黄山市市单行道:“市场进入阻挠”的博弈分析热

(华南热带农业大学 经管学院，海南 儋州 571737)
摘 要：“市场进入阻挠”是博弈论中的一个经典案例，文章试图用非合作博弈理论的四种类型简易分析此案例，得到多种不同的决策选择，为各种具体形态的市场如何博弈提供基础理论参考。
关键词：博弈；市场进入阻挠；纳什均衡
中图分类号：F270  文献标识码：A  文章编号：1007—6921(2008)07—0063—02
1 博弈论定义及其分类

博弈论，英文为game theory，是研究决策主体的行为发生直接相互作用时候的决策以及这种决策的均衡问题的。博弈论可以划分为合作博弈和非合作博弈。二者的主要区别在于当人们的行为相互作用时，当事人能否达成一个具有约束力的协议。如果有，就是合作博弈；反之，则是非合作博弈。非合作博弈可从两个角度划分为四种类型。第一个角度是根据参与人行动的先后顺序分为静态博弈和动态博弈。第二个角度是根据参与人对有关其他参与人(对手)的特征、战略空间及支付函数等知识的了解，划分为完全信息博弈和不完全信息博弈。
2 “市场进入阻挠”案例的四种博弈分析

“市场进入阻挠”是产业经济学中的一个典型例子。设想有一个垄断企业已在市场上(称为“在位者”)处于优势地位，另一个企业虎视眈眈谋求进入(称为“进入者”)。在位者若要保持自己的垄断优势，就会想方设法阻挠进入者进入。本文采用非合作博弈理论的四种类型分析“市场进入阻挠”案例。据文献查阅，已有市场进入博弈论文多从具体市场如何进入的角度来分析，以非合作博弈理论的四种类型分析同一案例具有一定的创新性。
2.1 完全信息静态博弈：纳什均衡

纳什均衡是非合作博弈理论的基础。假设有n个人参与博弈，给定其他人战略的情况下，每个人选择自己的最优战略。所有参与人选择的战略一起构成一个战略组合。纳什均衡指的是一种战略组合，这种战略组合由所有参与人的最优战略组成。

在“市场进入阻挠”博弈中，进入者有两种战略可以选择：进入还是不进入；在位者也有两种战略可以选择：默许还是斗争。假定进入之前垄断利润为300，进入之后寡头利润合为100(各得50)，进入成本为10。各种战略组合下的支付矩阵如表1所示：

这个博弈中有两个纳什均衡，即(进入，默许)，(不进入，斗争)。给定进入者进入，在位者选择默许时得50单位利润，斗争则为零，所以，最优战略是默许。类似的，给定在位者选择默许，进入者的最优战略是进入。尽管在进入者选择不进入时，默许和斗争对在位者是一个意思，只有当在位者选择斗争时，不进入才是进入者的最优选择，所以(进入，默许)，(不进入，斗争)都是纳什均衡。

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2.2 完全信息动态博弈：子博弈精炼纳什均衡

泽尔腾(1965)通过对动态博弈的分析完善了纳什均衡的概念。纳什均衡中存在三个问题。首先，一个博弈可能不止有一个纳什均衡；其次，在纳什均衡中，参与人在选择自己的战略时，把其他参与人的战略当作给定的，不考虑自己的选择如何影响对手的战略，这个假设在研究静态博弈中是成立的，而对动态博弈而言，当一个人行动在先时，后者会根据前者的选择而调整自己的选择，前者能过理性地预期到这一点，所以不可能不考虑自己的选择对其对手的影响。再次，由于不考虑自己的选择对别人选择的影响，纳什均衡允许了不可置信威胁的存在。泽尔腾定义的“子博弈精炼纳什均衡”就是将纳什均衡中包含的不可置信的威胁剔
除出去。
动态博弈通常用博弈树表示，如下。

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图1中，进入者先选择行动(进入或不进)，在位者然后默许或斗争，最后的数字是支付水平。如进入者选择“进入”，在位者选择默许，支付水平分别为40和50。

