图:挑战:谁敢说芝诺悖论已经完全破解掉了

挑战:如果有谁敢说芝诺悖论已经完全破解掉了,就请阐述明白你的观点吧!我将一一地把你驳倒!

　　一、对芝诺悖论的简要介绍
　　
　　芝诺悖论是古希腊哲学家芝诺提出的一系列关于运动的哲学悖论。这些悖论由于被记录在亚里士多德的《物理学》一书中而为后人所知。芝诺提出这些悖论是为了支持他老师巴门尼德关于“存在”不动、是一（不是多）的学说。
　　在这一系列悖论中，有三个最为深刻和著名：两分法，阿基里斯追龟，飞矢不动。本文所说的芝诺悖论是专指这三个悖论,不及其它,特此说明.
　　
　　1、两分法：一个物体要从A点运动到B点，它必须首先到达A、B这段距离的中点C，而它要从C点到达B点，必须先到达C、B的中点D，这样无限的推演下去，在物与终点之间总会存在着一个中点，因而物体永远也不可能到达目的地，也可以说它根本就无法启动。
　　2、 阿基里斯追不上乌龟：阿基里斯是当时世界上跑得最快的人，可是他追不上乌龟。开始赛跑前，乌龟在人的前方一段距离处，人要追上乌龟，首先要到达乌龟的出发点，而在这段时间内，乌龟已向前爬行一段距离，每当人运动到乌龟先前所在的位置时，乌龟都向前爬行了一段距离，这样人只能无限地接近乌龟，而永远不可能追上它。
　　3、 飞矢不动：任何物体在占据一个与自身体积相等的空间(没有超出它）时是静止的，飞着的箭在任何一个瞬间都占据与自身体积相等的空间（没有超出它），所以它是静止的。
　　
　　
　　二、对芝诺悖论悖论的扼要分析
　　
　　二分法悖论和阿基里斯追龟悖论试图证明，时空如果是无限可分的，运动是不可能的。飞矢不动悖论试图证明，时空如果是有限可分的，运动是不可能的。
　　我们是辩证唯物主义者,我们坚定地主张时空是无穷可分的,所以对于我们来说,主要需要解决的问题是两分法悖论和阿基里斯追龟悖论,这两个悖论是一对难兄难弟,只要解决一个,另一个基本上也就是不攻自破了.依我的看法,两分法悖论更为深刻,但阿基里斯追龟悖论更为形象.而另有一种与我们相反对的观点,这就是主张时空是有限可分的,对于持这一种观点的人们而言,主要需要解决的问题自然就是飞矢不动悖论了.
　　
　　不管怎么说,对于这三个悖论必须从整体上加以解决.你不能在解决二分法悖论和阿基里斯追龟悖论的时候,取时空是有限可分的观点,而在解决飞矢不动悖论的时候,取时空是无限可分的观点.如此看似解决了问题,实际上换汤不换药.
　　
　　三、芝诺悖论与实无穷思想
　　
　　现代数学关于芝诺悖论的破解是基于实无穷思想的.
　　　　从同一个逻辑前提出发,我们可以得到两个完全相反对的不相容的结论,于是,悖认就产生了.而我们的反驳者，往往不是从这两个自相矛盾的结论中去理解这个悖论之悖，而是简单地用一个结论去否认另一个结论。所谓的已经破解，大都如此。
　　　　物体要从Ａ点运动到Ｂ点,它必先走过ＡＢ之间的中点,我们把这个中点用自然数标志为１,然后我们再把中点１与终点Ｂ之间的中点用自然数标志为２,再把中点２与终点Ｂ点之间的中点用自然数标志为３,如此可以无限地标志下去.这所有的中点组成一个无穷集合,这个无穷集合中的每一个中点都有着一个唯一的编号.如果物从起点最后到达了终点,那么,它一定走过了这无穷个中点.这就是承认了实无穷思想了.如果我们不承认实无穷思想,按照潜无穷思想,物是决不可能到达终点的.承认实无穷思想,这是我们破解这个悖论的一个基石.
　　　　一个方面,按照实无穷观点,这无穷个中点都已经存在了.从起点到达任何一个中点,它之间所要经过的中点都是有限个,因而从起点可以到达任何一个中点.但是,到达了任何一个中点,都不等于到达了所有的中点,因为到达了任何一个中点,在它之后一定还存在着一个暂时没有到达的中点.但是,按照实无穷思想,只要无穷地走下去,这无穷个中点一定可以全部走完的,但是,没有最后一次运动,没有最后一个中点要走.因而按照实无穷思想,这无穷个中点都是可以走过的.无穷个中点既然都已经走过,那么,终点自然也就到达了.
