逆转裁判蕾法同人p站:2007年四川内江初中毕业会考暨高中阶段招生考试数学试卷及答案
本试卷分为会考卷和加试卷两部分,会考卷1至6页,满分100分;加试卷7至10页,满分50分.全卷满分150分,120分钟完卷。
会考卷(100分)
注意事项:
1.答题前,考生务必将密封线内的内容填写清楚,将自己的姓名、准考证号、考试科目等涂写在机读卡上。
2.答第I卷时,每小题选出答案后,用铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后再选涂其它答案。
3.只参加毕业会考的考生只需做会考卷,要参加升学考试的考生须完成会考卷和加试卷两部分。
4.考试结束时,将本试卷和机读卡一并收回。
第I卷 (选择题 共36分)
一、选择题(每小题3分,12个小题,共36分).在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将所选的答案涂在机读卡上。
图(1) 1
A.-5 B.
2.如图(1)在等腰梯形ABCD中,
A.30° B.45° C.60° D.80°
3.不等式2(x+1)<3x的解集在数轴上表示出来应为( )
4.如图(2)是一个立体图形的正视图、左视图和俯视图,那么这个立体图形是( )
A.圆锥 B.三棱锥 C.四棱锥 D.五棱锥
正视图 左视图 俯视图
图(2)
5.内江市东桐路在某段时间内的车流量为30.6万辆,用科学记数法表示为( )
A.
6.用配方法解方程
A.
7.把一张正方形纸片按如图(3)对折两次后,再挖去一个小圆孔,那么展开后的图形应为
8.小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯,他把纸杯整齐地叠放在一起,如图(4)请你根据图中的信息,若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时,它的高度约是( )
A.106cm B.110cm C.114cm D.116cm
9.如图(5),这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案,它是一扇形图形,其中
A.
10.在如图(6)的甲、乙两个转盘中,指针指向每一个数字的机会是均等的.当同时转动两个转盘,停止后指针所指的两个数字表示两条线段的长,如果第三条线段的长为5,那么这三条线段不能构成三角形的概率是( )
A.
11.已知函数
A.无实数根 B.有两个相等实数根
C.有两个异号实数根 D.有两个同号不等实数根
12.已知
A.等腰三角形 B.正三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形
第II卷(非选择题,共64分)
注意事项:
1.第II卷共4页,用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
2.答题前将密封线内的项目填写清楚。
二、填空题(每小题4分,4个小题,共16分)。将最简答案直接填在题中的横线上。
13.化简:
14.一组数据2,6,
15.矩形、菱形、正方形都是特殊的四边形,它们具有很多共性,如: (填一条即可)。
16.已知点A(m-1,3)与点B(2,n+1)关于x轴对称,则m= ,n= 。
三、解答题(17题8分,18,19,20,21题每题10分,5个小题,共48分)。解答题必须写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤。
17.(8分)
计算:
18.(10分)
如图(8),
(1)求证:
(2)直线AE与BD互相垂直吗?请证明你的结论。
19.(10分)
学习完统计知识后,小兵就本班同学的上学方式进行调查统计。
如图(9)是他通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图。
请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)该班共有 名学生;
(2)将表示“步行”部分的条形统计图补充完整;
(3)在扇形统计图中,“骑车”部分扇形所对应的圆心角是 度;
(4)若全年级共1000名学生,估计全年级步行上学的学生有 名;
(5)在全班同学中随机选出一名学生来宣读交通安全法规,选出的恰好是骑车上学的学生的概率是 。
20.(10分)
“六·一”儿童节那天,小强去商店买东西,看见每盒饼干的标价是整数,于是小强拿出10元钱递给商店的阿姨,下面是他俩的对话:
阿姨:小朋友,本来你用10元钱买一盒饼干是有剩的,但要再买一袋牛奶钱就不够了,不过今天是儿童节,饼干打九折,两样东西请你拿好,还有找你的8角钱。
小强:阿姨,我有10元钱,我想买一盒饼干和一袋牛奶。
如果每盒饼干和每袋牛奶的标价分别设为x元,y元,请你根据以上信息:
(1)找出x与y之间的关系式;
(2)请利用不等关系,求出每盒饼干和每袋牛奶的标价。
21.(10分)
已知反比例函数
(1)求出点Q的坐标;
(2)函数
加试卷(50分)
注意事项:
1.加试卷共4页,请将答案直接填写在试卷上。
