四上第3单元《三位数乘两位数》知识整理与练习题分析
(2010-10-18 15:13:42) 转载原文标签： 转载
原文地址：四上第3单元《三位数乘两位数》知识整理与练习题分析作者：王老师前言： 现有一份小学阶段学生推荐阅读的书目表，是育贤一小学制定的，可以说是融合了很多心血的一个成果，安排的非常合理和科学，今天把它推荐给大家，原因在于现在越来越认识到了读书的重要性，学生以书为师，可以获得另外不同于课堂教学的一种成长，是自己心智的成长。希望同学们能够做到以书为友，能够早日受益。（克服自己刚开始读书时的浮躁，渐渐地，你就会有意想不到的收获。）
一年级：绘本为主。《猜猜我有多爱你》、《月亮的味道》童话故事，如：《小猪西里呼噜》、《大个子老鼠小个子猫》等。
二年级：主要以童话故事，寓言故事，绘本，桥梁书为主。《青蛙和蟾蜍》、《石头汤》等。
三年级：罗尔德达尔系列，《了不起的狐狸爸爸》、《查理和巧克力工厂》等，《窗边的小豆豆》、《夏洛的网》
四年级：《爱的教育》、《昆虫记》、《亲爱的汉修先生》曹文轩系列，如《草房子》、《青铜葵花》等，动物小说。
五年级：《城南旧事》、《上下五千年》、《绿山墙的安妮》、四大名著。
六年级：《鲁滨逊漂流记》、《汤姆索亚历险记》等
第3单元知识整理和练习题重点题目分析
一、第3单元我们要学习什么，需要掌握什么？
（1）学生需要掌握用一位数乘两位数（积在100以内）和一位数乘几百几十数的口算方法。
例：16×3＝48 两位数乘一位数有进位但是积却是不超过100的；
160×3＝480 在上面的基础上，需要给积添0的。
（2）学生需要掌握三位数乘两位数的笔算方法。
解释：学生有了两位数乘两位数的基础，新知识就是这里有了百位。
（3）因数中间和末尾有0的笔算乘法；
如:160×30这种笔算的简便算法；因数中间有0就是106×30这种类型的；
（4）知道速度的表示方法，学生第一次接触速度这一概念，需要从实际问题中慢慢抽象，从而明确速度，并且知道速度、时间和路程的关系。
（5）继续学习乘法估算，但是这个学习是在具体问题情景中分析的，能用合适的方法进行估算，而不是单纯的用四舍五入。学生需要学会分析题目情景，需要结合生活情景。
二、学生学习的难点：
1、三位数乘两位数的笔算，非常容易出错，必须要明确计算方法，学生自己说计算的每一步都是什么，把这个步骤熟记于心，应用到每一次的解题当中。
2、学生的第二大难点我认为就是对于速度的认识上，这里分为3处知识点：
1）明确速度的内涵是：单位时间内走过的路程；
2）对于复合单位的认识：（过走过的路程）/（单位时间）。
3）建构数学模型：“速度×时间＝路程”
3、本单元的估算不是普通的估算，需要借助日常生活经验，所以需要让孩子形成这样的意识，我做估算题之前先分析题目的生活背景，需要选择哪种估算方法。
三、具体例题的分析。
知识结构图:
：两位数乘一位数
口算 ：几百几十的数乘一位数 例1
：因数中间、末尾没有0的 例1
三位数乘两位数 三位数乘两位数 ：因数中间、末尾有0的 例2
笔算
速度、时间和路程之间的关系 例3
积的变化规律 例4
估算 例5
（一）口算
1.一般来说口算方法有两种：第一种如下图所示，
第二种就是把12拆成10和2， 10x3=30； 2x3=6， 30+6=36；
2.今天我们学习的内容变成了个位需要进位的：
16×3＝48
上面两种方法都可以用，如果是选择第一种，那么我这里有一个小方法可以帮助我们来计算：
先算 3x6=18，在得数上先写8,用左手手指指出1，然后再算1x3=3，再加上1就是4。结果就是48。这个方法的目的就是我们用左手帮助计算，以免在计算时出现忘记进位的数。
3.第二个例题是几百几十数乘一位数的口算，计算时，先不看0，计算完之后把0添加上。需要注意的就是150×6这种题目，在计算中出现了0，而最终导致忘记把因数原有的0添上。
练习六重点题目题目分析：
第47页，第3题，买法有3种，需要注意多种解题方法；
第48页，第7题，解题步骤比较麻烦，部分学生会遇到困难，所以，有必要帮助学生分析。首先算出4株多少钱（实际上就是3株的钱），然后算出便宜后的每株多少钱，第三步用每株的原价16元减去便宜后的每株的价钱，就是每棵便宜多少钱。
第8题，找规律。
110+120+130+140+150= （ ） x （ ）
从乘法的意义出发，几个相同加数相加可以用乘法来表示，就是相同加数x个数，这个题目有5个加数，但是不相同，可是我们能够通过变化，在不改变结果的情况下，让它变成相同加数，即130，具体的操作自己来想。后面第2个小题自己应用这个方法来解决。
