剑三神龙:卫星链路中C/N值的计算

卫星链路中C/N值的计算

一、我们接收站所在位置接收中星九的方位角、仰角

    我站所在地点的径纬度  北纬 40°03′（40.05°）、东径116°16′（116.27°）

     直播星中星九号定点于92.2°E，

上式中地球站径度φ′=116.27° 纬度θ=40.05° 卫星星下点径度φ=92.2°r是地球的半径r=6378Km，R是卫星同步轨道的半径 R=42218Km代入数值得到

                   方位角   A=35.08°(南偏西)

                   仰角     E=37.48°

二、我站到中星九的距离

   星站距离公式：

d=√6378²+42218²-2×6378×42218×cos(92.2-116.27)cos40.05=38034(Km)

三、自由空间损耗

   自由空间损失又叫扩散损失。在自由空间有一发射天线发射功率为PT，经自由空间传播到接收端时，由于能量分布空间加大，因而通过单位面积上的能量要减少，所以接收点接收到的功率将减少为Pc’，发射功率和接收功率之比就是自由空间传输损失，用Lf表示，即:

那么中星九号卫星到我们地球站的自由空间损耗计算如下

上式中：λ=c/f   f:载波频率=11750MHz  c:光速 300000 km/s  d：星站距离38034×10³m

       Ku波段的波长 λ=300000×10³/11750×10⁶=0.0255 m

  将上边数据代入

      Lf(dB)=20㏒₁₀〔4π×38034×10³/0.0255〕=205.45dB

其它损耗：大气损耗       L1=0.5dB

          指向误差损耗   L2=0.5dB

          卫星非线性损耗 L3=0.5dB

           其它可能性损耗L4=0.5dB

考虑到天气好时，上边四项对自由相比较可以不记，这样总的空间损耗为Ls=Lf+L1+L2+L3+L4=205.45dB

 四、有效全向辐射功率EIRP

    实际上往往采用定向发射天线，使发射机发射功率集中在特定的方向，在这个特定的方向上能量大大增强。假设特定方向上的能量比无方向性天线增强了GT倍，在这方向上相当于发射功率扩大了GT倍，发射机输出功率和GT的乘积就是有效全向辐射功率，用EIRP表示：

GT就是发射天线的增益，单位是倍。
       如果EIRP、PT、GT都用dB表示，即：
       (EIRP)dB = (PT)dB + (GT)dB     (dBw)
       (EIRP)dB一般用分贝瓦表示，记作dBw，以1瓦为0dBw；也可用分贝毫瓦表示，记作dBm，以1毫瓦为0dBm；它们之间相差30dB。直播星中星九号在北京的EIRP值为：53.1dBw

五、噪声温度

    热噪声功率概念：导体中的电子不断作不规则的热运动，温度越高，这种运动就越强烈，由其产生的噪声也越强。热噪声功率为：

   式中K为波尔兹曼常数，大小为1.38×10-23焦耳／°K，T为绝对温度，-273°C为绝对温度的0°K，B为频带宽度。因为热噪声功率与温度有关，所以我们常用等效噪声温度来表示噪声的大小。

六、噪声系数和等效噪声温度

   现在有很多高频头给出的是噪声系数F单位是db，那么噪声系数和噪声温度T_LNB的换算公式是: T_LNB=(10^F/10-1)T₀ ,T₀是常温下的绝对温度290⁰K

   我手上有二个高频头，一个标的是噪声温度≤75K，另外一个是标的噪声系数≤1dB，将后者的换算成噪声温度T_LNB，  式中 F=1，T_LNB=(10^1/10-1)×290=75°K。

等效噪温度 T=T_a+T₀×(L-1)+LT_LNB，我们接收卫星电视的接收系统中高频头直接装在天线的馈源上，高频头前面没有馈线，馈线损失等于1。上式又可以变成：T=T_a+T_LNB

七、载噪比的计算

                  C/N=EIRP×G_R/(Ls×K×B×T)

  以分贝表示     「C/N」=EIRP+ G_R-L_S-K-B-T

                  Ls=205.45dB,

                  EIRP=53.1dBw，

                  K=-228.6dB,

                  B=10㏒₁₀（54×10⁶）=77.32 dB，

 45cm偏馈天线的天线噪声温度    T_a=54°K

                               天线放大倍数G_R=34dB,

                               高频头T_LNB=75°K

                          T（dB）=10㏒₁₀(54+75)= 21.1dB

          代入上式 C/N=11.83dB

八、地面站的G/T值

     分析卫星下行传输方程C/N，可看出对某一地区的接收站来讲EIRP、Ls、K、B都是确定的，是不能改变的，只有G_R／[Ta+To(L-1)+L. T_LNB]是可以选择的，G_R／[Ta+To(L-1)+L. T_LNB]越大，载噪比越好。我们把G_R／[Ta+To(L-1)+L. T_LNB]称作接收站的品质因素，用G／T来表示。我们为提高接收性能，在选用的天线时，天线的噪声温度要尽可能底，天线放大倍数要尽可能是大、高频头的噪声温度也要尽可能底。

九、C/N与E_b/n₀的关系

     当以数字方式转发时，以［Eb/N0］来表示，[Eb/No]是单位比特的平均信号能量（即传送一个比特的信息所需要的载波功率）与噪声的单边功率谱密度（每赫兹带宽的噪声功率）之比。［Eb/N0］与［C/T］的关系：

［Eb/N0］＝［C/T］－［RI］－［K］

    这里需要注意的是，RI为信道编码之前的信息净荷速率，也就是数字电视前端复用器输出信号的速率，而非经过信道编码后的数码流的速率。

    ［Eb/N0］与［C/N］之间有如下关系：

    ［C/N］＝(Eb／N0) ×（R_b/B）其中R_b/B是频谱效率，

     B=(1+α)×R_S   α是滚降系数，在卫星系统中取0.35；R_S是符号率

     R_b=R_S×log₂(M)  R_b是总码率

     所以有 R_b/B= log₂(M)/1.35    

   一般来说卫星信号的调制方式都是QPSK，所以R_b/B=1.48  有：

    ［C/N］＝（Eb／N0）＋10lg1.48=（Eb／N0）+1.7  

     对于我们所接收的（Eb／N0）=11.83-1.7=10.13dB