一、填空题(每小题5分,4个小题,共20分)。将最简答案直接填在题中的横线上。
1.已知BC是半径为
2.若a,b均为整数,当
为 。
3.如图(10),在等腰三角形ACB中,AC=BC=5,AB=8,D为底边AB上一动点(不与点A,B重合),
4.如图(11),某小区有东西方向的街道3条,南北方向的街道4条,从位置
二、解答题(本大题3个小题,每小题10分,共30分)。解答题必须写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤。
5.(10分)探索研究
(1)观察一列数2,4,8,16,32,…,发现从第二项开始,每一项与前一项之比是一个常数,这个常数是 ;根据此规律,如果
(2)如果欲求
将①式两边同乘以3,得
_______________………………………………………………………②
由②减去①式,得
(3)用由特殊到一般的方法知:若数列
6.(10分)如图(12),在
(1)当
(2)当
(3)试问在AB上是否存在点P,使得
7.(10分)如图(13),已知平行四边形ABCD的顶点A的坐标是(0,16),AB平行于x轴,B,C,D三点在抛物线
(1)求出B,D两点的坐标;
(2)求a的值;
(3)作
2007年四川内江初中毕业会考暨高中阶段招生考试
数学试卷
参考答案
一、选择题(3分×12=36分)
1.A 2.C 3.D 4.C 5.D 6.A
7.C 8.A 9.B 10.B 11.D 12.B
二、填空题(4分×4=16分)
13.1
14.8
15.略(只要符合即可)
16.3、-4(填对一空给2分)
三、解答题(48分)
17.(8分)解:原式=9-16÷(-8)+1-2
=9+2+1-3 ……6分
=9 ……8分
18.(10分)(1)证明:∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形
∴AC=BC CE=CD ∠ACE=∠BCD=90° ……3分
∴△ACE≌△BCD ……5分
(2)解:直线AE与BD互相垂直 ……6分
证明:∵△ACE≌△BCD
∴∠EAC=∠DBC ……8分
又∵∠DBC+∠CDB=90°
∴∠EAC+∠CDB=90°
∴∠AFD=90°
∴AF⊥BD
即直线AE与BD互相垂直 ……10分
19.(10分)
(1)40(2分)
(2)略(2分)
(3)108(2分)
(4)200(2分)
(5)
20.(10分)解:(1)由题意,得
0.9x+y=10-0.8
y=9.2-0.9x ……4分
(2)根据题意,得不等式组
将y=9.2-0.9x代入②式,得
解这个不等式组,得8<x<10
∵x为整数,∴x=9 ……9分
∴y=9.2-0.9×9=1.1
答:每盒饼干的标价为9元,每袋牛奶的标价为1.1元 ……10分
21.(10分)解:(1)∵点P(2,2)在反比例函数
∴k=4
∴反比例函数的解析式为 …….2分
又∵点Q(1,m)在反比例函数的图像上 ∴m=4
∴Q点的坐标为(1,4) ……4分
(2)∵函数y=ax+b与y=-x的图像平行 ∴a=-1 ……6分
将Q点坐标代入y=-x+b中,得b=5 ……8分
∴
∴所求函数有最大值,当
加试卷
一、填空题(5分×4=20分)
1.60°或120°(填对一个给3分,填对2个给5分)
2.
3.
4.10
二、解答题(30分)
5.(10分)
(1)2(1分) 218(1分) 2n(2分)
(2)3S=3+32+33+34+…+321(1分) S=
(3)a1qn-1(2分)
6.(10分)解:(1)∵△ECF的面积与四边形EABF的面积相等
∴S△ECF:S△ACB=1:2 ……1分
又∵EF∥AB ∴△ECF∽△ACB ……2分
∴CE=
(2)设CE的长为x
∵△ECF∽△ACB ∴
由△ECF的周长与四边形EABF的周长相等,得
解得
(3)△EFP为等腰直角三角形,有两种情况:
①如图1,假设∠PEF=90°,EP=EF。
由AB=5,BC=3,AC=4,得∠C=90°
∴Rt△ACB斜边AB上高CD=
设EP=EF=x,由△ECF∽△ACB,得
解得
当∠EFP′=90°,EF=FP′时,同理可得EF=
②如图2,假设∠EPF=90°,PE=PF时,点P到EF的距离为
设EF=x,由△ECF∽△ACB,得
解得
综上所述,在AB上存在点P,使△EFP为等腰直角三角形,
此时EF=
7.(10分)(1)∵点A的坐标为(0,16),且AB∥x轴
∴B点纵坐标为4,且B点在抛物线
∴点B的坐标为(10,16) ……1分
又∵点D、C在抛物线
∴D、C两点关于y轴对称
∴DN=CN=5 ……2分
∴D点的坐标为(-5,4) ……3分
(2)设E点的坐标为(a,16),则直线OE的解析式为:
∴F点的坐标为(
由AE=a,DF=
解得a=5 ……7分
(3)连结PH,PM,PK
∵⊙P是△AND的内切圆,H,M,K为切点
∴PH⊥AD PM⊥DN PK⊥AN ……8分
在Rt△AND中,由DN=5,AN=12,得AD=13
设⊙P的半径为r,则
在正方形PMNK中,PM=MN=2
∴
在Rt△PMF中,tan∠PMF=