　　　　另一个方面,我们可以把除起点与终点之外的这段线上的所有的点组成一个集合,这个集合中的任何一个点与终点之间都必有一个中点存在,因而从这个集合中的任何一个点,都不可能直接地到达终点.我们可以把这个集合当成一个整体,既然从这个集合中每一个点出发都不可能直接到达终点,那么,从这个整体出发,也决不可能直接到达终点.如果从这个整体出发可以到达终点,那么,在这个整体与终点之间至少必须存在着一个点.但是,我们的逻辑前提就是,这个整体与终点之间决不可能再存在着一个点,如此就出现了逻辑矛盾.这个逻辑矛盾宣告了终点不可能走到.
　　　　　这样,从同一个逻辑前提出发,我们得到了两个完全相反对的不相容的结论,一个结论是,终点可以走到,另一个结论是,终点不可能走到.于是,悖论就产生了.所谓的实无穷思想已经破解了芝诺悖论的结论就这样流产了.
　　
　　四、芝诺悖论真的已经被破解了吗?
　　
　　芝诺约生于公元前490年,卒于公元前425年,是古希腊著名的哲学家和数学家.芝诺悖论至今已经2400多年了,在这两千多年中,人们无数次地对这些悖论进行了破解,人们也曾经无数次地以为这些悖论已经被破解了,但过后却发现,根本就不是那么回事.所谓的已经破解,反而成了这些悖论成立的最有力的证据.
　　
　　在当代,对于芝诺悖论,仍然是存在着两种相反对的判断:一种判断是,这些悖论早已经是不是问题的问题,也就是说,它早已经解决了.另一种判断则是,这些悖论至今并没有被破解.
　　
　　这两种判断,究竟哪一种是对的呢?结论是不言而喻的!
　　在哲学和数学上存在着所谓的实无穷与潜无穷之争,这个争论至今并没有一个最后的结论!而芝诺悖论就最为集中地体现了这一争论!
　　
　　你说在实无穷中,这一规定是不存在的!那么,就请你给出不存在的理由吧!  对主贴的一个观点作一下修正:
　　
　　原文:另一个方面,我们可以把除起点与终点之外的这段线上的所有的点组成一个集合,这个集合中的任何一个点与终点之间都必有一个中点存在,因而从这个集合中的任何一个点,都不可能直接地到达终点.我们可以把这个集合当成一个整体,既然从这个集合中每一个点出发都不可能直接到达终点,那么,从这个整体出发,也决不可能直接到达终点.如果从这个整体出发可以到达终点,那么,在这个整体与终点之间至少必须存在着一个点.但是,我们的逻辑前提就是,这个整体与终点之间决不可能再存在着一个点,如此就出现了逻辑矛盾.这个逻辑矛盾宣告了终点不可能走到.
　　
　　修正:对于这一点,我们可以这样来反驳:在这个集合中的每一个点,我们一定可以在这个集合中找到另外一个点,这另外一个点是这个点与终点之间的中点,因而对于这个集合中的每一个点,与终点之间都存在着一个中点,而这个中点总是在这个集合之内,而不在这个集合之外,这样,在这个集合与终点之间,就不必存在着一个点.

作者：人在井天 日期：2011-03-13 20:09:28 做记号　　无限抛球机器问题
　　
　　最有名的无限机器是抛球机器，它是这样设计的：一小球从ａ处开始向ｂ处抛动，令小球从ａ处抛到ｂ处时花二分之一分钟，从ｂ处抛回ａ处花四分之一分钟，依此类推，来回抛球时间依次是：
　　
　　1/2^1 , 1/2^2 , 1/2^3 , ........... , 1/2^n,................
　　
　　抛球的次数依次为：
　　1，2，3，....................n,.........................
　　很显然的，这个抛球的次数所组成的集合是一个无限集合，实际上是一个自然数集合，这个集合具有可数性，排序性,无限性，没有最后一项。
　　如果时间能够达到一分钟，则球肯定会停下来的，但球将停在a点还是b点，却是不可以预先确定的。有些人据此即认为无限抛球机器无解，则是错误的。这种见解其实是形而上学的，这里预先假设了，球如果会停下来的话，那么，它必须是停在这个点上，而不能停在那个点上。这种观点不知道世界上还有不确定性这回子事。
　　
　　如果球最后停了下来，那么，就必然地会有最后一次抛球。这就意味着，抛球的次数所组成的集合是一个有限集合（这个集合具有可数性，排序性,有第一项，也有最后一项）。如果球不能停下来，这个集合才是一个无限集合。但如果球不能停下来,则意味着时间不能到达一分钟.这样,也就产生了逻辑矛盾.
　　
　　无限抛球机器问题让矛盾更尖锐地显现出来,它让实无穷思想在最后的终点问题上无所循形,无限抛球机器问题的无解,反证了二分法问题的无解.

         有这样的一种破解思想:我们把物所走过的所有空间点构成一个无穷集合,我们再把物所走过的所有的时间点构成一个无穷集合,这每一个时间点与每一个空间点可以构成一一对应的关系,这样,我们就可以清楚地看到,物的确是按照时间先后次序一一地走过所有的空间点的.