思考题：不容易，有2种答案。解题思路，我们要充分利用题目中的图，每一次尝试都应该在图中进行，所以，提前在演草本上画出几个。尝试的方法是这样的：题目说把6个数放到三角框架里面，使得每条边相加都相等，那么我们就可以先确定一个顶点，随意的来定（无论你确定哪一个数都可以得到答案），如把20定在最上面的框上面，那么20所在那两列的乘积必须得是一样的，观察剩下的数不难发现，15x40 和 60x10 的结果一样（20是他们共同的因数，所以不需要考虑），所以把这四个数放在20所在的那两列框里面，位置就是14和40在左边，60和10在右边，剩下一个数添在最后的圆圈里，但是这样还不能保证正确，因为有可能3行的乘积不是左右两行的乘积，所以，我们还需要变换他们组合的位置，请看下图，直到最终找到拥有共同的答案。
（二）笔算
例1 145x12=
这种笔算学生能够独立解决，只要明确第一个因数百位上的数在乘之后，需要把得数写在哪一个数位上就可以。唯一需要提醒的地方就是在第二个因数的十位去乘第一个因数的每一位时，进位的数容易混乱，而我们没有明确的规定，要让孩子把进位的数写在什么地方，有的是不写，有的是用手记，而我的方法就是想着让心算能力还不是很好的学生把进位的数写在旁边，如下图。但是前提条件是，在不影响你竖式计算的情况下，如果有的学生不喜欢或不习惯这种方法，可以不采用。
练习七重点题目题目分析：
这里我们看12题
13x11= 这个乘法我们可以直接看成是130+13；
12x33= 我们可以看成是360+36；
14x55= 我们可以看成是700+70；
（当然，还有另外的解题方法，这里我认为这样来看是比较容易的。而这个加法算式是怎么来，你把竖式写出来，观察一下就能够得到答案。）
第13题
三位数乘11，我们这样来简便计算：
158x11= 1 1+5 5+8 8 即1738，仔细观察等号后面的算式和158的关系就能找到方法；
例2 特快列车每小时可行驶160千米，普通列车每小时可行驶106千米。他们30个小时各行驶多少千米？
160x30 和 106x30
因数中间或末尾有零的乘法，应该正确认识到0在乘法运算中的特性。同时这里为学生认识理解“速度”概念，以及理解速度、时间、路程的关系做好了铺垫。
笔算计算方法很简单，在课本上有详细介绍，这里不再讲解，只要保证学生能够灵活运用就可以。我给的建议就是让孩子好好做一做课本53页的《做一做》，家长朋友可以给出横式，不让孩子看到竖式，让他们先自己笔算，然后再检查他的竖式是否正确，结果是否正确。
例3
（1）这里课本给出了速度的概念，书上结合着例题说：列车每小时行驶的路程叫做速度，当然，速度还有每分钟、每秒钟的，所以，我们给出定义：单位时间内走过的路程就是速度。所谓单位时间就是指“每分钟/每小时/每秒等等”
（2）认识了什么是速度，接下来就是教给孩子怎样来表示速度，即复合单位的使用。学生根据前面的例子，自己探索使用的方法。体会用这样的符号表示一个物体的速度具有简明、清楚的特征。
（3）例题中解决的步骤都是速度去乘时间，那么这里就顺接着例题的学习，让学生明白，速度x时间=路程。并应用它去解决问题。
练习七重点题目题目分析：
无重点说明的题目，第10题，是一个有关排列思想的题目，学生能写几个就写几个。
思考题很简单，先按照前面的例子，把两个因数写在对应的位置，然后像计算乘法竖式那样用第二个因数分别称第一个因数的每一位。最终利用这种方法得到结果。^_^，我做了，很有意思。
例4 积得变化规律
学生要好好学习这节课，因为到5年级学习小数乘法的时候，这个是一个基础。举个例子：
学生怎么来理解，7.3x4=29.2 我们就是让学生先做73x4=292，然后第一个因数缩小10倍，所以积缩小10倍，所以在竖式中，点上小数点。这只是一个很简单的例子。
对于积得变化规律我们这样来理解：
先明确什么扩大几倍，什么是缩小几倍。
观察下面的算式，先看第一列，我们可以看到，第一个因数不变，第二个因数2扩大10倍，后面的积也扩大了10倍，第二个因数扩大100倍，积也扩大了100倍
后面的算式一样的道理，第一个因数缩小了2倍，积也缩小了两倍，第一个因数缩小了4倍，积也缩小了4倍，通过这两列我们可以得到：
第一个因数不变，第二个因数多大多少倍，积也扩大相同的倍数。
一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积也缩小相同的倍数。
（学生必须得会说）
例5，估算，这个题目让学生看例题，说出两种方法哪种更好一些，只要把理讲明白了，那么就知道如何进行估算了。学生再这里体会到：（1）生活中许多问题的解决需要用估算；（2）应根据药解决的具体问题选择适当的估算方法，使估算的结果符合问题实际又接近准确值，是估算的扩成尽可能简便。
乘法估算，关键在于如何对两个因数进行估算。什么时候应该估大一些，什么时候应该估小一些，应视情况而定，不能机械地采用“四舍五入”，也可以说是“估无定法”。总体来说，估算基本方法就是要：
接近准确值（符合实际）；
计算方便（将两个因数看成整十、整百或几百几十的数）；
如有问题，可随时联系，祝同学们掌握好本单元的知识!
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