达人志治疗失眠有用吗:对王介南先生《洛书》学术研究体系的探微

对王介南先生《洛书》学术研究体系的探微

李长铎、胡 阳

（WST国际理学研究所, 比利时）

[文章摘要]：本文从历史的角度对王介南先生的《洛书》学术研究和思想体系进行了探讨，并认为这一学术研究和思想体系应归属于现代理学。它是在继承中国古代《河图》、《洛书》基础上，而发展出的一个独立探索自然的学派。文中同时引述了欧洲现代理学产生的历史过程和发展动态，列举了德国思想家莱布尼茨的二进制与伏羲八卦，法国流亡荷兰的数学家卡兹的三进制与伏羲八卦，以及法国流亡荷兰的思想家笛卡尔的以太漩涡说与元气论等成功的理论体系，为探讨的依据。

[关键词]：莱布尼茨、卡兹、笛卡尔、二进制、三进制、元气、宇宙结构数码图。

中图分类号：G122          文献标识码：A            文章编号：20080057         发表日期：12/23/08

一、引 言

        2004年春季，胡阳回国参加在北京成立的国际易学联合大会，首次见到王介南先生，并获赠《洛书宇宙模式图论》一书，带回欧洲。今又收到修订本《洛书·终极理论 一个单独的公式》和余论《〈洛书〉研究的概念发展》两书，通篇拜读，受益匪浅。该书以中国文化对自然界进行探讨和对一些西方人对自然界假说进行解析，内容广泛，见解独到，富有开拓性。本文从历史的角度对王介南先生的《洛书》学术研究和思想体系进行初步的探析。

二、传承宋明理学

        王介南先生的《洛书·终极理论 一个单独的公式》一书的出版意义不仅仅在于对自然现象和人为实验的解释，而且在于传承宋明理学，博古通今，给人们一种思想启迪。

       “洛书”一词较早与“河图”一词出现于《尚书》，汉代纬书有《河图》九篇，《洛书》六篇。一般认为《河图》、《洛书》为阴阳五行术数之源。西汉杨雄《覈灵赋》曰：“大易之始，河序龙马，洛贡龟书。”  

        今天人们所见到《河图》与《洛书》的由书变成图，流行说法始传于宋代华山道士陈抟。从汉唐九宫说与五行生成数，提出“龙图易”，《宋文鉴》中载有《龙图序》一文，讲到了龙图三变的说法，即一变为天地未合之数，二变为天地已合之数，三变为龙马负图之形。北宋刘牧又将龙图发展为河图、洛书两种图式，称九宫图为河图，五行生成图为洛书。南宋蔡元定又将九宫图称为洛书，五行生成图称为河图，最终定位于图十书九。[1]

       《河图》图上，排列成数阵的黑点和白点，共有10个数，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10。其中1，3，5，7，9，为阳，2、4、6、8、10、为阴。阳数相加为25，阴数相加得30，阴阳相加共为55数。《洛书》图上，纵、横、斜三条线上的三个数字，其和皆等于15。

        陈抟可谓中国太极文化的创始人，宋明理学的奠基人。除上述所述“龙图”外，陈抟还绘制出“太极图”、“先天方圆图”和“八卦生变图”等一系列《易》图，发表《太极阴阳说》。同时倡导“道儒佛”三家之学融合，三教互补，融会贯通，促使道学研究和一系列理论的形成，如周敦颐的《太极图说》、张载的《太和论》、邵雍的《皇极经世》，程颢、程颐、朱熹等的《易传》。

        理学派系繁多，主流派由气学到象数学复到道学再到心学。张载提出虚空即气，以气为宇宙本体，邵雍则以象数演变探寻自然发展规律。二程和朱熹道学在吸收气学、象数学重要成分的同时，将社会伦理原则上升为宇宙本体。陆九渊和王阳明心学强调人的本心作为道德主体。理学成为一种探索自然和认识社会的庞大知识体系。

