偶看新闻世界当前最新信息技术:2011中考数学加油站：平行四边形
来源：百度文库 编辑：偶看新闻 时间：2024/05/02 02:01:07
平行四边形
【复习要点】
1、平行四边形的定义：两组对边分别 的四边形叫做平行四边形.
2、平行四边形的性质:
(1)(边)两组对边分别 且 .
(2)(角)两组对角分别 ;邻角 .
(3)(对角线):对角线互相 .
(4)(对称性)平行四边形是 对称图形,对角线的交点是 .
3、平行四边形的的判定:
(1)两组对边分别 的国边形是平行四边形.
(2)一组对边 的四边形是平行四边形.
(3)两组对边分别相等的四边形是 .
(4)两组对角 的四边形是 .
(5)对角线 的四边形是平行四边形.
【实弹射击】
一、选择题。
1、顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（ ）
A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形
2、如图1，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB=5，BC=3，则EC的长（ ）
A、1 B、1.5 C、2 D、3
3、如图2所示，在□ABCD中,对角线AC、BD交于点O,下列式子一定成立的是( )
(A)AC⊥BD (B)OA=OC
(C)AC=BD (D)AO=OD
4、如图3，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3 cm，则AB的长为 ( )
A．3 cm B．6 cm C．9 cm D．12 cm
5、如图4，在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，
延长CD至E，连结EF，则∠E＋∠F＝( )
A．110° B．30° C．50° D．70°
二、填空题。
1、ABCD中，∠A=50°，则∠B=_________，∠C=_________。
2、如图5，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△ABO的周长为15，AB＝6，那么对角线AC＋BD＝_____.
3、如图6,在平行四边形ABCD中,AF交DC于E,交BC的延长线于F,∠DAE=,∠AED=,则∠B= 度,若
=,AD=4厘米,则CF= 厘米.
4、在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A(－2，5)，B(－3，－1)，C(1，－1)，在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是 ．
5、如图7，四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则应添加的条件是_________．（添加一个条件即可）
三、解答题。
1、如图，已知E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF.
求证:DF∥BE
2、如图,AC平行四边形ABCD的对角线.
(1)请按如下的步骤在图中完成作图(保留作图痕迹)
①分别以A、C为圆心,以大于AC长为半径画弧,弧在AC的两侧的交点分别为P、Q;
②连接PQ,PQ分别与AB、AC、CD交于点E、O、F.
(2)求证:AE=CF
3、如图,在□ABCD中,∠DAB=,点E、F分别在CD、AB的延长线上,且AE=AD,CF=CB。
(1)求证:四边形AFCE是平行四边形.
(2)若去掉已知条件的“∠DAB=
”,上述的结论还成立吗?若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由.
4、如图，在△ABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点。
求证：四边形DECF是平行四边形。
5、如图，AC是平行四边形ABCD的对角线。
（1）请按如下步骤在图中完成作图（保留作图痕迹）：
①分别以A、C为圆心，以大于长为半径画弧，弧在AC两侧的交点分别为P、Q。
②连结PQ，PQ分别与AB、AC、CD交于点E、O、F。
（2）求证：。