新手德玛西亚之力出装:百分数应用题
一. 教学内容:
应用题
二. 指导探索
本册所学习的应用题归纳起来主要是分数、百分数应用题,其实分数应用题和百分数应用题在分析及解答方法上是一致的,把分数率换成百分数就是百分数应用题。分、百应用题有三种类型:
第一类:求一个数是另一个数的几(百)分之几的应用题。包括:
1. 求一个数是另一个数的几(百)分之几?
2. 求一个数比另一个数多(少)百分之几?
3. 求百分率
这类题的解题规律是:确定标准量、比较量,用比较量÷标准量。
第二类:已知单位“1”,求单位“1”的几(百)分之几是多少?
解题规律:知“1”求几用乘法计算,要先找到和所求问题对应的分率,用单位“1”×和所求问题对应用的分率。
第三类:已知单位“1”的几(百)分之几是多少,求单位“1”。
解题规律:先要找到已知量相当于单位“1”的几(百)分之几,即量率对应关系,用量÷和它对应的率=单位“1”。这种类型的应用题还可以用方程解。
【典型例题】
例1. 首钢集团某炼钢厂提高效率,炼一炉钢由原来的25分钟减少到现在的20分钟。
(1)现在炼一炉钢的时间是原来的百分之几?
(2)现在炼一炉钢的时间比原来缩短几分之几?
(3)现在的工作效率比原来提高了百分之几?
分析与解:(1)原来炼一炉钢的时间为标准量,现在炼一炉钢的时间为比较量,用比较量÷标准量。
20÷25=0.8=80%
(2)原来炼一炉钢所用的时间为标准量,现在比原来缩短的时间为比较量。
(3)原来的工作效率为单位“1”,现在的工作效率比原来提高的是比较量。
例2. 王师傅加工了120个零件,合格率为95%,出现废品多少个?
分析与解:合格率表示“合格产品数占产品总数的95%”
以王师傅加工的产品总数(120个)为单位“1”,其中合格的占120个零件的95%,那么不合格的占120个零件的
要求不合格的有多少个,就是求120个零件的
答:出现废品6个。
例3. 某校六年级有学生360人,其中男生人数是女生人数的80%,男生、女生各有多少人?
分析与解:从分率句中可知:女生人数为单位“1”
方法1:解:设女生有x人。
360-200=160(人)
方法2:
方法3:
5+4=9
答:男生有160人,女生有200人。
例4. 一本书200页,小英计划三天看完,第一天看了全书的40%,第二天与第三天看的页数是5:7,第二天、第三天各看多少页?
分析与解:通过这本书有200页和第一天看了全书的40%,可以求出第一天看完后还剩多少页。
还可以这样想:5+7=12
答:第二天看了50页,第三天看了70页。
例5. 修一段公路,甲队单独修15天完成,乙队单独修12天完成,两队合修4天,乙比甲多修72米,这段公路全长多少米?
分析与解:已知“乙比甲4天多修72米”,要先求出“乙比甲4天多修这条路的几分之几”
方法一:
还可以这样想:4天多修72米,先求出每天多修多少米,再看看每天多修的米数和单位“1”的几分之几相对应。
答:这段公路全长1080米。
例6. 师徒二人共同生产零件若干个,徒弟计划生产全部零件的
分析与解:无论徒弟给师傅多少个,零件总数始终没有改变。通过“给后徒弟与师傅加工零件个数比是1:3”可知,徒弟加工总零件的
答:这批零件有100个。
【模拟试题】(答题时间:30分钟)
1. 一批图书的
2. 一项工程,甲独做需20天,乙独做需30天,先由甲独做5天后,余下的两人合做,还需多少天才能完成?
3. 小红看一本480页的故事书,第一天看了全书的
4. 某小学计划为希望工程捐款3500元,实际捐款4200元,超过计划百分之几?
5. 一个书架共有三层存书,上层存书数占总数的
【试题答案】
1. 一批图书的
答:这批图书共有180本。
2. 一项工程,甲独做需20天,乙独做需30天,先由甲独做5天后,余下的两人合做,还需多少天才能完成?
答:还需9天才能完成。
3. 小红看一本480页的故事书,第一天看了全书的
答:还剩264页没看。
4. 某小学计划为希望工程捐款3500元,实际捐款4200元,超过计划百分之几?
答:超过计划20%。
5. 一个书架共有三层存书,上层存书数占总数的
答:这个书架存书120本。
6. 甲、乙两车同时从两地相对开出,9小时相遇。相遇时甲车正好行完全程的40%。照这样计算,乙车行完全程要多少小时?
答:乙车行完全程要15小时。