在市场进入博弈中，如果在位者通过某种承诺行动使自己的“斗争”威胁变得可置信，进入者就不敢进入，在位者就可以获得300的垄断利润，而不是50的寡头利润。承诺行动可能有多种形式。一种简单的办法是，在位者与某个第三者打赌：如果进入者进入后他不斗争，他就付给后者100。这时，斗争就变成了一种可置信的威胁。因为，如果进入后不斗争而是选择默许，在位者得到50的寡头利润，去掉100的赌注，净得-50，而若选择“斗争”，净得为0，所以斗争比合作好。因此通过打赌设置可置信的威胁来组织进入者进入。在位者实际上无需支付100的赌注，却得到300的垄断利润。一般来说，承诺行动的成本越高，威胁就越变得可置信。
2.3 不完全信息静态博弈：贝叶斯纳什均衡

在完全信息博弈中，不管是静态的还是动态的，都包含一个假设前提，即所有参与人都知道博弈的结构、规则及支付函数。满足这个假设的称为完全信息博弈。反之，为不完全信息博弈。贝叶斯均衡是纳什均衡在不完全信息博弈中的自然扩展。在静态不完全信息博弈中，参与人同时行动，没有机会观察到别人的选择。给定别人的战略选择，每个参与人的最优战略依赖于自己的类型。由于每个参与人仅知道其他参与人的类型的概率分布而不知道其真实类型，他不可能准确的知道其他参与人实际上会选择什么战略；但是，他能准确的预测到其他参与人的选择是如何依赖于其各自的类型的。这样，他就是在给定自己的类型和别人的类型依从战略的情况下，最大化自己的期望效用。贝叶斯纳什均衡是这样一种类型依从战略组合：给定自己的类型和别人类型的概率分布的情况下，每个参与人的期望效用达到了最大化。在市场进入例子中，进入者只有一种类型，在位者有两种类型(高成本或低成本)。即进入者具有不完全信息，而在位者具有完全信息。给定进入者选择进入的情况下，在位者选择默许还是斗争依赖于他的类型；如果是高成本，就默许；低成本，就斗争。进入者不知道在位者的真实类型，但是，若知道高成本的可能性为x，低成本的可能性为(1-x)。那么，进入者选择进入得到的期望利润为40x+(-10)(1-x)，选择不进入的期望利润为零。简单的计算表明，当x>0.20时，进入得到的期望利润才大于不进入时的期望利润，从而，进入才是最优的。假定x>0.20，那么，贝叶斯(纳什)均衡是：进入者选择进入，高成本在位者选择默许，低成本在位者选择斗争。如表2和表3。

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2.4 不完全信息动态博弈：精炼贝叶斯均衡

对应于不完全信息动态博弈的均衡概念是“精炼贝叶斯均衡”。这个概念是完全信息动态博弈的精炼纳什均衡和不完全信息静态博弈的贝叶斯均衡的结合。精炼贝叶斯均衡要求当事人要根据所观察到的他人的行为来修正自己有关后者类型的“信念”(主观概率)，并由此选择自己的行动。这里，修正过程使用的是贝叶斯规则。即意味着每个参与人都假定其他参与人选择的是均衡战略。

用不完全信息动态博弈分析“市场进入”例子。在这个博弈中，在位者可能是低成本，也可能是高成本，进入者无法得知。在静态博弈中，进入者只能根据先验判断选择进入还是不进入。假设在位者先行动——比如说定价。用P表示价格，那么，P本身可能包含有关在位者成本函数的信息，因为不同成本函数下的最优价格是不一样的。假定存在一个价格P*，只有低成本企业才有利可图，而高成本企业是不敢模仿这个价格的。那么，精炼贝叶斯均衡是，低成本在位者选择P*，高成本企业选择一个较高的垄断价格；如果进入者观察到在位者选择了P*，就推断其为低成本，不进入；否则，就认为在位者是高成本，进入。这就说著名的“垄
断限价模型”。
3 结语

文章用非合作博弈理论的四种类型分析“市场进入阻挠”案例，得到多种不同的决策选择。在完全信息静态博弈中，得到两个纳什均衡；而完全信息动态博弈考虑了先动者的选择对后动者战略选择的影响，通过可置信的承诺行动阻挠进入者的进入；在不完全信息静态博弈中，假设给定别人战略选择的概率分布，每个参与人在此基础上选择自己的最优战略；不完全信息动态博弈则是在不了解参与人行为的情况下，根据所观察到的先验判断做出自己的最优选择。

“市场进入阻挠”的博弈论分析，可以扩展到市场经济的各种营销政策、战略管理中，目前已广泛运用于电信市场、旅游市场、网络市场、连锁店等，用此分析方法来作出最优战略选择。
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