增稳压设备型号含义.:字母系数二元一次方程组
字母系数二元一次方程组
李光红
二元一次方程组中出现字母系数(包括字母常数),是我们经常碰到的问题,它比单纯解方程组要求高一些。解此类问题首先要进行分析,挖掘题目所隐含的条件,运用转化的数学思想,巧妙地列出相应的方程或方程组来解,请看下面的例子。
例1 若
分析:根据方程组解的定义,可把
解:把
例2 已知方程组
分析:两个方程组的解相同,也就是有一组x、y的值是这四个方程的公共解,当然也是其中任意两个方程的公共解。所以可以把原来的方程组打乱,重新组合起来求解。
解:由已知可得
把
例3 关于x、y的方程组
分析:方程组的解也必然是方程
解:由
代入
例4 k为何值时方程组
分析:将方程组消元,使之化为
解:①×2+②,得
由原方程组无解,知方程③也无解。所以
例5 小刚在解方程组
分析:尽管看错了c,但是
解:∵
∴
由方程②,得
设小刚把c看成了n,则
由③可得
由方程①⑤组成方程组
所以
例6 要使方程组
分析:首先解方程组(用含a的式子表示x、y的取值),再由条件确定a的取值。
解:解方程组
要使x、y均为正整数,则a+4必须是16和32的正整数因数,所以a+4只能等于1,2,4,8,16,故整数a的值是-3,-2,0,4,12。
[练一练]
1、方程组
2、在二元一次方程组
3、已知关于x、y的方程组
4、已知关于x、y的方程组
5、小明和小言同时解方程组
小明把方程①抄错了,求得的解为
答案:1、0 2、9 3、