        元代著名理学家张理，通过研究两宋象数，建立了独特的理论体系，推衍河图洛书、太极生八卦及六十四卦，以图式符号为形式，重点突出其中的阴阳、五行、八卦，六十四卦卦象及其相关的卦气说。宋代象数学，各有偏重，周敦颐作《太极图》属象学，刘牧河洛之学、邵雍先天之学属于数学，朱熹、蔡元定揉河洛和先天学，也是数学。张理“以周敦颐《太极图说》为纲领，将河洛和先后二天说皆纳入其中”，把河洛之学和先天之学改造成为象学，出现象学和数学融合为一体。同时将象学赋予丰富的义理。他的四象八卦图，是以宇宙衍化为基础而画出的，是一张宇宙衍化图，其四象八卦并不直接含二或三划的卦，而是象征了自然界四大类或八大类事物。除此之外，他还把四象八卦图赋予了社会人生之理，形成一个解说自然、社会和人生的普适理论图式。[2]

三、现代理学产生

        现代理学始于欧洲17世纪，德国莱布尼茨(G.W.Leibniz,1646-1716)为早期的奠基者之一。1679年他写出二进制初稿“二的级数”(De Progressione Dyadica)，将先天图中的阴阳符号演变成了“0”和“1”。1703年在法国皇家科学院发表“二进位算术的阐述——关于只用0与1兼论其用处及伏羲氏所用数字的意义”一文。[注1]

        通过现有的历史文献查阅，伏羲六十四卦图传入欧洲是从杭州，正是王介南先生生活的地区，由来华意大利耶稣会传教士卫匡国(M.Martini,1614-1661)於1658年带入欧洲。

       卫匡国，字济泰，耶稣会传教士，是一位对中西文化交流有过重大贡献的人物。他出生于意大利北部的特兰托山城。曾进罗马公学，师从基歇尔(A.Kirchero,1602～1680) [注2]研习数学、地理学等。1643年来华，传教于浙江兰溪，杭州等地。1654年因天主教会内部矛盾“礼仪之争”（Chinese Rites controversy）[注3] ，耶稣会派卫匡国，赴罗马教廷申诉。获教皇亚历山大七世通谕，批准中国信徒可以参加祭祖尊孔礼仪。1657年，第二次来华，重返杭州传教。1661年病故，葬于杭州西交留下附近，杭微公路南侧，桃源岭麓方井。[3]

       卫匡国在回欧洲期间，带回了许多中国书籍，竭力宣传中国文化，并出版了《鞑靼战纪》(De Bello Tartarico) 、《中国新地图集》(Novus Atlas Sinensis)和《中国上古史》(Sinice historie decas prima)三部著作，使欧洲人进一步开始深化了解和认识中国。在《中国上古史》一书中，卫匡国向欧洲人详细的介绍了《易学》的体系。他以“occultum feu imperfeetum fonat”解释“阴”;  以“vero patens five perfeetum”解释“阳”，展示太极生两仪、两仪生四象、四象生八卦、八八六十四卦的过程。这本书出版后，受到欧洲学者们的关注。德国神学家斯比塞尔(Gottlied Spizel,1639～1691)为此特编著出版《中国文史评析》(De re litteraria Sinensium commentarius)(1660)一书，而这本书为莱布尼茨早期学习中国文化，了解伏羲六十四卦图的启蒙读物，这要比他“发明”二进制和白晋所寄的八卦图早的多。[4]

        莱布尼茨（G.W.Leibniz,1646-1716）对中国的文化和理学思想十分关注。早在1666年在纽伦堡学习时已开始接触到中国文化，读过斯比塞尔对中国文史的评析一书和基歇尔 的《中国文物图志》(Chinaillustrata)(1667)一书。莱布尼茨对中国文化更深的了解是从来华传教士，他曾与清朝钦天监监正闵明我神父当面求教，征集中国文稿，出版《中国新事》(Recente Chinees)一书。他除对八卦像数的研究，写出“二进位算术的阐述——关于只用0与1兼论其用处及伏羲氏所用数字的意义”一文外，还有1716年“致德雷蒙先生的信——论中国的自然神教”(Lettre  M.de Rmond sur la thologie naturelle des Chinois) 一文，广泛深入地对宋明理学做了一些论述。

        现代理学在欧洲经历了三百多年的形成过程，莱布尼茨将先天图中的阴阳符号演变成了“0”和“1”开创宋明理学的一个新的里程碑，使今天的人类步入了一个伟大的数码时代。[注4]

