食品厂年度检查表:16、要重视数学语言运用能力的培养--教育学习

16、要重视数学语言运用能力的培养

前面几个例话讲了很多思维能力培养的问题，但怎样培养思维能力呢？

介绍这方面经验的文章浩如烟海，可借鉴的好办法繁花似锦：让学生积累丰富、大量的感知经验，提供思维开展的充足材料；让学生自主探究，不把教学变成灌输死知识；让学生在经常、多样的实践操作活动中学习；……

本例话只想提醒被前述研究与实践未被强调的一点：思维能力的提高离不开数学语言运用能力的培养。

虽然“语言是思维的外壳”说法片面——动作思维、形象思维和直觉思维并不依赖语言，但“语言是抽象逻辑思维的外壳”只怕还是正确的：用不好数学语言（不善于用数学语言思考和表达），抽象逻辑思维能力从而数学思维能力是高不起来的。

上海教育出版社2002年5月版、刘爱伦主编《思维心理学》第372页指出：“皮亚杰……强调说，人的智慧愈发展、思维愈进入高级阶段，语言在思维中所起的作用也就愈大。……在形式运算阶段，……语言是形式运算的必要条件（按：皮亚杰认为儿童智慧的发展经历由低级到高级的感知运动、前运算、具体运算、形式运算四个阶段，在形式运算阶段抽象逻辑思维能力才基本成熟）。”上海音乐出版社2005年10月版、林华著《音乐审美心理学教程》第87页指出：“人类的智慧突然从猩猩的水平飞跃，并不在于脑容量，虽然这也很重要，但关键是人类有了语言。语言是一种符号，能够运用符号，也就有了抽象思维的工具和能力，这是人和动物的分水岭。”

总之，抽象逻辑思维只有运用语言才能实施，反之，对语言的运用将促进抽象逻辑思维的发展。

【例36】  魏书生引导学生关注数学语言。

魏书生上语文课，数学老师偶过其课堂，听见魏书生说“请把数学课本拿出来”便好奇地停步，又听见魏书生说“请认真读读刚学过的那节数学内容”更是满心欢喜！

读完数学课本后，魏书生让学生接着读语文新课文，然后组织讨论：“对比数学与语文所用语言的不同。”

多好的语文教法！对比抽象、精确、简练、符号化的数学语言，学生深刻感受、了解到文学语言的具体、形象、多义、传情特征；还进一步认识到，数学思考主要靠抽象逻辑思维，文学思考主要靠形象直觉思维。

多好的学科综合！魏书生这堂课既教了语文、又教了数学，并使二者相互促进。

作为数学教师，我们该惭愧！我们还不如语文教师魏书生那样关注数学语言。

【例37】  张奠宙强调数学课里“说”的重要性。

张奠宙先生在《人民教育》2010年第2期第37页赞扬了中国教师对40人以上班级的数学教学程序：“设计提问→学生口述→教师引导→全班讨论→黑板书写→严谨表达→互相纠正”（并指出小班还是“分组探究→代表汇报→彼此讨论→教师总结”较好）。

他说：“学生站起来回答……或者用口头的数学语言叙述证明过程，或者使用心算得出计算结果。如果一位学生回答不完整，由其他学生补充和更正。最后，教师将学生语言的表达，经过提炼形成严谨的书面数学语言，写在黑板上。这样，学生和学生、学生和教师之间通过‘大声说’的方式，暴露数学思维过程，进行心算演练，而且在讨论中互相补充纠正，教师点拨总结，最后用严谨的书面语言写在黑板上。这是一种和谐的数学语言对接。笔者曾经接待过一位美国同行，他对此非常赞赏。”

考虑得更全面一点，该怎样培养学生的数学语言运用能力呢？

建议一：数学教师首先要重视自己的语言。我们的课堂语言达到了数学语言的严谨要求吗？课外与学生交往时，我们注意了使自己的语言具备数学的精确、概括、逻辑严谨风格吗？也许有人反对课外的这项要求，但请注意：“身教重于言教”，教师对学生一生最深刻、最久远的影响并不是你教的知识，而是你的言行风范。

建议二：应具体研究1-6年级数学内容中数学语言的分布。对各种数学对象的描述怎样逐渐从生活化的词汇变成抽象的数学概念？对各种数学关系的描述怎样从口语化的句式变成精确的数学命题？对各种数学思考过程的描述怎样从散文式的文体变成严谨的数学推理？数学符号怎样逐渐取代语词？只有如此，才能有目标、有计划、循序渐进地去培养学生的数学语言运用能力。

建议三：如张奠宙先生提倡的，尽可能让学生多说数学语言。据我的经验，有效指导“差生”也应如此：不要直接告诉他题目怎么做，而要鼓励和引导他说，说题目里有哪些信息、说自己解题的点滴想法——说着说着他就会做了。

建议四：鼓励学生动笔写。不止写作业，还写数学日记、数学小论文、用数学解决问题的设计方案等等。写对思维的要求比说高得多，写100字比说1000字的思维锻炼价值还大。近来我市不少学校尝试了这一做法，下决心坚持下去，只须注意求精不求多。

建议五：鼓励学生多读。阅读数学课外读物好处很多、很大，激发数学兴趣、丰富数学知识、熏陶数学精神，还能提高数学语言的理解和运用能力。这就需要数学教师帮图书馆和学生推荐这类读物——虽然市场上这类读物不少但学校和家庭却不多。

哇，这不就是语文、外语教学的“听说读写”吗？

是啊，“数学是一种语言”，培养数学语言运用能力和语文、外语一样要多多“听说读写”——只不过别忘了自己的目的：通过数学语言运用能力的提高促进数学思维能力的提高。