上海中南滨海酒店:凯利公式的神奇
来源:百度文库 编辑:偶看新闻 时间:2024/04/29 14:37:05
一个赌局,如果胜算占有,那该如何下注才能做到,风险最小,盈利最大呢?答案就是凯利公式。
公式:(盈利概率×盈利金额-亏损概率×亏损额)/(盈利额 / 亏损额)
80%
20%
0.7
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3
4
5
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从上述推理数据看,凯利公式的神奇之处就在于,这个下注在任何亏损的情况下,都不会亏损,而且经过5局比赛后,结局都是205元(加入最初投入100元)。其他任何比率的下注比率,最终的结果都是要比205元少。只有70%的仓位控制比率是最优的。
长期来讲:孤注一掷下注和低比例下注方法都是错误。
玩家(投资者)本质上的策略都是要注意两点:
一、判断赌局(或者是投资标的物)盈利的概率;
二、按概率来下注。对自己有利的时候下合理的筹码。
凯利公式的本质就是,如果概率对玩家(投资者)有利的时候,下注,对于玩家不利的时候,不玩。
我想判断投资盈利的概率还是应该从本质上来看,
如果是赌博,通过计算剩下牌中对玩家从概率上来说是否有利。
如果是投资个股的,应该看该公司的未来利润增长的可持续性和可能性有多大,能够增长多少?
如果是投资指数的,应该看指数的市盈率是多少,回绕合理的市盈率来判断概率,并合理下注,这个是最容易的一种下注方法。假如指数合理市盈率应该为25倍,那么在平均市盈率在25以下的时候,提高仓位,25倍以上,减低仓位。
一个更现实的情况是:
假如能够找到一个股票,未来增长1倍的可能性比较大(假如为70%),而亏损一半的可能性为(30%),合理的期望报酬率应该为:70%×1-30%×0.5=55%,也就是期望报酬率为55%,那么合理的下注金额应该为多少呢?根据开率公式计算:55%/(1/0.5)=27%,应该用27%的资金买入该股票,如果你能找5只这样的股票,那基本上就可以做一个组合了。整个组合的期望报酬率为55%左右了。一个很理想的投资组合。风险可控,赢利最优。
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凯利公式是一条可应用在投资资金和赌注的公式。应用于多次的随机赌博游戏,资金的期望增长率最高,且永远不会导致完全损失所有资金的后果。它假设赌博可无限次进行,而且没有下注上下限。
- f * = 现有资金应进行下次投注的比例
- b = 赔率
- p = 胜利机会
- q = 输的机会 (一般等于 1-p )
例如:若一个游戏有40%(p=0.40)机会胜出,赔率为2:1(b=2),这个赌客便应每次投注(2 × 0.40 - 0.60)/2 = 10%的资金。
这条公式是克劳德·艾尔伍德·香农在贝尔实验室的同事物理学家约翰·拉里·凯利在1956年提出的。凯利的方法参考了香农关于长途电话线的嘈音的工作。凯利说明香农的信息论可应用于此:赌徒不必要获得完全的资讯。香农的另一位同事Edward O. Thorp应用这条公式在廿一点和股票市场上。1738年丹尼·伯努利曾提出等价的观点,可是伯努利的文章直到1954年才首次译成英语。不过对于只投资一次的人来说,应选择算术平均最高的投资组合。
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2P-1=X
P=成功的概率
X=投入的资金百分比