四、二进制的争论

        关于莱布尼茨二进制，在上世纪90年代中国大陆学术界中有一种流行说法：“依据确凿的历史材料，证明不是莱布尼茨根据先天圆图发明了二进制，而是莱布尼茨发明了二进制以后才见到了先天圆图”。[5]然而这些“确凿的材料”经不起历史文献的检验，“莱布尼茨发明了二进制以后才见到了先天圆图”实为讹传。

        在这个问题上，笔者在欧洲翻阅了一些相关的历史文献，出版了《莱布尼茨二进制与伏羲八卦图考》一书。这对以讹传讹的学者来说应该进行反思，从过去多年来曲解历史和误导社会中吸取教训。然而，误传者却极力地掩饰，抛出“先天图不是二进制” 和“先天图本来没有什么二进制的意义”一说。[6]

        什么是二进制呢？简单地说就是“逢二进一”。从自然数及自然数记数法的一般定义出发对二进制确定有三个条件: 1)被确定者是否符合自然数定义，来表示数量关系或顺序关系的符号体系； 2)被确定者的基本的符号是否只有两个；3)被确定者是否符合位值进位制的定义，用同样的符号利用位置关系表示高位值。

        先天图是用来表示抽象顺序关系的符号体系。伏羲卦图称为伏羲八卦次序和伏羲六十四卦次序；先天图只用两个基本符号即阴与阳来表示；先天图无须引入专用进位符号，直接利用阴阳爻的相对位置表示位值，也就是说，利用了位值的概念。可见，先天图是用“—”和“--”这两个基本符号构建的序数体系，二进位制记数法是先天易的逻辑基础。[7]

        先天图是不是二进制是一个数学领域的研究问题，而这一问题早在莱布尼茨发明二进制之前欧洲学者就已用二进制一词来叙述伏羲卦图。如斯比塞尔在《中国文史评析》一书第167页第一行写到：“Principiis per binarium multiplicatis” 中的“binarium”一词，该词为拉丁文，英文即为“binary”，就是中文的二进制。莱布尼茨发明二进制之后又有一批欧洲数学家：闵我多、白晋、张诚和卡泽等认定二进制与伏羲卦图一致。

        在争论中误传者为了证实先天图不是二进制一说，进而提出一个检测的方法。即：“在邵雍的著作里，没有一处说先天图是二进制，邵雍当时及其以后，研究先天图的人们，对先天图有各种各样的说法，就是没有一人说先天图是二进制”。二进制一词是西方近代数学用语，表示“逢二进一”，“退一还二”。二进制一词是拉丁文“binarium”，法文“binaire”和英文"binary"的意译。用在中国古代文献中寻找西方近代数学用语，来证明先天图不是二进制。可见，误传者的天赋和执著已经表现地淋漓尽。

        邵雍为中国北宋时期著名的理学家，专研象数之学，以“数”为其理学思想的逻辑起点，提出一种先天之学，绘制出伏羲八卦与六十四卦卦序排列的四种图表，即《先天图》。由于这四图的卦序都遵循着一种逻辑法则，而被当时称为“加一倍法”。所谓“加一倍法”即是今天严格意义上的“二进制”的记数方法。[8]

        其实，莱布尼茨的0和1二进制只是一种演绎作品，它所表示的是“逢二进一”的形式。演绎作品是指在已有作品的基础上，用不同的语言和形式所表述。如将一种文字翻译成另一种文，把阿拉伯数字变成罗马字母，中文译成德文，文字公式化，数学公式变成口诀，横式书写变成竖式书写等等。

五、伏羲八卦与三进制

        在对相关历史文献考证中，不仅仅看到伏羲八卦图对莱布尼茨发明二进制具有直接的影响，而且还发现伏羲八卦图对欧洲的三进制产生也有深刻的影响。[9]

