喷头安装方式:表面能計算原理說明-1

表面能計算原理說明
表面能為固體與氣體間之界面張力的一般定義,如同液體的表面張力為液體與氣體間之界面張力以表示,同樣的固-氣間的界面張力以表示,然而表面能雖然可明確被定義,然而卻無法如液體一樣被直接測量.
由楊氏熱力平衡方程式如下:
=+
:固體表面能,:液體表面張力,:固-液間界面張力,:接觸角
上述方程式右邊及可由儀器測量而得,然而尚有兩個未知數,因此無法直接算出表面能,因此表面能並無所謂正確或標準值,只能由一些模型中提供另一組方程式以便求出 ,這些模型皆有假設條件,因此所算出的結果只能算是表面能近似值.
目前常用的模型如下:
Zisman Plot (critical wetting tension) Fowkes Owens-Wendt-Rabel-Kaelble (OWRK) Extended Fowkes Wu harmonic mean Equation-of-state Lewis acid/base theory
使用上述方法各別計算,可能得到之結果彼此有高達25%的差異,然而每種方法皆有其適用的表面固體,然而卻無所謂正確或標準值,雖然如此,表面能仍具有原理的基礎性,可如液體表面張力般具備客觀性,同時對於一般所適用的模式,其誤差還是在可接受的範圍內.
臨界表面張力- Zisman Plot
由楊氏熱力平衡方程式如下:
=+
其中:
:接觸角,:固體表面能,:液體表面張力,:固-液間界面張力
適用: 表面能< 100 mN/m(低能表面)的固體表面,液滴在表面形成的接觸角主要是液體表面張力的函數,對於給定的固體表面和同系列的相關液體(如烷? 二烷基脂和烷基鹵化物),與有近似線性關係.對於非極性液體,關係十分相符,然對於高表面張力的極性液體,關係並不十分符合,直線開始彎曲.
從對的曲線中,在=1時,可以得到固體的表面張力,稱為潤濕臨界表面張力,它的定義是指液體剛好鋪展到固體表面產生完全潤濕時的表面張力,即時,液體將鋪展,當時,液體將形成液滴,具有非零接觸角.

Fowkes方法
假定: 液體及固體表面張力可分為色散力和極性作用力,若固液兩相中有一相是非極性,則固液之間只有色散力相互作用,無極性作用力:
; 無極性作用力,則 Ip = 0.
即
或
式中和分別表示固體和液體表面張力的色散力部份.
根據(1.4),對作圖得一直線,其斜率為, 從直線斜率可得到固體的值.
對於非極性固體,, 故用Fowkes方法,可得到非極性固體的表面能.
對於非極性液體,也有, 根據(1-4)式, 可得出下式:

當時,用Zisman方法得到的非極性固體臨界表面張力可表徵其固體的表面能.
Owens-Wendt-Rabel-Kaelble (OWRK) Method
假定: 分子色散力(disperse)和極性力(polar)為各自獨立作用且合力可加總

測試液體數量: n >= 2
Extended Fowkes Method
假定: 分子色散力(disperse),極性力(polar)及氫鍵力(hydrogen-bond)為各自獨立作用且合力可加總


測試液體數量: n >= 3
Wu (harmonic mean)方法
1. 使用倒數平均法計算不同分子間的作用力
2. 不僅考慮色散力,也同時考慮分子間極性作用力的影響.
得到下列公式:

式中表示表面張力的極性影響力,和分別表式固體表面能和液體的表面張力,故只要測兩種或兩種以上極性不同的液體在固體表面的接觸角,解聯立方程式,即可得出固體表面能和值.
Equation-of-State (Neumann)
假定: 固體,液體表面張力和固液界面張力間存在某種關係,且表面張力及界面張力並非各種作用力之加總結果
[1][2] Young’s Eq.: In combination with Eq. [2], the following equation-of-state was derived :[3] The value ofis determined using the Newton's routine from Eq. [3]. 測試液體數量: n = 1
Acid-Base method
假定固體表面自由能藉由三大項所組成：非極性項(分散力項)、路義士酸(Lewis acid)項、。路義士酸鹼對(Lewis acid-base)交互作用，意指電子排斥者與電子接納者間的交互作用，前者大部分系統由於氫鍵所造成。(i.e. Good and Girifalco equation)
……………………………… (1)
其中為非極性項，理夫緒茲-凡德瓦爾力(Lifshitz-van der Waals)，為電子接受者，而為電子排斥者間的作用力。
方程式(1)若為固體與液體間的表面自由能交互作用力則可表示成： (i.e. van Oss et al. approach)
………………………(2)
然而，利用Young’s equation ：
…………………………………………………………(3)
和黏著濕潤之自由能按照Dupre’ equation ：
……………………………………………………………(4)
將(2)式、(3)式和(4)式結合可得：
……………(5)
其中為接觸角，而為液體在固體表面的黏著功。方程式(5)可以利用最少三種測試液體(表面張力各組成項為已知)來測量接觸角，而求得固體表面自由能。而利用已知的測試液體表面張力求方程式(5)中的固體表面自由能中的三大組成項(非極性項、路義士酸項和路義士鹼項)。解三個方程式(5)的同時，假設固體表面自由能的組成不會隨著使用不同測試液體測量而改變。另外，三種測試液中必須一者為非極性溶劑(可使用二碘甲烷)，用以求非極性項()；另一者為具有強極性溶劑(可使用乙二醇)，另外再利用兼具極性與非極性的溶劑(可使用水)，用以求極性項(、)，方能符合經驗式的計算。
氫鍵為分子間作用力最常見的形式，會構成兩相間吸附與界面張力的自由能-鹼對，氫鍵能用Lewis酸-鹼理論完全描述，酸為電子接受者，鹼為電子提供者. Van Oss and Good 研究非極性液體及氫鍵液體對固體潤濕行為.
若固液體皆為極性;則

若固液體其中之一為極性;則
: 理夫緒茲-凡德瓦爾力(Lifshitz-van der Waals)
: 路義士酸(Lewis acid)項
: 路義士鹼(Lewis base)項
常用於表面能測量之液體須有足夠的表面張力，以避免完全鋪展於樣品表面，同時要有較高沸點及使用之安全性考量，故一般可選擇下列幾種液體:
Table 1典型測試液體
液體
(表面張力)
LW
AB
A
B
Water
純水
72.8
21.8
51
25.5
25.5
Glycerol
甘油
64
34
30
3.92
57.4
Formamide
甲醯胺
58
39
19
2.28
39.6
Methylene Iodide
二碘甲烷 (非極性)
50.8
50.8
0
0
0
Ethylene Glycol
乙二醇
48
29
19
1.92
47
註: 內部分子力可區分為兩大項,常用表示名稱如下:
LW = Liftshitz-van der Waals理夫緒茲-凡德瓦爾力 London倫敦力 non-polar非極性力 dispersive forces 色散力 AB = (Lewis) acid/base (路易士)酸/鹼對 polar forces極性力
表面能計算公式適用表:
Method
Information
Min. no. of liquids
Application
Examples
Zisman
Critical surface tension
2
Non-polar solids
PE, PTFE, waxes
Fowkes
Disperse parts of surface free energy
2, non-polar liquids
Non-polar system
PE, PTFE, waxes
OWRK
Disperse and polar? parts of surface free energy
2
universal
Polymers, aluminum, coating, vanishes
Extended Fowkes
Disperse, polar and hydrogen parts of surface free energy
3
Specific questions of surface properties
Plasma, or corona treated polymers
Wu
( Harmonik Mean )
Disperse and polar? parts of surface free energy
2, at least one polar liquid
Low energetic systems
Organic solutions, polymers, organic pigments
Acid-Base Theory
Disperse, acid and base parts of surface free energy
3
Specific questions of surface properties
Biological system
Equation of State Theory
surface free energy
1
universal
Polymers, aluminum, coating, vanishes
Work of Adhesion of liquid to solid
Work of Cohesion of liquid to itself
Spreading Coefficient
Wetting tension of liquid to solid