偶看新闻大庆新城御景出租房子:反比例函数
来源：百度文库 编辑：偶看新闻 时间：2024/05/05 22:49:55
反比例函数
[编辑本段] 反比例函数的定义
一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝k／x (k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。[编辑本段] 反比例函数表达式
y＝k／x 其中X是自变量，Y是X的函数y=k/x=k·1/x
xy=k
[编辑本段] 反比例函数的自变量的取值范围
X不等于0[编辑本段] 反比例函数图象
反比例函数的图象属于双曲线[编辑本段] 反比例函数性质
1.当k>0时，图象分别位于第一、三象限；当k<0时，图象分别位于第二、四象限.2.当k>0时.在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k<0时，在同一个象限，y随x的增大而增大.
k>0时，函数为减函数；k<0时，函数为增函数。定义域为x<0或x>0；值域为R。
3.因为在y=k/x(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交.
4. 在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x、轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S2则S1＝S2
5. 反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴，对称中心是坐标原点.
[编辑本段] 反比例函数的应用举例
1.某蓄水池的排水管每时排水8m ，6h可将满池水全部排空。(1)蓄水池的容积是多少？
(2)如果增加排水管，使每时的排水量达到Q( )，那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化？
(3)写出t与Q之间的关系；
(4)如果准备在5h内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少？
(5)已知排水管的最大排水量为每时12m，那么最少多长时间可将满池水全部排空？
2．（9分）如图正比例函数y=k1x与反比例函数y=k/x交于点A，从A向x轴、y轴分别作垂线，所构成的正方形的面积为4。
（1）分别求出正比例函数与反比例函数的解析式。
（2）求出正、反比例函数图象的另外一个交点坐标。
（3）求△ODC的面积。