       目前所知的文献，三进制在莱布尼茨发明二进制之后与法国流亡荷兰的数学家塞扎尔•卡兹（Cesar Caze，1641-1720）交流中出现。卡兹先生，1641年生于法国里昂（Lyon），是荷兰大数学家许德（Johannes Hudde 1628-1704）[注5]的门生，从事数学研究，大约在1699年对二值做过详细研究。1711年获计算发明专利，发表关于使用和改进计算的专著。1720年於阿姆斯特丹去世。

        据汉斯(Hans.J.Zacher)在《莱布尼茨关于二值主要手稿》(DIE HAUPTSCHRIFTEN ZUR DYADIK VON G.W.LEIBNIZ)一书中收集的莱布尼茨与卡兹的通信有一封 1704年的信件中，卡兹比较广泛地对莱布尼茨二进算术的评述。首先对二进算术的历史做了综述，他对二进算术的关注是在1699年，一位名叫Tarragon教授於1689在《Journal des scavans》学术期刊上发表了“乘除新法”（Nouvelles methodes de multiplier et de diviser）[注6]。评述的第二部分提出二进算术与伏羲八卦图类同，出示卫匡国(Martin Martinius, 1614-1661)发表的伏羲64卦图及注释。卡兹还用中国算盘对伏羲64卦做了些解释，同时列举中国每档7珠算盘与俄罗斯每档10珠算盘做了对比。评述的第四部分提出三值图表组合方法及过程。

        在莱布尼茨与卡兹先生的讨论二进制中，可以说内容比较广泛，具有一定的知识深度。在《莱布尼茨关于二值主要手稿》一书第6章和第7章有关莱布尼茨与欧洲学者讨论中卡兹均列为首位。特别引起人们关注的是三进制图表（手稿现存汉若威国家图书馆，编号：LH XXXV 3B,7 B1.1r/9r）在这张手绘三值图表原稿中卡兹先生使用三种符号，阴（--）、阳（─）和一个特别符号（┼）组成三值图表。共计729卦象。

       卡兹先生对图表做了详细的解释，如果把首卦(坤)设为1，那么图表的横向和纵向是从1至27。如果把首卦(坤)设为0，那么图表的横向和纵向是从0至26。同时也做了卦象进位换算，三值与十值换算方法。

        由此可见，卡兹先生对易数有所了解，伏羲卦图可由二值演化成三值。易曰：“昔者圣人之作易也，幽赞於神明而生蓍，参天两地而倚数，观变於阴阳而立卦，发挥於刚柔而生爻”。所谓“参天两地而倚数”，即是说易之耆数由“参天两地”而来。邵雍对此认为“易有真数，三而已；参天者三三而九，两地者倍三而六。参天两地而倚数，非天地之正数也。倚者拟也，拟天地正数而生也”[10]。

        西汉杨雄曾拟易作玄，一玄、三方、九州、二十七部、八十一家、七百二十九贊。这一体系对北宋邵雍的数学以及伏羲六十四卦次序图和伏羲六十四卦方位图思想深深影响和启发。然而，这里人们却看到的是近代欧洲卡兹先生深受邵雍的伏羲二值卦图的影响而作三值卦图，回发给莱布尼茨，耐人寻味。

六、二进制与三进制

        王介南先生在《洛书》中谈到了终极理论的问题，使人们想到英国剑桥大学教授霍金曾十多年认为人们很快就能找到一个至少能在原则上描述、预测宇宙中所有事物的终极“万有理论”。[注7]

        在历史中对于“万有理论”追求人可以说很多，但向成功目标迈出一步的只有莱布尼茨。莱布尼茨一生在构建一种理想化的数理逻辑——“通用语言”或“通用数学”，把所有的推理都化归为计算，让所有推理的错误都成为计算的错误，以至最后可以通过计算解决各种争论的问题。莱布尼茨把这一设想寄托在伏羲八卦图，用0和1数字化表示的二进制。二进制已经成为全球人们所使用的电子计算机“通用语言”。

       自1946年电子计算机诞生以来，人们对计算机思维开始探讨。为了解决计算机思维的问题，由增加计算机主体记忆容量转向多值逻辑。目前国内对三值计算机的研制呼声高涨。但这种计算机早在上世纪60年代。前苏联莫斯科国立大学就设计出三进制计算机Сетунь。三进制逻辑电路非但比二进制逻辑电路速度更快、可靠性更高，而且需要的设备和电能也更少。三进制代码的一个特点是对称，即相反数的一致性，因此它就和二进制代码不同，不存在“无符号数”的概念。这样，三进制计算机的架构也要简单、稳定、经济得多。其指令系统也更便于阅读，而且非常高效。[11]