　　这种观点似是而非,它其实是首先假设,时间一定能够从时间起点到达时间终点,建立在这个假设之上,然后得到物体能够从空间起点走到空间终点.但其实按照二分法悖论,物能否从时间起点到达时间终点,这是需要证明的.我们不能把一个需要证明的东西当成我们的逻辑前提.
　　
　　物要从时间A点到达时间B点，它必须首先到A、B这段距离的中点C，而它要从C点到达B点，必须先到C、B的中点D，如此可以无限地推算下去，那么,物是如何最后到达终点的呢？物无法到达时间终点。这样，物在空间中的位移与在时间中的位移就完全地一样了。而很大一部分的人在反驳这个悖论的时候，想当然地认为时间一定是流逝的，从而得到悖论已经破解的错误结论。
　　
　　时空的本质是运动,没有运动就没有时间.如果运动根本就不存在,那么,时间也就不存在,也就决不存在着所谓从时间起点到达时间终点.在相对论出现之后,在牛顿的绝对时间观念被终结之后,要人们理解没有运动就没有时间的观点应该不那么难了.
  　   物体运动到第一个中点的时候,进行了一次位移,我们把这个位移次数用自然数标志为１,然后物体运行到第二个中点的时候,进行了二次位移,我们把这个位移的次数用自然数标志为２,运动到每一个中点,都有着一个唯一的与之对应的位移次数,我们把这些位移次数组成一个无穷集合:
　　{１,２,３,...................}
　　很显然的是,这是一个自然数集合,在这个集合中,没有最大的数.
　　然后,我们看物体按照上述的记数方式,它位移到终点需要多少次位移,我们可以说,它是无限次.但是,对于这样的说法,我们是不能满意的.但是,我们可以与物体运动到任意中点的位移次数进行比较,我们就会发现,物体运动到终点所需要的位移次数,一定大于运动到任意中点所需要的位移次数,因而可以得到,物体运动到终点所需要的位移次数,大于任意给定的自然数,于是我们得到了一个最大的自然数,因为它大于任意给定的自然数.但是,最大的自然数是不存在的.因而这样就形成了逻辑矛盾,据此可以断定,物体不能到达终点.       我们假设,无穷个中点可以走完,物体走过了无穷个中点,但是,终点还没有走到,也就是说,走到终点是在走过无穷个中点之外,但是,如果终点还没有走到,则意味着,在物与终点之间一定还存在着一个中点,因而无穷个中点还没有走完.据此我们所能得到的结论是,如果物能够走到终点,那么,走到终点一定是在走完无穷个中点之内,而不是在之外.
　　在物体走到每一个中点中,都不包含走到终点,因而物体在走过所有的中点中,也不包含走到终点,这就意味着,走到终点只能在走完无穷个中点之外.
　　然则这两个方面形成了逻辑矛盾,因而终点不能走到.           依我看,数学是这样的一门科学,在一些基本的给定的逻辑前提之下,进行逻辑推理,构建一个逻辑体系,只要这个逻辑体系是无矛盾,即可认为这个体系是成立的.
　　
　　据我所知,欧几里得几何学与非欧几里德学的逻辑前提的区别就在于,欧几里德几何学承认平等线,而非欧几里得几何学不承认平行线,但是,这二者在各自的逻辑体系内,都能够做到无矛盾性,因而在逻辑层面,它都是成立的.
　　
　　但问题则在于,数学是为现实服务的,它的逻辑前提是建立在现实的基础之上的.如果它的逻辑前提在现实没有基础,那么,这种数学,它的体系再完美,也是没有意义的.
　　
　　对于芝诺悖论,如果我们假设在它的逻辑体系里面是无矛盾的,但是,它与现实不相符合,结论就只能是它的逻辑前提有问题.也就是说,它的错,或者是逻辑前提有问题,或者是逻辑过程有问题.
　　
　　我们就要找出这种问题所在.
　　
　　如果我们假设时空是有限可分的,我原来以为,在逻辑层面,无法解决飞矢不动悖论,但在前面与网友的讨论中,似乎也是可以解决的.如此,在逻辑层面,在时空有限可分的范围内,可以解决掉这三个悖论.
　　
　　但是,在时空无限可分的范围内,两分法至今依然无解.我们能不能建立在这个逻辑前提下,也得到一个无矛盾性的逻辑结构?
　　
　　辩证法主张时空无限可分,而形而上学主张时空有限可分,如果在时空有限可分的范围内,这个问题得到解决,那么,形而上学在这个问题上面就占到了上峰,辩证法因而就面临难局.如果辩证法不能解决这个问题,辩证法就很难说能站得住脚.
　　
　　但是,我以为,必然可以找到一种逻辑结构,使得时空无限可分的逻辑前提下也能解决掉芝诺悖论.