偶看新闻七十二层奇楼幕后花絮:小学数学应用题解题思路—方程法
来源：百度文库 编辑：偶看新闻 时间：2024/05/02 13:36:36
例3：
食堂运进一批煤，原计划每天烧 150 公斤，8 天烧完。实际每天节约 30 公斤，这样可以比原计划多烧多少天？
分析：
要求比原计划多烧多少天，先要知道实际烧多少天，这是一个隐蔽的未 知数，如果设实际可烧 x 天，利用数量关系
“每天烧煤斤数×天数=煤的总量” 列出方程，使方程左右两边都表示煤的总量。 解：设实际烧了 x 天。 根据题意，列方程得：
（150-30）x=150×8 解这个方程得：
120x=1200
x=10
实际烧 10 天，比原计划多烧几天？
10-8=2（天） 答：比原计划多烧 2 天。
除了间接设未知数 x，列方程求解。还可以按照问题，直接设未知数 x 来解，如这道题，可以设比原计划多烧 x 天，那么，实际烧的天数就是（x+8） 天
解：设比原计划多烧 x 天。 根据题意，可得方程：
（150-30）×（8+x）=150×8
120×8+120x=1200
120x=1200-960
x=2
答：比原计划多烧 2 天。
从例 3，我们可以知道，列方程解应用题，先要设好未知数 x，在设法上， 可以采用间接设或直接设两种。例4：
由机车和 24 节车厢组成的一列客车，总重量是 504 吨，机车的重量比每 节车厢的 2 倍还重 23 吨，求每节车厢的重量是多少吨？
分析：
根据“机车的重量比每节车厢的 2 倍还重 23 吨”这句话，如果设每节车 厢重 x 吨，那么机车的重量就是（2x+23）吨，从题中的另一个条件“由机车 和 24 节车厢组成的一列客车重量是 504 吨”，可以找到等量关系： 机车重量+24 节车厢重量=列车总重量 根据这个等量关系，列方程。
解：设每节车厢重 x 吨。 根据题意列方程得：
2x+23+24x=504
26x=504-23
26x=481
x=18.5
答：每节车厢重 18.5 吨例5：
有大小两只饼干箱，大箱装饼干 2 斤、小箱装 1.2 斤，两箱取出同样多 的饼干给妹妹吃，那么，大箱里余下的饼干是小箱的 2 倍，问两箱各取出饼 干多少斤？
分析：
因为两箱取出同样多的饼干，所以，问两箱各取出饼干多少斤，实际上 只有一个未知数，如果设取出的是 x 斤，那么大箱还余下（2-x）斤，小箱还 余下（1.2-x）斤，从题中另一个条件“大箱里余下的饼干是小箱的 2 倍”， 可以找出等量关系，即：
大箱余下的斤数=小箱余下的斤数×2 解：设取出 x 斤饼干， 根据题意，可得方程：
2-x=2（1.2-x）， 解这个方程得：
2-x=2.4-2x
2x-x=2.4-2
x=0.4
答：两箱各取出 0.4 斤饼干。例6：
一件羊毛衫比一件腈纶衫贵 18 元，买二件羊毛衫比买 4 件腈纶衫多付12 元，羊毛衫和腈纶衫每件价格各是多少元？
分析：
根据“一件羊毛衫比一件腈纶衫贵 18 元”的条件，如果设腈纶衫每件价 x 元，那么，羊毛衫每件是（x+18）元；倘若，设羊毛衫每件价 x 元，那么 腈纶衫每件价是（x-18）元。
从题中的另一个条件“买 2 件羊毛衫比买 4 件腈纶衫多付 12 元”可以找 到等量关系2 件羊毛衫价=4 件腈纶衫价+12 元 解：设一件腈纶衫 x 元。 根据题意，列方程得
2（x+18）=4x+12 解这个方程得：
2x+36=4x+12
4x-2x=36-12
2x=24
x=12
一件腈纶衫价 12 元，一件羊毛衫价是：
12+18=30（元）
答：羊毛衫每件 30 元，腈纶衫每件 12 元。 如设羊毛衫每件价是 x 元，该怎样列方程解呢？ 试一试。
例10：
轮船顺水航行，每小时行 28 公里；逆水航行，每小时行 19 公里，求轮 船在静水中的速度和水流速度。
分析：
解这道题目，首先要知道几种速度的关系
（1）轮船在静水中的速度+水流速度=顺水航行速度
（2）轮船在静水中的速度-水流速度=逆水航行速度 根据上述关系，（1）如果设船在静水中速度为 x 公里，那么，水流速度
为（28-x）公里。（2）列方程得： 解：设船在静水中的速度为 x 公里。 x-（28-x）=19
解这个方程得：
x-28+x=19
2x=19+28
2x=47
x=23.5
轮船在静水中速度是 23.5 公里。 水流速度是 28-23.5=4.5（公里） 答：轮船在静水中速度是 3.5 公里， 水流速度是 4.5 公里。
综合上述例题，可以得出列方程解应用题的一般步骤：
1．看清题意，分析已知量和未知量的关系，把应用题里的一个未知量用
x（一般都用 x）来表示；
2．利用题中的条件，找到等量关系，列出方程；
3．解方程；
4．把求得的方程解进行检验；
5．答案。 用方程法解应用题，对不少用算术解有困难的应用题，就显得容易。列
方程解应用题在中学里，还要继续学习，我们在这里就不作过多的细述了。