　　1960年，Сетунь 就顺利地通过了公测。它在不同的室温下都表现出惊人的可靠性和稳定性。它的生产和维护也比同期其它计算机要容易得多，而且应用面广。在1970年又推出了Сетунь70型计算机，对三进制的特性和概念有了进一步的完善和理解：建立了三进制字节——“tryte”（对应于二进制的“byte”），每个三进制字节由6个三进制位（“trit”，约等于9.5个二进制位“bit”）构成；指令集符合三进制逻辑；算术指令允许更多的操作数长——1、2和3字节（三进制），结果长度也扩展到6字节（三进制）。

     　对Сетунь而言，传统计算机的“字”的概念已经不存在了。编程的过程就是对三进制运算和三进制地址的操作。这些基于三进制字节的命令将会通过对虚拟指令的编译而得到。当然，程序员们不必考虑这些——他们只需直接和操作数及参数打交道即可。

        现今的计算机都使用“二进制”数字系统，尽管它的计算规则非常简单，但其实“二进制”逻辑并不能完美地表达人类的真实想法。相比之下，“三进制”逻辑更接近人类大脑的思维方式。因为在一般情况下，我们对问题的看法不是只有“真”和“假”两种答案，还有一种“不知道”。在三进制逻辑学中，符号“1”代表“真”；符号“-1”代表“假”；符号“0”代表“不知道”。显然，这种逻辑表达方式更符合计算机在人工智能方面的发展趋势。[12]

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七、宇宙数码的研究

        上世纪末日本电话电报公司(NTT)研制成应用量子元件的多值逻辑电路，可以在0、1、2或3状态的任何一种中运行，从而打破了以0、1两种状态，大为提高了处理数据的速度，尤其组成的集体电路(IC)用于通讯时可达到每秒40GB的传输速度(注：40GB存储单位) 。这种电路由铟、镓的砷化物材料制成，结构上包括一枚电子性能活跃的晶体管和六个谐振隧穿量子装置。面对多值逻辑电路的出现，对人工智能极大的推动。但也给人们提出了一个是否多值越多越好的问题，如四值、五值、十值、十六值……等更多逻辑就可以实现计算机思维。对于这一点应该给予否定，因为值是可以互换，计算机的思维关键在于人们对宇宙密码的破解，最基本的密码应该是几值？它是以一种什么方式进位？

        郑军（？-1991）在上世纪90年代提出了一个“太极太玄模型”，把太极称为“2的n次方”的体系，是二分制和二进制体系。总体为一，一分为二，二分为四，四分为八，……，即2的n次方体系。太玄称为“3的n次方”体系，是三分制与三进制体系。总体为一，一分为三，三分为九，九分为二十七，……，期间还包括它们与二的积，即13的n次方及23的n次方体系。他认为二进制是简谐运动的数学表达，三进制是物质运动由低级向高级发展的数学表达。三进制是由二进制演化来的，二进制是最基本的进位制[13]。 这与上述的“参天两地而倚数”相同。

       宇宙的演化可能就是二进制与三进制的结合。 “阴阳比叁”与“太极生两仪”均来自于太极，性质是相同的。“阴阳比叁”意思是阴与阳结合可出现第三者，这种情况可写为(+1)+(-1)＝0或写成1+2＝3的数学表达式；“太极生两仪”意思是一个变成两个，可写为0＝(+1)+(-1)或写成3＝1+2的数学表达式。从比较中，可知“阴阳比叁”与“太极生两仪”的互换性，设想宇宙机构可能由两种数字组合“0＝(+1)+(-1)”和“3＝1+2”。[14]

