pcr仪器品牌abi:中考数学复习基础测试题——二次根式
二次根式
(一)判断题:(每小题1分,共5分).
1.
2.
3.
4.
5.
【答案】1.√;2.×;3.×;4.√;5.×.
(二)填空题:(每小题2分,共20分)
6.等
【答案】x≤1.
7.当x____________时,二次根式
【提示】二次根式
【答案】≥
8.比较大小:
【提示】∵
【答案】<.
9.计算:
【提示】(3
【答案】2
10.计算:
【答
【提示】从数轴上看出a、b是什么数?
【答案】6a-4b.
12.若
【提示】
【答案】8,2.
13.3-2
【提示】(3-2
【答案】3+2
14.当
【提示】x2-2x+1=( )2;
【答案】
15.若最简二次根式
【提示】二次根式的根指数是多少?[3b-1=2.]a+2与4b-a有什么关系时,两式是同类二次根式?[a+2=4b-a.]
【答案】1,1.
(三)选择题:(每小题3分,共15分)
16.下列变形中,正确的是………( )
(A)(2
【答案】D.
【点评】本题考查二次根式的性质.注意(B)不正确是因为
17.下列各式中,一定成立
(A)
(C)
【答案】B.
【点评】本题考查二次根
18.若式子
(A)x≥
【提示】要使式子有意义,必须
【答案】C.[来源:Z§xx§k.Com]
19.当a<0,b<0时,把
(A)
【提示】
【答案】B.
【点评】本题考查性质
20.当a<0时,化简|2a-
(A)a (B)-a (C)3a (D)-3a
【提示】先化简
【答案】D.
(四)在实数范围内因式分解:(每小题4分,共8分)[来源:学*科*网Z*X*X*K]
21.2x2-4;
【提示】先提取2,再用平方差公式.
【答案】2(x+
22.x4-2x2-3.
【提示】先将x2看成整体,利用x2+px+q=(x+a)(x+b)其中a+b=p,ab=q分解.再用平方差公式分解x2-3.
【答案】(x2+1)(x+
(五)计
23.(
【提示】先分别把每一个二次根式化成最简二次根式,再合并同类二次根式.
【答案】
24.(5
【解】原式=(20
=20+2-
25.
【解】原式=5
=5
26.(
【提示】本题先将除法转化为乘法,用分配律乘开后,再化简.
【解】原式=(
=
=
【点评】本题如果先将括号内各项化简,利用分配律乘开后还要化简,比较繁琐.
(六)求值:(每小题6分,共18分)
27.已知a=
【提示】先将二次根式化简,再代入求值.
【解】原式=
当a=
【点评】如果直接把a、b的值代入计算,那么运算过程较复杂,且易出现计算错误.
28.已知x=
【提示】本题应先将x化简后,再代入求值.
【解】∵ x=
∴ x2-x+
【点评】若能注意到x-2=
x-2的二次三项式,得如下解法:[来源:学#科#网Z#X#X#K]
∵ x2-x+
显然运算便捷,但对式的恒等变形要求甚高.
29.已知
【提示】
【解】∵
而
∴
(七)解答题:
30.(7分)已知直角三角形斜边长为(2
【提示】本题求直角三角形的面积只需求什么?[另一条直角边.]如何求?[利用勾股定理.][来源:学科网ZXXK]
【解】在直角三角形中,根据勾股
另一条直角边长为:
∴ 直角三角形的面积为:[来源:Zxxk.Com]
S=
答:这个直角三角形的面积为(
31.(7分)已知|1-x|-
【提示】由已知得|1-x|-|x-4|=2x-5.此式在何时成
【解】由已知,等式的左边=|1-x|-
只有|1-x|=x-1,|x-4|=4-x时,左边=右边.这时