        从这两种数字组合中提取“0、1、2、3”加上负数作为宇宙基本密码，并构建一个 “太极太玄”的宇宙结构的数码图：

3311 3312 3313 3321 3322 3323 3331 3332 3333

3211 3212 3213 3221 3222 3223 3231 3232 3233

3111 3112 3113 3121 3122 3123 3131 3132 3133

2311 2312 2313 2321 2322 2323 2331 2332 2333

2211 2212 2213 2221 2222 2223 2231 2232 2233

2111 2112 2113 2121 2122 2123 2131 2132 2133

1311 1312 1313 1321 1322 1323 1331 1332 1333

1211 1212 1213 1221 1222 1223 1231 1232 1233

1111 1112 1113 1121 1122 1123 1131 1132 1133

311 312 313 321 322 323 331 332 333

211 212 213 221 222 223 231 232 333

111 112 113 121 122 123 131 132 133

11 12 13 21 22 23 31 32 33

1 2 3

1         2

3

0

3

2         1

3 2 1

33 23 13 32 22 12 31 21 11

331 231 131 321 221 121 311 211 111

332 232 132 322 222 122 312 212 112

333 233 133 323 223 123 313 213 113

3311 2311 1311 3211 2211 1211 3111 2111 1111

3321 2321 1321 3221 2221 1221 3121 2121 1121

3331 2331 1331 3231 2231 1231 3131 2131 1131

3312 2312 1312 3212 2212 1212 3112 2112 1112

3322 2322 1322 3222 2222 1222 3122 2122 1122

3332 2332 1332 3232 2232 1232 3132 2132 1132

3313 2313 1313 3213 2213 1213 3113 2113 1113

3323 2323 1323 3223 2223 1223 3123 2123 1123

3333 2333 1333 3233 2233 1233 3133 2133 1133

        四位数的理解分别是： “0”为起始数，“无”的象征 ；“3”为实数中“1”、“2”的和数，“有”的标志； “1”为和数3所分出的小实数， 在“有”中为“小有”；“2”为和数3所分出的大实数，在“有”中为“大有”。

八、结束语

        以上简单地介绍了宋明理学像数学传入欧洲和其演变为现代理学过程，其实中国的气学更早流入欧洲。一百多年前，美国来华传教士丁韪良(W.A.P.Martin,1827-1916) [注8]在《笛卡尔以前卡桑狄哲学——新儒家的旋转离心的宇宙论》（The Cartesian Philosophy Before Descartes，Centrifugal Cosmogony in Neo—Confucianism）一文中依据中西文化交流的历史年鉴，指出笛卡尔“以太漩涡论”来自张载的学说。

    宋明理学在中国也有较大的发展。谭嗣同（1865-1898）在继承张载、王夫之等人气一元论的基础上，受同文馆和丁韪良的影响，於1896年建立一种“仁学”宇宙观，宣扬“气”是宇宙万物的本原。同时推广笛卡尔“以太漩涡论”，认为充满宇宙间的是“以太”，尽管构成宇宙万物的是“原质”(化学元素)，而“原质之原，则一以太而已矣”。薛学潜（？-？）利用伏羲64卦与河、洛结合，於1937年发表了《易与量子物质波》和《超相对论》，校正泡利（W.pauli 1900-1958）的最大容纳电子数公式，整体预测未知重元素之电子排布。书中还有易统计程式、电子构造图、光波与量子的连续与间断内奥及其相互关系，以至相对论方程、太极与量子论等。同时提出二维时间的观念，形成五度时空，三度空间加上二度时间的超相对论学说。刘子华（1899-1992）引用元代理学家张理的《易象图说》内外篇对太阳系进行了探讨，於1940年建立了八卦宇宙论，并预言第十颗大行星。

        对现代理学理论价值的认识和评估，一般应基于一种思维的方法，不仅仅在于对自然现象和人为实验的解释，重要的是给人们一种思想启迪。因为，自然现象和人为实验可能随着社会的发展和技术的改进而产生变化，认识世界是一种否定之否定的过程。莱布尼茨二进制对社会的贡献并非现存的计算机领域，而是它将人们引入宇宙数码的研究；刘子华《八卦宇宙论》真正价值并不在于“第十颗大行星”的假设和预言。而在于将现代天文学研究推向一个整体的思考。

        在这篇文章中，笔者目的是想通过叙述了宋明理学象数学传入欧洲和其演变为现代理学的过程，以及发展趋势，为王介南先生的学术研究体系提供一种借鉴和成功的模式。

[文章注释]：

[注1]莱布尼茨撰写了“二进位算术的阐述——关于只用0与1兼论其用处及伏羲氏所用数字的意义”(Explication de l'arithm鑤ique binaire, qui se sert des seuls caracteres 0 et 1, avec des remarques sur son utilit?et sur ce

qu'elle donne le sens des anciennes figures Chinois de FOHY)一文，发表在法国《皇家科学院院刊》(Histoire de l'Academie Royale des Sciences)1703年(Ann閑 MDCCIII.)上，收稿日期为1703年5月5日，出版日期1705年。

[注2]基歇尔(A.Kirchero,1602～1680)，德国耶稣会教士，数学家。1667年出版《中国文物图志》（China Illustrata），是十七、十八世纪在欧洲对远东报道最广受喜爱的一本巨著。

[注3] “礼仪之争”（Chinese Rites controversy），指17世纪至18世纪西方天主教传教士就中国传统礼仪是否背违天主教义的争议。狭义而言，这是指康熙与传教士就儒教崇拜引发的争论，教皇克勉十一世当时认为中国儒教的帝皇及祖先崇拜违反天主教义，支持多明我会，打压耶稣会，结果引发清朝廷反制，严厉限制传教士活动。直到1939年，罗马教廷才撤消禁止中国教徒祭祖的禁令。

[注4]数码时代，也称“数字化时代”。 是计算机信息处理的一次飞跃，一切图象与声音都可以某种介子为载体转换为数字1和0的组合而传输。这一传输是可逆而不失真的过程，图象与声响可以转化为数字——数字又可转化为图象或声音。

[注5] 是荷兰大数学家许德（Johannes Hudde 1628-1704）為荷兰数学家和政治家。提倡笛卡儿几何学和哲学 。对方程论有供献。出身於贵族家庭，1672－1703担任阿姆斯特丹市长 。在《关於方程式的简化》(1713)中，他最先提出在代数中用字母同样地表示正数和负数(在这之前只用於表示正数)。1657~1658年的两项发现被称為许德法则，它们明确表明了微积分的算法(一种解某种类型问题的特殊方法)。他还预见到 ln(1+X) 的幂级数的展开(1656)和空间座标的使用(1657)。

[注6]1699年，一位名叫Tarragon教授於1689在《Journal des scavans》学术期刊上发表了“乘除新法”（Nouvelles methodes de multiplier et de diviser）。Journal des scavans，5.Dez.1689,S.475-478。

[注7] 老子在《道德经》第四十章中写到“天下万物生于有，有生于无”。“有”生于“无”，是中国古代所创立的一种宇宙生成的学说。 八十年代初，霍金(S.W.Hawking)，英国剑桥大学应用数学和理论物理学、牛顿座位教授，发表了“The cosmological constant  is probably zero”一文，提出宇宙起始于“无”的可能。 随后，霍金与中国科技大吴忠超(Z.C.Wu)合作试图证明这一可能，在Numerical calculations of minisuperspace cosmological models一文，给出一个宇宙波函数。

[注8]丁韪良(W.A.P.Martin,1827-1916)，美国长老会传教士，1850年来华。曾同文馆总教习和京师大学堂英文总教习；他翻译和编译过多种书籍,内容包括基督教神学、数学、心理学、西方教育制度、国际法和政治经济学等。在《翰林集》中通过比较张载(1020-1077)的元气论和笛卡尔的以太旋涡。

[注9]宗教裁判所现为教廷信理部即信仰理论部，1967年保罗六世将之改为此名。负责维护信仰与教义，查禁和制裁任何违反信仰原则及教义教规的言论和刊物。

[注10]龙华民（Nicholas Longobardi，1559-1654），字精华，1597年来华传教五十八年之久，1610年次年， 利瑪竇(M. Ricci)神父在病逝前， 遺命龍神父為中國教區會長。利玛窦(M. Ricci)病逝，继任中国耶稣会教区会长。1654年卒于北京。

龍華民神父生於西西里的Caltagirone 城， 貴族家庭出身。[参考文献]:

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